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摘要：在课堂教学中，我们要关注学生规律“发现”的过程，为学生提供规律“发现”的土壤，从学生熟悉的数学问题入手，为学生构建规律探究的渠道，并在观察、探究、猜想、验证等数学活动的过程中培养学生的推理能力，积累数学活动经验。
关键词：数学活动经验；探究；规律
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）03-065-2“用计算器探索规律”是苏教版小学数学教材四年级下册第十单元的内容，是在学生已经学习了整数乘除法和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律。掌握这些规律，是为学生进一步加深对乘除法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
在我校近期的教学研讨活动中，我们将“用计算器探索规律”作为课堂探讨内容，采用同课异构的方式进行教学比较，在实际的课堂教学中，我们发现学生普遍存在的一些现象值得我们思考。
我们发现错误的原因是学生对规律的被动探究，导致学生对规律的理解不到位，规律的使用存在障碍。那么如何在课堂教学中，为学生创设合理的规律探究情境？本文下面展开论述。
一、从学生熟悉的数学问题入手，为规律的发现提供土壤
“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力。”这是《数学课程标准（修订版）》对推理能力培养的主要阐述。能力发展绝不等同于知识和技能的获得，不是“懂”了，也不是“会了”，而是学生在学习的过程自己“发现”规律，“悟”出道理和想出方法。在课堂教学中我们要关注学生规律“发现”的过程，为学生提供规律“发现”的土壤，从学生熟悉的数学问题入手，为学生构建规律探究的渠道，并在观察、探究、猜想、验证等数学活动的过程中培养学生的推理能力，积累数学活动经验。
课开始，结合学校“我为雅安献爱心”捐款活动，出示两组练习题：
1.在这次捐款活动中，四（1）班学生平均每人捐款35元。2人捐款多少元？4人捐款多少元？30人捐款多少元？
2.在这次捐款活动中，四（1）班7位任课老师也参加了捐款活动。如果每人捐款50元，7人共捐款多少元？如果每人捐款100元，7人共捐款多少元？如果每人捐款200元，7人共捐款多少元？
通过两组练习题的解答，得到两组算式：
35×2=7050×7=350
35×4=140100×7=700
35×30=1050200×7=1400
在此基础上，结合小组学习题进行研究：1.将每组中其余两个乘法算式和第一个算式比较，你有什么发现？2.积的变化和因数的变化有什么联系？3.请你用一句话来说说自己的发现。
通过小组交流得出规律：一个因数不变，另一个因数乘几，所得的积等于原来的积乘几。在发现规律的基础上，指导学生对发现的规律进行验证！
结合学生生活实际创设问题情境，从学生熟悉的数学问题入手，通过小组交流，结合实例，通过抽象概括的过程帮助学生发现规律，为学生构建“发现·猜想·验证”的完整的探究渠道，这样的安排帮助学生揭开规律的神秘面纱，让学生感知规律的发现与平时的学习紧密相连，这样的设计更符合学生的思维习惯。
二、规范数学语言的使用，为思维的发展提供助力
数学学习实质上是数学思维活动，交流是思维活动中重要的环节，因此《数学课程标准（修订版）》指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要形式。”在课堂中，教师要注重规范学生数学语言的表达，发挥语言对思维的促进作用，借助完整的、准确的、有条理的语言表达，丰富学生的思维内容，完善思维活动，提高思维能力。
“一个因数不变，另一个因数乘几，所得的积等于原来的积乘几。”是本节课学习的积的变化规律的具体内容，学生需要结合实例，通过概括归纳的方式总结出规律。教师在引导学生回答问题的过程中，可以通过提问规范学生发言，为学生总结规律做好导引。
通过教师结合规律的提问，学生结合规律的回答，学生结合实例对规律的概括和归纳就会十分的轻松，同时结合规律的规范性表达为学生的思维指名了方向，便于学生从表象中进行抽象的思考，为规律的最终发现提供思维依据。
三、沟通前后知识的联系，让规律成为有源之水，有根之木
数学是系统性学科，前后知识联系比较紧密，在课堂教学中帮助学生构建前后知识联系的桥梁，挖掘数学知识的内在联系，不仅可以帮助学生更好地理解新知，还能够帮助学生将新知识纳入到已有的认知结构中，从而扩展学生原有的认知结构，使学生的学习完整化、系统化。
