【摘 要】
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提出比例边界等几何方法（scaled boundary isogeometric analysis，SBIGA），并用以求解波导本征值问题．在比例边界等几何坐标变换的基础上，利用加权余量法将控制偏微分方程进行离散处
【基金项目】
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中德科学基金（GZ566）和国家自然科学基金（90510018,90915009,51009019,51109134）资助项目.
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提出比例边界等几何方法（scaled boundary isogeometric analysis，SBIGA），并用以求解波导本征值问题．在比例边界等几何坐标变换的基础上，利用加权余量法将控制偏微分方程进行离散处理，半弱化为关于边界控制点变量的二阶常微分方程，即TE波或TM波波导的比例边界等几何分析的频域方程以及波导动刚度方程，同时利用连分式求解波导动刚度矩阵．通过引入辅助变量进一步得出波导本征方程．该方法只需在求解域的边界上进行等几何离散，使问题降低一维，计算工作量大为节约，并且由于边界的等几何离散，
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