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数学观和教学观是教师组织教学的理念根基,建构主义认为新知识是在旧知识上的同化与顺应,知识具有整体性、联系性和逻辑性的内涵特征,据此提出一种数学观和数学教学观——数学生长,并介绍了数学生长的两条线路"数与代数"的生长和"空间与图形"的生长,提出两种促进数学生长的方法依托数学现实和强化类比迁移,最后从知识自身扩充和知识适配学生生命成长两个维度阐述对数学生长的思考.