在“用计算器探索规律”的课堂教学中，我们将前后知识的沟通安排在规律的验证之后，分为两个层次进行。
首先是用发现的积的变化规律解释以往学习的知识：用积的变化规律解释35×30=1050的口算过程和75×120的笔算过程。
其次是结合学生对规律的验证过程：68×（30×5）=2040×5，转化成68×（30×5）=（68×30）×5，通过观察算式的变化，引导学生发现乘法结合律与积的变化规律之间的关系，为规律的解释寻找理由，完善学生对规律的认知，弥补不完全归纳法对规律验证的不足。
四、拓宽规律使用的范围，加深学生对规律的理解
学生在经历“发现、猜想、验证”的数学活动过程之后，充分感知了规律产生的过程，培养了学生分析、归纳、推理的能力，并通过前后知识的沟通，加深了对规律的理解。我们在培养学生善于发现规律的同时，还要培养学生善于运用规律解决实际问题的能力。通过设计多层次、多角度的练习，帮助学生在规律使用过程中感知规律的价值，加深规律的理解。第一层次的练习：将规律运用在计算中，巩固规律的理解；第二层次的练习：将规律运用到生活中，感知规律的价值；第三层次的练习：将规律运用到图形中，拓宽规律的使用空间。 三个层次的练习，设计上层层递进，从运用规律解决数学计算问题，引申到运用规律解决生活实例，最后将规律使用拓展到图形的计算。由浅入深帮助学生巩固规律，加深学生对规律的深度建构。
五、在已有规律的基础上提出新的猜想，为规律的延伸搭建平台
《数学课堂标准（修订版）》积极倡导问题呈现形式的多样化、解决问题途径的多样化以及答案的开放性。其目的就是培养学生的创新能力和解决问题的能力，弘扬学生个性化思维，培养学生的发散性思维。在学生已建立的知识经验的基础上，如何让学生更进一步，需要我们打破课堂的束缚，放开学生思维，在已知规律的基础上，让学生提出新猜想，并借助已知的科学探究的方法进行验证，进一步完善思维。
猜想1：一个因数不变，另一个因数除以几，所得的积等于原来的积乘几。
猜想2：一个因数除以几，另一个因数乘几，所得的积等于原来的积。
……
从这些不成熟的、但具备个人色彩的猜想中，我们感受到学生思维的开放、跳跃和成长。
“数学是思维的体操”，教会学生思维始终是教育的核心，对学生而言，探索规律的目的不仅仅是获得具体的结论，或者主要价值不在于此，而是在规律探究的过程中感知规律探究的过程，学会科学地探究方法，感知数学思想，提高思维水平。
（上接第37页）
（2）加入H2O2氧化时，发生反应的化学方程式为。
（3）滤渣2的成分是（填化学式）。
（4）煅烧过程存在以下反应：
2MgSO4 C800℃2MgO 2SO2↑ CO2↑
MgSO4 C800℃MgO SO2↑ CO↑
MgSO4 3C800℃MgO S↑ 3CO↑
利用下图装置对煅烧产生的气体进行分步吸收或收集。
①D中收集的气体可以是（填化学式）。
②B中盛放的溶液可以是（填字母）。
a.NaOH溶液b.Na2CO3溶液c.稀硝酸d.KMnO4溶液
③A中得到的淡黄色固体与热的NaOH溶液反应，产物中元素最高价态为 4，写出该反应的离子方式：。
教学中应不断创设问题情境，带动学生不仅用感官来感知实验现象，而且要善于透过现象呈现的信息，尽可能地捕捉更多的信息，分析思考出化学的真相，激发对化学的学习动力。
四、关注研究性学习活动，培养信息应用能力
研究性学习以培养学生发现、解决问题的能力为基本目标，运用科学探究方法，提升综合学习的能力。在这个过程中，学生从问题的提出、方案的设计，到报告的完成，通过查阅资料、社会调查、实验研究等多种途径，不仅获得探究过程的体验，而且能强化获取、应用信息的意识。
高考中同样有研究性问题的考查。2013江苏高考19题第（5）问：某研究性学习小组欲从硫铁矿烧渣（主要成分为Fe2O3、SiO2、Al2O3）出发，先制备绿矾，再合成柠檬酸亚铁。请结合右图的绿矾溶解度曲线，补充完整由硫铁矿烧渣制备FeSO4·7H2O晶体的实验步骤（可选用的试剂：铁粉、稀硫酸和NaOH溶液）：向一定量烧渣中加入足量的稀硫酸充分反应，，得到FeSO4溶液，，得到FeSO4·7H2O晶体。
本题设置研究性学习的问题情境，图中60℃拐点，低温有利于结晶，都是重要的信息。这既需要学生的图表信息分析能力，又要求学生有完备的实验方案设计能力和信息处理表达能力。
教学中，通过常态化开展研究性学习，培养学生获取信息、共享信息、表达信息的能力，有利于促进学生问题意识及问题解决能力的提高。
