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【摘 要】解题是数学能力的核心组成，培养学生的解题能力是一个复杂的问题，从理论上看，它涉及到了逻辑学、教育学等问题，从内容上看，它包含对应用题、文字题、计算题等各类问题的处理。数学解题是小学数学的一个难点，教师如何用心课堂引导，积极搭建平台，从而灵性提升学生的解题能力？本文从审题训练，打好解题基础；多向探索，培养解题思维；多向并举，丰富解题策略三个方面阐述。
【关键词】解题能力 审题训练 多向探索 多向并举
解题能力是数学能力的核心部分，影响着学生数学知识的构建。在培养学生的解题实践中经常会发现，有些学生难以养成思维习惯，盲目解题，有些学生马虎草率，错误百出，有些学生解题思维狭隘等。解题能力作为学生数学素养中的最重要组成，教师如何用心课堂引导，灵性提升学生的解题能力？
一、审题训练，灵性打好解题基础
审题就是了解题目中的意思，已知条件及所求问题。认真审题是学生正确解题的重要前提，但它容易被忽视，从而导致差错。根据应用题的特征，迅速、准确地确定思维方向，深刻理解数量关系是正确解题的关键。在教学中，教师应强调认真审题，教给学生审题的方法。应用题的叙述是一个整体，它包括情节、条件和问题三个要素。审题时，必须从整体到局部逐步理解题意，要求学生自读题目，找出应用题里的条件和问题，读题时既不多字也不少字，尤其是对关键性的词句，要仔细思考，切实领会。通过初读，引导学生了解题目中讲了什么，已知条件有哪些，要求的问题是什么，要求找得又对又快。再通过细读题目，启发学生不但要弄懂题中的关键词语（如：“照这样计算”“一共”“还要”“增加”“增加到”等），而且要理解整个题目的含义，题中隐含的数量关系，教师可采用提出问题的方法，帮助学生掌握整个审题的过程。
二、向探索，灵性培养解题思维
求异思维是一种创造性思维，它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度，不同的方位去思考，创造性地解决问题。而小学生的思维是以具体形象思维为主，容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式。在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维。使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问”、“一题多解”和“一题多变”。
第一，一题多问。同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题。如解答“五一班有学生45人。女生占4/9，女生有多少人？”这本来是一道很简单的题目。教学中，老师往往会因学生很容易解答，而一晃而过，忽视发散思维的训练。对于这样的题型，老师要执意求新，变换提出新的问题。如再提出如下问题：（1）男生有多少人？（2）全班有多少人？（3）男生比女生多多少人？（4）男生是女生的几倍？（5）女生是男生的几分之几？等等。这样，可以起到“以一当十”的教学效果。像同一道题，老师还可以从分析上多提问，从解法上多提问，从检验上多提问，进行多问启思训练，培养学习思维的灵活性。
第二，一题多变。小学生解题时，往往受解题动机的影响，因局部感知而干扰整体的认识。例如：“某商厦共有6层，每两层间的板梯长5米，从1楼到6楼共要走多少米？”往往由于“每两层5米”和“6层”与学生的解题动机发生共鸣，忽视了“6层只有5段间距”这一特点，而容易得出“5×6”的错解。要消除类似的干扰，就必须进行一些一题多变的训练。
针对解题模式的干扰进行变题训练，如学生学习了工程问题后，求合做工作时间，容易形成这样一种通常，教学中的变条件、变问题、条件和问题的互换等，都是一题多变的好形式，但是，变题训练要掌握一个原则，就是要在学生较牢固的掌握法则、公式的基础上，进行变题形练。否则，将淡化思维定势的积极作用，不利于学生牢固地掌握知识。
三、多向并举，灵性丰富解题策略
第一，找规律。找规律是解决数学问题最常用并且有效的方法。遇到较为复杂的问题可以先退到简单特殊的问题，通过观察，找出一般规律，然后用得出的一般规律去指导问题的解决。测试题中的第6题就是运用发现的规律来解决生活中的实际问题的，学生根据生活中的经验发现楼层和爬楼梯的台阶数之间的规律，从而运用这个规律来解决生活中的实际问题。本题可以先求出小英回家爬的楼层数：78÷13=6（层），然后根据发现的规律可知6+1=7（层），也就是小英家住在7楼上。同样可用类似的方法求出小红家住在几楼。
第二，列表法。列表法是四年级学生学习解决问题的策略的第一种方法，掌握这种方法对于学生解决问题能力的提高有着重要意义。测试题中的第7题：“学校开展“快乐530”活动，学校田径队有4个小组，乒乓球队有5个小组，武术队有3个小组。田径队每组16人，乒乓球队每组12人，武术队每组24人。”当题目中出现较多的数学信息时，如能引导学生将问题的条件信息用表格的形式列举出来，那么将对学生理清题目信息和解决类似的问题起到事半功倍的效果。
第三，画图法。思考题是这样设计的：“一只蜗牛从5米深的井底向井口爬，它白天向上爬3米，晚上滑下2米，那么要几天爬到井口呢？”大多数学生是这样想的：蜗牛白天向上爬3米，晚上滑下2米，就等于一天爬1米，井深5米，那不就是要5天了嗎？通过引导学生在纸上画图，拓展了思路，帮助他们找到了问题解决的关键。第一天爬3米滑下2米等于只向上爬1米，第二天同样是这样共爬了2米，第三天再爬3米就直接到了井口不会再滑下去了，所以只需3天就可爬到井口了。用画图的方法可以把抽象的问题具体化、直观化，从而能帮助学生迅速地搜寻到问题解决的途径。
