【摘 要】
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研究了一类带非线性梯度项的Newton渗流方程u_t-△u~m=F（u,▽u）的梯度爆破性质,即▽u在有限时间爆破而u仍然一致有界.首先,在右端反应项只含非线性梯度项时,对任意连续Dirichle
【机 构】
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泉州师范学院数学与计算机科学学院,智能计算与信息处理福建省高等学校重点实验室
【基金项目】
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福建省中青年教师教育科研项目（JA14262）
论文部分内容阅读
研究了一类带非线性梯度项的Newton渗流方程u_t-△u~m=F（u,▽u）的梯度爆破性质,即▽u在有限时间爆破而u仍然一致有界.首先,在右端反应项只含非线性梯度项时,对任意连续Dirichlet边界条件,得到了当初值充分大时,方程梯度爆破.其次,在右端反应项含有梯度和零阶非线性项时,得到了方程梯度爆破的某些结果,这些结果部分地回答了Souplet于2002年提出的一个相关问题.最后,在右端反应项含有非局部梯度源时,得到了通常不会产生梯度爆破的结果.
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