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研究了含分数阶微分项的达芬(Duffing)振子的超谐与亚谐联合共振．采用平均法得到了系统的一阶近似解析解，提出了超、亚谐联合共振时等效线性阻尼和等效线性刚度的概念．建立了联合共振定常解幅频曲线的解析表达式，并对联合共振幅频响应的近似解析解和数值解进行了比较，二者吻合良好，证明了求解过程及近似解析解的正确性．然后，将等效线性阻尼和等效线性刚度的概念与传统整数阶系统进行比较，证明分数阶微分项不仅起着阻尼的作用同时还起着刚度的作用．最后，通过数值仿真研究了不同的分数阶微分项系数和阶次对联合共振幅频曲线多值性和