从牛顿的猫洞说起

来源 :初中生学习·博闻 | 被引量 : 0次 | 上传用户:ethel_baby
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  牛顿是大科学家,在数学、力学、光学和天文学等方面作出了划时代的重大贡献。天才毕竟异于常人,在日常生活方面也不同凡响。牛顿从苹果落地悟出地心吸力,此事几乎家喻户晓,但有人对其真实性存疑。另一趣事:牛顿为家中所养的两只猫出入方便,在墙上专为大猫开一大洞,小猫开一小洞。难道小猫不能走大洞?在常人看来后者是多此一举,认死理的科学家真是死脑筋。
  问题没那么简单,容我徐徐道来。
  牛顿精通数学,是微积分的共同发明人。数学讲究逻辑推理,从前提到结论,环环相扣无懈可击,否则,“千里长堤溃于蚁穴”,整个公理系统必须推倒重来!牛顿精于此道,习惯成自然。他在决定开猫洞时可能这样想:如只开一个大洞由大小两猫共用,遇到大猫要外出小猫要回家或者小猫要外出大猫要回家时,怎么办?为保万无一失,还是开大小两个猫洞为好。牛顿想得很周到。
  仔细想想还有问题:即使开两个猫洞,难免小猫偶尔走大洞碰巧与大猫对头撞。这种可能性虽然不大,但如果一万次中发生一次,“万无一失”就保不住了。如此看来,牛顿想得还不够周到。
  数学的一个分支是概率论,专门考虑“可能性”。以掷骰子为例,掷出的点数有6种可能性:1,2,3,4,5,6。如果骰子是密度均匀的正立方体,各个点数出现的概率是否均等?掷一把6个骰子,出现“满堂红”(6个骰子全为红色4点)的概率是多少?概率论给出答案为:平均要掷46 656次才会出现一次。这种不常见的稀有事件称为“小概率事件”。前述之小猫碰巧与大猫对头撞,也属于小概率事件,但其概率不是那么容易算的,牛顿未考虑情有可原。 地震山崩海啸等灾害均属于小概率事件,其发生概率可从历史数据中用统计方法得出,保险公司据此确定保险费率。但概率对预测何时出现灾害并无多大实用价值,道理与掷骰子类似,虽然能算出各个点数出现的概率,仍不能准确预测下一次掷出的点数。然而,赌场却能利用概率赚钱,比如赌场规定:掷一把6个骰子每次收费1元,掷出满堂红的赌客可赢两万元。乍看这似乎很诱人,实际上赌场才是大赢家。平均掷46 656次出现一次满堂红,扣除两万元,赌场大赚26 656元。这种在事件出现次数极多时才出现的规律性,称为“大数定律”,统称为“统计规律”。
  正确使用概率可从中获益,错误使用概率则会闯大祸。那次祸延全球的金融危机,毛病出在不顾适用条件误用统计规律。金融产品各有不同程度风险,金融专家用概率计算风险,将不同风险的有价证券组合起来,包装成能避风险的“衍生物”(Derivatives)。根据统计规律,衍生物所包含的各种证券就平均而言,在正常情况下可以赚补赔且略有盈余。他们宣称:投资衍生物稳赚不赔!所谓“避险基金”(Hedge fund)主要投资各种衍生物。靠得诺贝尔奖的经济学家的公式计算,有华尔街投资高手主导,衍生物大行其道、大赚其钱,造就了许多百万富翁和亿兆富豪。天有不测风云!天下哪有稳赚不赔的好事?金融风暴袭来时,衍生物全军覆没,避险基金竟成为风险之源。为什么曾经用来大赚其钱的统计规律突然不灵了?道理很简单,利令智昏!他们忘记了统计规律的适用条件。那些金融专家认为,以房产作抵押的房贷具有最低风险,其根据是美国房市尽管有起伏,“东方不亮西方亮”,全美各地房价一起下跌的情况极为罕见。但罕见并非不可能,小概率事件偶尔也会发生。那次全美各地房价一起大幅度下跌,连号称“黄金房产”的纽约曼哈顿也不能幸免,以房贷为主的衍生物惨遭灭顶,就不奇怪了。
  回到牛顿的两个猫洞。设想牛顿请专家训练他的小猫,使之专走小洞不走大洞。训练大功告成后,专家拍胸脯保证:万无一失!不料有一次,墙内大猫和墙外小猫同时发现大洞中有一只老鼠,结果可想而知。那次席卷全球的金融风暴,好比是华尔街的“大洞”中突然钻出一只“老鼠”,争逐的“大猫”和“小猫”撞得晕头转向,“权威专家”全都傻眼。牛顿泉下有知,唯有望“洞”兴叹。
其他文献
在变幻的生命里,岁月,原来是最大的小偷.
期刊
在人生的风景中,能真正嵌入你生命给你感悟的景致有多少?
期刊
目的通过大规模调查探讨病毒感染相关性原发性肝癌患病相关危险因素。方法选择2004年4月至2014年4月来我院住院的120例病毒感染肝炎患者为研究对象,所有患者入院后都进行临床资料的详细记录与调查,了解原发性肝癌的发病情况,并对其患病危险因素进行相关性分析。结果120例患者中出现原发性肝癌41例,发病率为34.2%。单因素分析显示病毒性感染肝炎患者发展为原发性肝癌与患者年龄、饮酒、高血压病史、高脂血
浙江省上虞市阳光学校五(1)班小记者陈润楠采访——  ★小记者:请问你买过什么玩具吗?  ※朱书铵:那可多了!变形金刚、四驱车、拼装玩具,等等。  ★小记者:你为什么买那么多玩具?  ※朱书铵:我爸爸妈妈是个体户,平常很忙,根本没时间陪我。所以,只要我向他们提出要买玩具,他们都答应。不过,现在越来越不行了,爸妈总是说我已经长大了,应该多读书,少买些玩具。    浙江省上虞市阳光学校五(1)班小记者
期刊
政府采购中的高价现象不仅损害了国家的利益,更是钱权交易、滋生腐败的诱因,其恶劣影响已经涉及到社会的很多方面。我国实行政府集中采购的首要任务就是要降低采购价格,促进
诗风设色明丽,开阖自如,取象秀雅,风格清俊.
期刊
近年来,随着我国依法治税进程的不断推进和人们税收法治意识的显著提升,基层税务部门面临的税收执法环境日益复杂,所带来的税收执法风险也在不断增加。因此,税收征管工作对当前及
所谓党员自我教育,就是指广大党员自觉地学习马列主义,毛泽东思想,学习和掌握邓小平建设有中国特色社会主义理论,自觉地联系自己的思想实际,自觉地克服错误的思想,树立正确
在瑞士,一个婴儿一出生,医院就会通过网络查看他(她)是这个国家的第几位成员,然后以此为编号在户籍卡中输入这个孩子的姓名、性别、出生年月等等。  由于瑞士公民用的都是相同规格的户籍卡,所以即使是孩子也有“财产状况”这一栏。而瑞士人习惯在这一栏为孩子填上“时光”。  的确如此,生命是上帝对每一个人账户中存放的一笔储蓄。生之前谁也不知道它有多少,而每个人每天都在消耗它,开支它,直到有一天快要离开人世时,
期刊