在当今多元化社会中，知识信息无处不在，一个善于捕捉信息的人，一个信息素养健全的人，才会是一个易于成功的人。教学中要不断激发学生的学习兴趣，在发展知识、技能和方法的基础上，全面发展学生的化学学科素养。
关键词：数学活动经验；探究；规律
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）03-065-2“用计算器探索规律”是苏教版小学数学教材四年级下册第十单元的内容，是在学生已经学习了整数乘除法和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律。掌握这些规律，是为学生进一步加深对乘除法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
在我校近期的教学研讨活动中，我们将“用计算器探索规律”作为课堂探讨内容，采用同课异构的方式进行教学比较，在实际的课堂教学中，我们发现学生普遍存在的一些现象值得我们思考。
我们发现错误的原因是学生对规律的被动探究，导致学生对规律的理解不到位，规律的使用存在障碍。那么如何在课堂教学中，为学生创设合理的规律探究情境？本文下面展开论述。
一、从学生熟悉的数学问题入手，为规律的发现提供土壤
“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力。”这是《数学课程标准（修订版）》对推理能力培养的主要阐述。能力发展绝不等同于知识和技能的获得，不是“懂”了，也不是“会了”，而是学生在学习的过程自己“发现”规律，“悟”出道理和想出方法。在课堂教学中我们要关注学生规律“发现”的过程，为学生提供规律“发现”的土壤，从学生熟悉的数学问题入手，为学生构建规律探究的渠道，并在观察、探究、猜想、验证等数学活动的过程中培养学生的推理能力，积累数学活动经验。
课开始，结合学校“我为雅安献爱心”捐款活动，出示两组练习题：
1.在这次捐款活动中，四（1）班学生平均每人捐款35元。2人捐款多少元？4人捐款多少元？30人捐款多少元？
2.在这次捐款活动中，四（1）班7位任课老师也参加了捐款活动。如果每人捐款50元，7人共捐款多少元？如果每人捐款100元，7人共捐款多少元？如果每人捐款200元，7人共捐款多少元？
通过两组练习题的解答，得到两组算式：
35×2=7050×7=350
35×4=140100×7=700
35×30=1050200×7=1400
在此基础上，结合小组学习题进行研究：1.将每组中其余两个乘法算式和第一个算式比较，你有什么发现？2.积的变化和因数的变化有什么联系？3.请你用一句话来说说自己的发现。
通过小组交流得出规律：一个因数不变，另一个因数乘几，所得的积等于原来的积乘几。在发现规律的基础上，指导学生对发现的规律进行验证！
结合学生生活实际创设问题情境，从学生熟悉的数学问题入手，通过小组交流，结合实例，通过抽象概括的过程帮助学生发现规律，为学生构建“发现·猜想·验证”的完整的探究渠道，这样的安排帮助学生揭开规律的神秘面纱，让学生感知规律的发现与平时的学习紧密相连，这样的设计更符合学生的思维习惯。
二、规范数学语言的使用，为思维的发展提供助力
数学学习实质上是数学思维活动，交流是思维活动中重要的环节，因此《数学课程标准（修订版）》指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要形式。”在课堂中，教师要注重规范学生数学语言的表达，发挥语言对思维的促进作用，借助完整的、准确的、有条理的语言表达，丰富学生的思维内容，完善思维活动，提高思维能力。
“一个因数不变，另一个因数乘几，所得的积等于原来的积乘几。”是本节课学习的积的变化规律的具体内容，学生需要结合实例，通过概括归纳的方式总结出规律。教师在引导学生回答问题的过程中，可以通过提问规范学生发言，为学生总结规律做好导引。
通过教师结合规律的提问，学生结合规律的回答，学生结合实例对规律的概括和归纳就会十分的轻松，同时结合规律的规范性表达为学生的思维指名了方向，便于学生从表象中进行抽象的思考，为规律的最终发现提供思维依据。
三、沟通前后知识的联系，让规律成为有源之水，有根之木
数学是系统性学科，前后知识联系比较紧密，在课堂教学中帮助学生构建前后知识联系的桥梁，挖掘数学知识的内在联系，不仅可以帮助学生更好地理解新知，还能够帮助学生将新知识纳入到已有的认知结构中，从而扩展学生原有的认知结构，使学生的学习完整化、系统化。
在“用计算器探索规律”的课堂教学中，我们将前后知识的沟通安排在规律的验证之后，分为两个层次进行。
