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摘要:在高中物理习题中,会出现一些隐蔽性语言,学生往往不明白或者不重视这些语言背后所隐含的物理条件,所以解题时找不到突破口;有时他们也能分析出其中隐含的条件,但会花掉较长的时间。
关键词: 高中物理 习题 隐蔽性语言
【中图分类号】 G633.7 【文献标识码】 C【文章编号】1671-8437(2010)01-0078-01
下面将高中物理习题中几种常见的隐蔽性语言归纳梳理,并对其进行解读,希望借此能提升学生的解题能力和解题速度。
隐蔽性语言之一:“在同向运动追及模型中,两物体相距最近或最远,或两物体刚好不相撞”。
解读 :两物体相距最近或最远的条件是:两物体的速度相等;两物体刚好不相撞的条件是:两物体处于同一位置且速度相等。
例1.一轻质弹簧,两端连接两滑块A和B,已知mA=0.99kg, mB=3kg,放在光滑水平桌面上,开始时弹簧处于原长。现滑块A被水平飞来的质量为mC=10g,
速度为400m/s的子弹击中,且没有穿出,
如图1所示,试求:以后运动过程中弹簧图1
的最大弹性势能。分析: 因为当三个物体的速度相等时,AB相距最近,所以此时弹簧的弹性势能最大。只要知道这个隐含的条件,由动量守恒和机械能守恒不难得出答案。
隐蔽性语言之二:“在变速运动中,物体的速度最大”。
解读 :物体的速度最大的条件是:沿速度方向的合力为零。
例2.半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一质量为m,带正电的珠子,空间存在水平向右的匀强电场,如下图所示,珠子所受静电力是其重力的3/4,将珠子从环上最低位置A点由静止释放,则珠子能获得的最大动能是多少?(sin370=0.6,cos370=0.8)
图2图3
分析: 珠子的动能最大时,它沿速度方向(切线方向)的合力为零。设此时珠子和环心的连线与竖直方向的夹角为,则有Fcosθ-mgsinθ=0,从而求得tgθ=3/4,θ=370。
然后再由动能定理就可求出珠子的最大动能
Ek=Frsinθ-mgr(1-cosθ)=mgr
例3.如图所示,在倾角为300的光滑斜面上,一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上,另一端连接一质量为m的物体A,一轻质细绳通过定滑轮,一端系在物体A上,另一端有一细绳套,细绳与斜面平行,物体A处于静止状态.现在细绳套上轻轻挂上一个质量也为m的物体B,A将在斜面上做简谐运动。试求:物体A的最大速度。
图4图5
解:如图4,设A静止于a点时弹簧缩短x1,则mgsin300-kx1=0,A受到的合力为零时其速度最大(设为v),设此时弹簧伸长x2, 对应图中O点,则有T-kx2-mgsin300=0其中T=mg
解得:x1=x2=
A物体由a到O运动的位移为s=x1+x2=
A,B和弹簧系统机械能守恒
mgs+Ep=mgssin300+mv2+Ep(注意:
两个状态的弹性势能EP相同)
解得v=g图6
隐蔽性语言之三:“物体恰好能在竖直平面内做圆周运动”。
解读:物体恰好能在竖直平面内做圆周运动。其条件是:物体经过圆轨道的物理最高点时,弹力为零,
物体所受的合力提供向心力。
例4.光滑水平面上静止一质量为m的电荷量为q的小球a,离a球不远处有一悬挂在O点的不带电小球b,小球b的质量也为m,并且球刚好与地面接触.现突然加一水平向右的匀强电场,球a在电场力的作用下向右运动,并且与球b发生正碰.碰后两球即粘在一起恰好在竖直面内做圆周运动,已知绳长为L,qE=2mg;求最初a、b之间的距离。
解答:设最初a、b之间的距离为s,相
碰前a的速度为v0, 相碰后的速度为v1,
它们经物理最高点C的速度为v2,如图7
对a球由动能定理得qEs=mv02 ......(1)图7
a、、b碰撞由动量守恒得mv0=2mv1......(2)
它们从A点到最高点C的过程中由动能定理得
qELsinθ+2mg(L+Lcosθ)=2m(v12-v22)........(3)
它们经物理最高点C时有tg==......(4)
且F合=4mg=.......(5)由以上五式解得s=L
隐蔽性语言之四:“在板块模型中,两物体不分离或恰好不分离”。
解读:两物体不分离的条件是:最后两物体的速度相同恰好不分离的意思是:滑块滑到板的边缘时两物体的速度相同。
例5.如图8所示,质量M=4kg的木板长L=1.4m,静止在光滑水平面上,其上面右端静止一质量m=1kg的小滑块(可看作质点),滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4,先用一水平恒力F=28N向右拉木板,要使滑块从木板上恰好不滑下来,力F至少应作用多长时间?(g=10m/s2)
