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孔子说过：“人非圣贤，孰能无过！”不管是在生活中还是学习中，每个人都或多或少地犯过错误，老师如此，学生也如此。认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，因此错误是可以被接受的，出错是成长中的学生的权利。学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达方式往往和成人截然不同，他们在学习中出现各种各样的错误是十分正常的。
新课程改革背景下的教师应该认识到这一点，不要害怕学生出错，更不要将错误藏着、捂着，或轻描淡写一带而过，而应该切切实实重视学生在学习过程中出现的错误，认真分析错误产生的原因，对症下药，帮助学生认识错误，并彻底“根治”错误。下面我就谈谈自己的几点做法。
一、在估算中知错
有时候学生犯的错误会让你哭笑不得，而他自己还浑然不知。他们根据全班有40名学生，女生有21人，求出男生有61人；在他们的作业中还会出现这样的填空：小明的身高是132米，一个苹果重250千克。由此可见学生估算意识的淡薄。在教学中我重视加强估算教学，将数学与生活实际联系起来，让学生通过判断计算结果的合理性知道答案的正确与否。
如：小猴摘了5个桃，树上还剩20个桃，树上原来有多少个桃？大部分学生列出了5+20=25这样的算式，也有5、6个学生列出了算式20-5=15。当我把错误的算式写到黑板上时，很多学生都喊道：“不对的，不对的……”我问学生：“你们为什么这么肯定这个算式是错误的呢？”他们纷纷举起了手。一位学生说：“如果树上原来有15个桃，小猴摘了5个，那么树上还剩10个桃，而题目里还有20个桃，所以这个算式是错误的。”我赞许地点了点头，并趁势说道：“看来我们算出得数后还应该将答案放到题目中进行估算，这样你就能发现你的解题方法是否正确。”
二、在反思中找错
建构主义学习观认为，学生的错误不可能依靠单独正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。利用学习错误，并及时引发这种“观念冲突”，让学生反思错误产生的原因，不仅能促进学生充分认识概念的内涵和外延，而且使深刻的思维品质得以养成。教学中，教师要引导学生对自己的解题思路进行认真地回顾和分析，让他们明白为何出错，才能使学生以后少犯错，甚至不犯错。
例如在学习了乘法之后，我发现很多同学把乘法和加法搞混了，不能用乘法做的题也一律用乘法做。有这样一道题：有两个盘子，一盘有5个苹果，另一盘有4个苹果，求一共有多少个苹果。有些学生毫不犹豫就写下了5×4=20。针对这种情况，我让学生一起来分析，为什么会有小朋友列出这样的算式呢？学生进行了反思：有的说他没有仔细看图，图上很清楚可以看出一共有9个苹果，而他算出来是20个，很明显不对；有的说因为我们最近一直在学乘法，所以就以为都用乘法做了。最后一致得出结论：因为两个盘子里苹果的个数不相同，也就是没有相同加数，所以不能用乘法算，只能用加法算。
又如，每次单元测验之后，我都会要求学生对自己试卷上的错题进行反思，仔细分析错误的原因，是因为审题不清、计算错误，还是其他原因，以此来提高学生在反思中找错的本领。学生若能分析出自己错误的原因，那么很自然地就能将错误改正过来，并且能避免以后犯同样的错误。
三、干脆将错就错
“错误”是发生在学生身边、学生自己“创造”出来的宝贵的教学资源，那种认为个别学生的错误处理会导致其他学生的损失的观点是片面的，从别人的错误中学习，是一条非常有效的途径。所以，教师对学生出现的错误要巧妙利用，，因势利导，让学生在倾听、交流、相互指导中沟通新旧知识的联系和区别，发现规律，掌握方法，培养他们的思维能力和创新精神。
如有这样一道文字题：4个5相加，和是多少？学生从题目中的“加”、“和”这两个关键字上认定了这道题应该用乘法做。这本没有错，错的是有学生把算式写成了4+5=9，这显然就是大错特错了。因为这道题如果用加法算，应列算式为：5+5+5+5=20，又因为在这道连加算式中所有加数都相同，所以又可以写成4×5=20，很显然学生对乘法的意义还没弄懂。在分析完这道题目之后，我这样问学生：假设4+5=9是对的，题目该怎么改呢？虽然这个问题对一年级的小朋友来说有一定难度，但是他们通过讨论还是得出了结果：只要把题目中的“个”改为“和”就可以了。从这次改编题目中，学生认识到读题一定要字字斟酌，决不放过一个字，因为一字之差就是十万八千里。
四、整理成错题集
为了充分发挥“错题”在教学中的积极作用，教师要及时将学生学习中出现的各种错题进行搜集、整理。我的做法是每周将学生作业中的错题整理好之后，稍稍“改头换面”，汇编成错题集，打印出来给学生练习，让学生在不断地纠错、改错的过程中巩固知识、发展思维。从教学取得的实效来看，这种方法是非常不错的。