首先是用发现的积的变化规律解释以往学习的知识：用积的变化规律解释35×30=1050的口算过程和75×120的笔算过程。
其次是结合学生对规律的验证过程：68×（30×5）=2040×5，转化成68×（30×5）=（68×30）×5，通过观察算式的变化，引导学生发现乘法结合律与积的变化规律之间的关系，为规律的解释寻找理由，完善学生对规律的认知，弥补不完全归纳法对规律验证的不足。
四、拓宽规律使用的范围，加深学生对规律的理解
学生在经历“发现、猜想、验证”的数学活动过程之后，充分感知了规律产生的过程，培养了学生分析、归纳、推理的能力，并通过前后知识的沟通，加深了对规律的理解。我们在培养学生善于发现规律的同时，还要培养学生善于运用规律解决实际问题的能力。通过设计多层次、多角度的练习，帮助学生在规律使用过程中感知规律的价值，加深规律的理解。第一层次的练习：将规律运用在计算中，巩固规律的理解；第二层次的练习：将规律运用到生活中，感知规律的价值；第三层次的练习：将规律运用到图形中，拓宽规律的使用空间。 三个层次的练习，设计上层层递进，从运用规律解决数学计算问题，引申到运用规律解决生活实例，最后将规律使用拓展到图形的计算。由浅入深帮助学生巩固规律，加深学生对规律的深度建构。
五、在已有规律的基础上提出新的猜想，为规律的延伸搭建平台
《数学课堂标准（修订版）》积极倡导问题呈现形式的多样化、解决问题途径的多样化以及答案的开放性。其目的就是培养学生的创新能力和解决问题的能力，弘扬学生个性化思维，培养学生的发散性思维。在学生已建立的知识经验的基础上，如何让学生更进一步，需要我们打破课堂的束缚，放开学生思维，在已知规律的基础上，让学生提出新猜想，并借助已知的科学探究的方法进行验证，进一步完善思维。
猜想1：一个因数不变，另一个因数除以几，所得的积等于原来的积乘几。
猜想2：一个因数除以几，另一个因数乘几，所得的积等于原来的积。
……
从这些不成熟的、但具备个人色彩的猜想中，我们感受到学生思维的开放、跳跃和成长。
“数学是思维的体操”，教会学生思维始终是教育的核心，对学生而言，探索规律的目的不仅仅是获得具体的结论，或者主要价值不在于此，而是在规律探究的过程中感知规律探究的过程，学会科学地探究方法，感知数学思想，提高思维水平。
（上接第37页）
（2）加入H2O2氧化时，发生反应的化学方程式为。
（3）滤渣2的成分是（填化学式）。
（4）煅烧过程存在以下反应：
2MgSO4 C800℃2MgO 2SO2↑ CO2↑
MgSO4 C800℃MgO SO2↑ CO↑
MgSO4 3C800℃MgO S↑ 3CO↑
利用下图装置对煅烧产生的气体进行分步吸收或收集。
①D中收集的气体可以是（填化学式）。
②B中盛放的溶液可以是（填字母）。
a.NaOH溶液b.Na2CO3溶液c.稀硝酸d.KMnO4溶液
③A中得到的淡黄色固体与热的NaOH溶液反应，产物中元素最高价态为 4，写出该反应的离子方式：。
教学中应不断创设问题情境，带动学生不仅用感官来感知实验现象，而且要善于透过现象呈现的信息，尽可能地捕捉更多的信息，分析思考出化学的真相，激发对化学的学习动力。
四、关注研究性学习活动，培养信息应用能力
研究性学习以培养学生发现、解决问题的能力为基本目标，运用科学探究方法，提升综合学习的能力。在这个过程中，学生从问题的提出、方案的设计，到报告的完成，通过查阅资料、社会调查、实验研究等多种途径，不仅获得探究过程的体验，而且能强化获取、应用信息的意识。
高考中同样有研究性问题的考查。2013江苏高考19题第（5）问：某研究性学习小组欲从硫铁矿烧渣（主要成分为Fe2O3、SiO2、Al2O3）出发，先制备绿矾，再合成柠檬酸亚铁。请结合右图的绿矾溶解度曲线，补充完整由硫铁矿烧渣制备FeSO4·7H2O晶体的实验步骤（可选用的试剂：铁粉、稀硫酸和NaOH溶液）：向一定量烧渣中加入足量的稀硫酸充分反应，，得到FeSO4溶液，，得到FeSO4·7H2O晶体。
本题设置研究性学习的问题情境，图中60℃拐点，低温有利于结晶，都是重要的信息。这既需要学生的图表信息分析能力，又要求学生有完备的实验方案设计能力和信息处理表达能力。
教学中，通过常态化开展研究性学习，培养学生获取信息、共享信息、表达信息的能力，有利于促进学生问题意识及问题解决能力的提高。
在当今多元化社会中，知识信息无处不在，一个善于捕捉信息的人，一个信息素养健全的人，才会是一个易于成功的人。教学中要不断激发学生的学习兴趣，在发展知识、技能和方法的基础上，全面发展学生的化学学科素养。