解答:设F至少应作用t秒,
在这段时间内两者均做匀加速运动。
对m: a1=μg=4m/s2,s1=a1t2=2t2,v1=a1t=4t图8
对M: a2==6m/s2,s2=a2t2=3t2,v2=a2t=6t
这段时间内两者的相对位移△s1=s2-s1=t2......(1)
此后撤去恒力F,两者继续发生相对运动,直到它们达到共同速度v,且m到达M的最左边。设此过程两者的相对位移为△s2,由系统动量和能量守恒得:
mv1+Mv2=(m+M)v.....(2)
μmg△s1=mv12+Mv22-(m+M)v2......(3)
解出△s2=0.4t2
又△s1+△s2=L......(4)
由以上四式解得t=1s
隐蔽性语言之五:“两物体脱离或分离”。
解读:两物体脱离或分离的意思是此时两物体间的弹力为零,且两物体的速度相同,加速度相同。
例6.如图9所示,A和B是两个相同的带电小球,可视为质点,质量均为m,电荷量均为q。A固定在絕缘地面上,B放在它的正上方的一块绝缘板上。当手持绝缘板,使B从静止开始以恒定的加速度a(a 的高度x。
分析: B脱离绝缘板时,不受弹
力,且其加速度与绝缘板同为a,
对B球由牛顿第二定律得:mg-=ma
解得x=q。图9
例7.如图10,竖直固定的轻弹簧,上端与质量为3.0kg的物块B相连接。另一个质量为1.0kg的物块A放在B上。先用竖直向下的力F压A,使弹簧被压缩一定量,系统静止。然后突然撤去力F,A、B共同向上运动一段距离后将
分离,分离后A又上升了0.20m到达最高点,
此时B的速度方向向下,且弹簧恰好为原长。
则从A、B分离到A上升到最高点过程
中,弹簧对B的冲量大小为(取g=10m/s2( )图10
A.1. 2N•s B.6N•s C.8N•s D.12N•s
分析:抓住两物体分离时的特征: 两物体间的弹力为零,且两物体的加速度相同。可知AB分离时弹簧处于原长。且A、B的速度v==2m/s,A上升的时间t==0.2s,A到最高点时, 弹簧恰好为原长,则此时B的速度也为v(方向向下),对B由动量定理得mgt+I=2mv
解得弹簧对B的冲量I=2mv-mgt=6N•s
从以上的例题可以看到,读懂隐蔽性语言对正确解答较难的高中物理习题有着重要的作用,所以我们在习题课的教学中要重视其中的隐蔽性语言,这对提高我们的教学能力和学生的解题能力必定会有所帮助。
关键词: 高中物理 习题 隐蔽性语言
【中图分类号】 G633.7 【文献标识码】 C【文章编号】1671-8437(2010)01-0078-01
下面将高中物理习题中几种常见的隐蔽性语言归纳梳理,并对其进行解读,希望借此能提升学生的解题能力和解题速度。
隐蔽性语言之一:“在同向运动追及模型中,两物体相距最近或最远,或两物体刚好不相撞”。
解读 :两物体相距最近或最远的条件是:两物体的速度相等;两物体刚好不相撞的条件是:两物体处于同一位置且速度相等。
例1.一轻质弹簧,两端连接两滑块A和B,已知mA=0.99kg, mB=3kg,放在光滑水平桌面上,开始时弹簧处于原长。现滑块A被水平飞来的质量为mC=10g,
速度为400m/s的子弹击中,且没有穿出,
如图1所示,试求:以后运动过程中弹簧图1
的最大弹性势能。分析: 因为当三个物体的速度相等时,AB相距最近,所以此时弹簧的弹性势能最大。只要知道这个隐含的条件,由动量守恒和机械能守恒不难得出答案。
隐蔽性语言之二:“在变速运动中,物体的速度最大”。
解读 :物体的速度最大的条件是:沿速度方向的合力为零。
例2.半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一质量为m,带正电的珠子,空间存在水平向右的匀强电场,如下图所示,珠子所受静电力是其重力的3/4,将珠子从环上最低位置A点由静止释放,则珠子能获得的最大动能是多少?(sin370=0.6,cos370=0.8)
图2图3
分析: 珠子的动能最大时,它沿速度方向(切线方向)的合力为零。设此时珠子和环心的连线与竖直方向的夹角为,则有Fcosθ-mgsinθ=0,从而求得tgθ=3/4,θ=370。
然后再由动能定理就可求出珠子的最大动能
Ek=Frsinθ-mgr(1-cosθ)=mgr
例3.如图所示,在倾角为300的光滑斜面上,一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上,另一端连接一质量为m的物体A,一轻质细绳通过定滑轮,一端系在物体A上,另一端有一细绳套,细绳与斜面平行,物体A处于静止状态.现在细绳套上轻轻挂上一个质量也为m的物体B,A将在斜面上做简谐运动。试求:物体A的最大速度。