总之，用以上的方法来对待学生在学习中出现的错误，其作用不仅在于改正题目的错解，更重要地在于训练学生分析、思考的方法和提高处理实际问题的能力，让学生在增长智慧的同时，主体作用得到真正地发展。愿所有老师都能利用好“错误”这一宝贵的教学资源，让它成为数学课上的一大亮点。
新课程改革背景下的教师应该认识到这一点，不要害怕学生出错，更不要将错误藏着、捂着，或轻描淡写一带而过，而应该切切实实重视学生在学习过程中出现的错误，认真分析错误产生的原因，对症下药，帮助学生认识错误，并彻底“根治”错误。下面我就谈谈自己的几点做法。
一、在估算中知错
有时候学生犯的错误会让你哭笑不得，而他自己还浑然不知。他们根据全班有40名学生，女生有21人，求出男生有61人；在他们的作业中还会出现这样的填空：小明的身高是132米，一个苹果重250千克。由此可见学生估算意识的淡薄。在教学中我重视加强估算教学，将数学与生活实际联系起来，让学生通过判断计算结果的合理性知道答案的正确与否。
如：小猴摘了5个桃，树上还剩20个桃，树上原来有多少个桃？大部分学生列出了5+20=25这样的算式，也有5、6个学生列出了算式20-5=15。当我把错误的算式写到黑板上时，很多学生都喊道：“不对的，不对的……”我问学生：“你们为什么这么肯定这个算式是错误的呢？”他们纷纷举起了手。一位学生说：“如果树上原来有15个桃，小猴摘了5个，那么树上还剩10个桃，而题目里还有20个桃，所以这个算式是错误的。”我赞许地点了点头，并趁势说道：“看来我们算出得数后还应该将答案放到题目中进行估算，这样你就能发现你的解题方法是否正确。”
二、在反思中找错
建构主义学习观认为，学生的错误不可能依靠单独正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。利用学习错误，并及时引发这种“观念冲突”，让学生反思错误产生的原因，不仅能促进学生充分认识概念的内涵和外延，而且使深刻的思维品质得以养成。教学中，教师要引导学生对自己的解题思路进行认真地回顾和分析，让他们明白为何出错，才能使学生以后少犯错，甚至不犯错。
例如在学习了乘法之后，我发现很多同学把乘法和加法搞混了，不能用乘法做的题也一律用乘法做。有这样一道题：有两个盘子，一盘有5个苹果，另一盘有4个苹果，求一共有多少个苹果。有些学生毫不犹豫就写下了5×4=20。针对这种情况，我让学生一起来分析，为什么会有小朋友列出这样的算式呢？学生进行了反思：有的说他没有仔细看图，图上很清楚可以看出一共有9个苹果，而他算出来是20个，很明显不对；有的说因为我们最近一直在学乘法，所以就以为都用乘法做了。最后一致得出结论：因为两个盘子里苹果的个数不相同，也就是没有相同加数，所以不能用乘法算，只能用加法算。
又如，每次单元测验之后，我都会要求学生对自己试卷上的错题进行反思，仔细分析错误的原因，是因为审题不清、计算错误，还是其他原因，以此来提高学生在反思中找错的本领。学生若能分析出自己错误的原因，那么很自然地就能将错误改正过来，并且能避免以后犯同样的错误。
三、干脆将错就错
“错误”是发生在学生身边、学生自己“创造”出来的宝贵的教学资源，那种认为个别学生的错误处理会导致其他学生的损失的观点是片面的，从别人的错误中学习，是一条非常有效的途径。所以，教师对学生出现的错误要巧妙利用，，因势利导，让学生在倾听、交流、相互指导中沟通新旧知识的联系和区别，发现规律，掌握方法，培养他们的思维能力和创新精神。
如有这样一道文字题：4个5相加，和是多少？学生从题目中的“加”、“和”这两个关键字上认定了这道题应该用乘法做。这本没有错，错的是有学生把算式写成了4+5=9，这显然就是大错特错了。因为这道题如果用加法算，应列算式为：5+5+5+5=20，又因为在这道连加算式中所有加数都相同，所以又可以写成4×5=20，很显然学生对乘法的意义还没弄懂。在分析完这道题目之后，我这样问学生：假设4+5=9是对的，题目该怎么改呢？虽然这个问题对一年级的小朋友来说有一定难度，但是他们通过讨论还是得出了结果：只要把题目中的“个”改为“和”就可以了。从这次改编题目中，学生认识到读题一定要字字斟酌，决不放过一个字，因为一字之差就是十万八千里。
四、整理成错题集
为了充分发挥“错题”在教学中的积极作用，教师要及时将学生学习中出现的各种错题进行搜集、整理。我的做法是每周将学生作业中的错题整理好之后，稍稍“改头换面”，汇编成错题集，打印出来给学生练习，让学生在不断地纠错、改错的过程中巩固知识、发展思维。从教学取得的实效来看，这种方法是非常不错的。
总之，用以上的方法来对待学生在学习中出现的错误，其作用不仅在于改正题目的错解，更重要地在于训练学生分析、思考的方法和提高处理实际问题的能力，让学生在增长智慧的同时，主体作用得到真正地发展。愿所有老师都能利用好“错误”这一宝贵的教学资源，让它成为数学课上的一大亮点。