总之，解题能力的培养一个复杂的过程，它涉及到了学生各方面的能力。想有效培养学生的解题能力，需要教师抓住解题的特点，有效通过数学实践渗透解题技巧和策略，从而让学生在多次的数学实践中不断积累解题经验，最终获得解题能力的发展。
【关键词】解题能力 审题训练 多向探索 多向并举
解题能力是数学能力的核心部分，影响着学生数学知识的构建。在培养学生的解题实践中经常会发现，有些学生难以养成思维习惯，盲目解题，有些学生马虎草率，错误百出，有些学生解题思维狭隘等。解题能力作为学生数学素养中的最重要组成，教师如何用心课堂引导，灵性提升学生的解题能力？
一、审题训练，灵性打好解题基础
审题就是了解题目中的意思，已知条件及所求问题。认真审题是学生正确解题的重要前提，但它容易被忽视，从而导致差错。根据应用题的特征，迅速、准确地确定思维方向，深刻理解数量关系是正确解题的关键。在教学中，教师应强调认真审题，教给学生审题的方法。应用题的叙述是一个整体，它包括情节、条件和问题三个要素。审题时，必须从整体到局部逐步理解题意，要求学生自读题目，找出应用题里的条件和问题，读题时既不多字也不少字，尤其是对关键性的词句，要仔细思考，切实领会。通过初读，引导学生了解题目中讲了什么，已知条件有哪些，要求的问题是什么，要求找得又对又快。再通过细读题目，启发学生不但要弄懂题中的关键词语（如：“照这样计算”“一共”“还要”“增加”“增加到”等），而且要理解整个题目的含义，题中隐含的数量关系，教师可采用提出问题的方法，帮助学生掌握整个审题的过程。
二、向探索，灵性培养解题思维
求异思维是一种创造性思维，它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度，不同的方位去思考，创造性地解决问题。而小学生的思维是以具体形象思维为主，容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式。在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维。使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问”、“一题多解”和“一题多变”。
第一，一题多问。同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题。如解答“五一班有学生45人。女生占4/9，女生有多少人？”这本来是一道很简单的题目。教学中，老师往往会因学生很容易解答，而一晃而过，忽视发散思维的训练。对于这样的题型，老师要执意求新，变换提出新的问题。如再提出如下问题：（1）男生有多少人？（2）全班有多少人？（3）男生比女生多多少人？（4）男生是女生的几倍？（5）女生是男生的几分之几？等等。这样，可以起到“以一当十”的教学效果。像同一道题，老师还可以从分析上多提问，从解法上多提问，从检验上多提问，进行多问启思训练，培养学习思维的灵活性。
第二，一题多变。小学生解题时，往往受解题动机的影响，因局部感知而干扰整体的认识。例如：“某商厦共有6层，每两层间的板梯长5米，从1楼到6楼共要走多少米？”往往由于“每两层5米”和“6层”与学生的解题动机发生共鸣，忽视了“6层只有5段间距”这一特点，而容易得出“5×6”的错解。要消除类似的干扰，就必须进行一些一题多变的训练。
针对解题模式的干扰进行变题训练，如学生学习了工程问题后，求合做工作时间，容易形成这样一种通常，教学中的变条件、变问题、条件和问题的互换等，都是一题多变的好形式，但是，变题训练要掌握一个原则，就是要在学生较牢固的掌握法则、公式的基础上，进行变题形练。否则，将淡化思维定势的积极作用，不利于学生牢固地掌握知识。
三、多向并举，灵性丰富解题策略
第一，找规律。找规律是解决数学问题最常用并且有效的方法。遇到较为复杂的问题可以先退到简单特殊的问题，通过观察，找出一般规律，然后用得出的一般规律去指导问题的解决。测试题中的第6题就是运用发现的规律来解决生活中的实际问题的，学生根据生活中的经验发现楼层和爬楼梯的台阶数之间的规律，从而运用这个规律来解决生活中的实际问题。本题可以先求出小英回家爬的楼层数：78÷13=6（层），然后根据发现的规律可知6+1=7（层），也就是小英家住在7楼上。同样可用类似的方法求出小红家住在几楼。
第二，列表法。列表法是四年级学生学习解决问题的策略的第一种方法，掌握这种方法对于学生解决问题能力的提高有着重要意义。测试题中的第7题：“学校开展“快乐530”活动，学校田径队有4个小组，乒乓球队有5个小组，武术队有3个小组。田径队每组16人，乒乓球队每组12人，武术队每组24人。”当题目中出现较多的数学信息时，如能引导学生将问题的条件信息用表格的形式列举出来，那么将对学生理清题目信息和解决类似的问题起到事半功倍的效果。
第三，画图法。思考题是这样设计的：“一只蜗牛从5米深的井底向井口爬，它白天向上爬3米，晚上滑下2米，那么要几天爬到井口呢？”大多数学生是这样想的：蜗牛白天向上爬3米，晚上滑下2米，就等于一天爬1米，井深5米，那不就是要5天了嗎？通过引导学生在纸上画图，拓展了思路，帮助他们找到了问题解决的关键。第一天爬3米滑下2米等于只向上爬1米，第二天同样是这样共爬了2米，第三天再爬3米就直接到了井口不会再滑下去了，所以只需3天就可爬到井口了。用画图的方法可以把抽象的问题具体化、直观化，从而能帮助学生迅速地搜寻到问题解决的途径。
总之，解题能力的培养一个复杂的过程，它涉及到了学生各方面的能力。想有效培养学生的解题能力，需要教师抓住解题的特点，有效通过数学实践渗透解题技巧和策略，从而让学生在多次的数学实践中不断积累解题经验，最终获得解题能力的发展。