多年前听到一位数学教育名家的一句话:“衡量课堂教学效率高低的唯一标准,是学生的参与程度.”对此我深有同感,我们不想对是否“唯一”展开争论,但学生的“参与”肯定是使知识内化的必要条件,用学生的参与程度来衡量课堂教学效率高低与教师在课堂上的主导作用并没有矛盾,教师的主导作用恰恰是想尽一切办法让学生去参与,不能以教案构思代替学生的思维.现代的课堂教学绝不是照本宣科,肯定不是一种固定的程序化的模式,应该是动态的可变的,应该考虑到许多变量,比如学生对老师教学的认同度,对教材的不同理解以及学生的情绪等,因此我认为课堂真正的主人是学生.把课堂还给学生必须是行动,而不能只是口号.
　　从形式上看,我认为新教材的“新”主要体现在以下方面:(1)数学学生化.斯塔尔指出:“能够用来促进学习的任何正当方法和手段,都是合理的.假如为了学习,必须把要教的东西包上糖衣,那么你不应当吝惜糖.”从学生的角度去看数学,学数学,新教材体现得特别充分.课时编写根据学生的年龄特征采用了多种形式,体现了学生的需要,把学生当做了学习的主人.(2)数学生活化.以往教材过分注重数学知识本身的严密性、逻辑性,在内容的选择上,往往忽视了学生的接受兴趣,忽视教学与学生生活的联系,显得比较枯燥,缺乏吸引力.新教材就克服了这点不足,注意从生活和学生的角度去选择内容、设计画面、编写例题、设置练习.(3)数学活动化.教材给人的感觉就是单元内容的安排和以往教材的不同,是以活动单元的形式出现,而不是以数学知识技能为主线呈现.
　　一、问题的提出
　　众所周知,课堂是由教师和学生组成的复合系统.系统论有三条最基本原理:(1)反馈原理;(2)有序原理;(3)整体原理.由这三条原理可以得出:没有反馈不能实现控制;没有开放,不能走向有序;没有结构,不能形成整体.因此在课堂教学时,要利用学生对教学内容理解的反馈来调整知识点的教学深度,来控制整体教学的进度.通过多年的教学实践,我总结了一个教学流程循环图,让问题落实与问题探索贯穿整个课堂教学.布置问题——帮助分析——指出途径——肯定解法——下一个讨论问题——想办法释惑——再想解法——整理解答过程.
　　数学教学是信息交换的动态过程,对这个过程的控制,主要是依据教师的信息和学生的信息反馈.因此数学课堂教学一定要让学生参与知识的发现过程.这里所说学生参与知识发现过程,是学生在教师启发指导下,独立思考,积极主动地去探索知识是怎样形成的,真正让学生成为知识的主体,彻底改变那种传统的、封闭的、被动听讲的教学模式.
　　二、各环节的注意点
　　1.问题的设置
　　“问题是数学的心脏”.要充分了解学生的数学知识能力水平,提出问题要恰到好处,让问题在学生思维水平的最近发展区,提出问题的方式要引起学生的兴趣和好奇心,语言要有情趣,内容要有较丰富的直观背景,能充分激发学生的求知欲望.让课堂教学自始至终能使学生的大脑皮层处于兴奋状态,让学生跃跃欲试地冲向知识的海洋.
　　2.方法的启迪
　　帮助学生思考有两种方法.在学生的思路出现受阻时,其一是在学生述说思路受阻时,让其余学生去感悟解题方法,让有所了解的同学大胆地说出来以便帮助他去重新获得新的解题方法;其二是在学生茫然无措,根本找不出思路方法时,老师要由浅入深地引导学生去探究,要主动地去听学生的解说,特别要弄清楚他的思维受阻点,重新组织新的问题进行点拨,加以引导,以便帮助他去重新获得新的解题方法.
　　3.过渡的节奏
　　在课堂提问中,教师特别要注意两个重要停顿时间,我们记为“第一等待时”与“第二等待时”.“第一等待时”是指教师提出问题后,要等待足够的时间,不要马上重复问题或指定别的同学来回答问题,其目的是为学生提供一定的时间来考虑问题.“第二等待时”是指学生回答问题后,教师也要等待足够的时间,才能评价学生的答案或者再提出另一个问题,这样可以使学生有时间详细说明、斟酌、补充或者修改他的回答,从而使他们的回答更加系统,又不至于打断他的思路.处理好“第一等待时间”与“第二等待时”之间的关系有重要的意义.诚然,延长“第一等待时”的时间,可以达到训练学生思维能力的目的.但“第二等待时”的时间则需灵活多变,要长短不一,对因一些非智力因素而形成正确结论的表扬的第二等待时则是相当短促的,当即进行热烈的甚至夸张的表扬,让学生熟记此情此景.这样灵活处理“第二等待时”,既能调动学生发言的积极性,又能培养学生思维缜密性.
　　在实际教学时,只要做到“三有”“四明白”,即有精选的例题和习题,有整体的教学规划,有学情分析;明白知识点,明白重难点,明白思维切入点,明白板书设计,还课堂给学生就会物化为累累硕果.