图4图5
解:如图4,设A静止于a点时弹簧缩短x1,则mgsin300-kx1=0,A受到的合力为零时其速度最大(设为v),设此时弹簧伸长x2, 对应图中O点,则有T-kx2-mgsin300=0其中T=mg
解得:x1=x2=
A物体由a到O运动的位移为s=x1+x2=
A,B和弹簧系统机械能守恒
mgs+Ep=mgssin300+mv2+Ep(注意:
两个状态的弹性势能EP相同)
解得v=g图6
隐蔽性语言之三:“物体恰好能在竖直平面内做圆周运动”。
解读:物体恰好能在竖直平面内做圆周运动。其条件是:物体经过圆轨道的物理最高点时,弹力为零,
物体所受的合力提供向心力。
例4.光滑水平面上静止一质量为m的电荷量为q的小球a,离a球不远处有一悬挂在O点的不带电小球b,小球b的质量也为m,并且球刚好与地面接触.现突然加一水平向右的匀强电场,球a在电场力的作用下向右运动,并且与球b发生正碰.碰后两球即粘在一起恰好在竖直面内做圆周运动,已知绳长为L,qE=2mg;求最初a、b之间的距离。
解答:设最初a、b之间的距离为s,相
碰前a的速度为v0, 相碰后的速度为v1,
它们经物理最高点C的速度为v2,如图7
对a球由动能定理得qEs=mv02 ......(1)图7
a、、b碰撞由动量守恒得mv0=2mv1......(2)
它们从A点到最高点C的过程中由动能定理得
qELsinθ+2mg(L+Lcosθ)=2m(v12-v22)........(3)
它们经物理最高点C时有tg==......(4)
且F合=4mg=.......(5)由以上五式解得s=L
隐蔽性语言之四:“在板块模型中,两物体不分离或恰好不分离”。
解读:两物体不分离的条件是:最后两物体的速度相同恰好不分离的意思是:滑块滑到板的边缘时两物体的速度相同。
例5.如图8所示,质量M=4kg的木板长L=1.4m,静止在光滑水平面上,其上面右端静止一质量m=1kg的小滑块(可看作质点),滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4,先用一水平恒力F=28N向右拉木板,要使滑块从木板上恰好不滑下来,力F至少应作用多长时间?(g=10m/s2)
解答:设F至少应作用t秒,
在这段时间内两者均做匀加速运动。
对m: a1=μg=4m/s2,s1=a1t2=2t2,v1=a1t=4t图8
对M: a2==6m/s2,s2=a2t2=3t2,v2=a2t=6t
这段时间内两者的相对位移△s1=s2-s1=t2......(1)
此后撤去恒力F,两者继续发生相对运动,直到它们达到共同速度v,且m到达M的最左边。设此过程两者的相对位移为△s2,由系统动量和能量守恒得:
mv1+Mv2=(m+M)v.....(2)
μmg△s1=mv12+Mv22-(m+M)v2......(3)
解出△s2=0.4t2
又△s1+△s2=L......(4)
由以上四式解得t=1s
隐蔽性语言之五:“两物体脱离或分离”。
解读:两物体脱离或分离的意思是此时两物体间的弹力为零,且两物体的速度相同,加速度相同。
例6.如图9所示,A和B是两个相同的带电小球,可视为质点,质量均为m,电荷量均为q。A固定在絕缘地面上,B放在它的正上方的一块绝缘板上。当手持绝缘板,使B从静止开始以恒定的加速度a(a
分析: B脱离绝缘板时,不受弹
力,且其加速度与绝缘板同为a,
对B球由牛顿第二定律得:mg-=ma
解得x=q。图9
例7.如图10,竖直固定的轻弹簧,上端与质量为3.0kg的物块B相连接。另一个质量为1.0kg的物块A放在B上。先用竖直向下的力F压A,使弹簧被压缩一定量,系统静止。然后突然撤去力F,A、B共同向上运动一段距离后将
分离,分离后A又上升了0.20m到达最高点,
此时B的速度方向向下,且弹簧恰好为原长。
则从A、B分离到A上升到最高点过程
中,弹簧对B的冲量大小为(取g=10m/s2( )图10
A.1. 2N•s B.6N•s C.8N•s D.12N•s
分析:抓住两物体分离时的特征: 两物体间的弹力为零,且两物体的加速度相同。可知AB分离时弹簧处于原长。且A、B的速度v==2m/s,A上升的时间t==0.2s,A到最高点时, 弹簧恰好为原长,则此时B的速度也为v(方向向下),对B由动量定理得mgt+I=2mv
解得弹簧对B的冲量I=2mv-mgt=6N•s
从以上的例题可以看到,读懂隐蔽性语言对正确解答较难的高中物理习题有着重要的作用,所以我们在习题课的教学中要重视其中的隐蔽性语言,这对提高我们的教学能力和学生的解题能力必定会有所帮助。