背景分析：《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在小学数学课堂教学中，由于数学知识本身比较抽象，一二年级的小学生又处于形象思维占主导的地位，抽象思维的能力较弱，很多新知的學习离不开学生的动手操作，如估一估、量一量实际物体有多长，用厘米、米做单位；两位数加减一位数、两位数（不进位、不退位、进位、退位）的算理的理解；有趣的图形的认识、拼摆等。课堂上进行学具操作，由于一年级年龄小，自控能力差，从把学具拿出来到收回放好至少要花几分钟的时间，而且他们的注意力也很容易被学具所吸引，而分散注意力，因此费时较多；另外课堂上也很容易出现乱哄哄的现象，教师难组织，很容易出现为省时间而匆忙进行或草草收场，没有真正达到操作的目的，比较低效。如何让操作达到帮助全体学生形成正确的表象，鲜明的概念，理解算理呢？真正达到操作的目的？我选取了一年级下册教学中的实例，对这一现象进行了思考。
　　【案例一】两位数加一位数（不位加）教学片断
　　学具准备：教师课前从学生的学具袋里事先拿出要用的小棒放到袋里。在课前1分钟分发给学生，让1、3、5、7列的学生放在桌子的右上角，让2、4、6、8列的学生放在桌子的左上角，没老师的命令不许动。
　　在课件出示情境图，提出问题列出算式，师板书：25 4后，问：25 4=多少？你可以怎样计算？自已先独立思考想一想，用你喜欢的方法算一算。会算的小朋友，可以摆小棒验证一下，不会算的请拿出桌上的小棒摆一摆，摆好后再跟同桌说一说，你是怎么算的？说好的，马上坐端正，用行动告诉老师。看哪两个同桌最能干。
　　师：一、二、三，静下来。请小朋友赶快把小棒推到桌子的前面，不要去动。哪个小组愿意来交流一下你们的算法？教师根据学生的回答演示课件。
　　摆小棒（请1生上展示台摆一摆）
　　师：先摆多少？再摆多少？
　　生：先摆2捆，再摆5根。因为25里面有2个十，5个一。接着再摆4根。
　　师：25和4合起来是多少？这9根是怎么来的？
　　生：29。5根加4根等于9根。
　　师：（演示课件完整地摆小棒的过程）通过摆小棒，我们可以知道25 4等于多少？
　　拨计数器（请生站在位置上拨一拨）
　　师：先怎么样拨？
　　生：先在十位上拨2个珠子，个位上拨5个珠子，也就是25。
　　生：再在个位上拨4个珠子。
　　师：为什么要把4拨在个位上？能拨在十位上吗？
　　生：因为4表示4个一，不能拨在十位上，否则就变成加40了。
　　师：观察一下个位上的算珠，你有什么发现吗？（个位上有9颗珠子）
　　师：个位上的9颗珠子怎么来的？十位上的珠子呢？（课件演示个位5加4的过程）
　　师：通过拨计数器，我们可以知道25 4等于多少？（口算：先算5 4=9，再算20 9=29，所以25 4=29。）4和2能相加吗？为什么？你能结合展示台上摆的小棒说一说吗？
　　生：4根和2捆不能相加，否则就不知道是算6根还是6捆了，就没意思了。只能4根和5根相加。
　　师：再看算式，4和5是哪一位？根和根相加，也就是哪一位上的数相加？捆没动过，也就是哪一位上的数不变？那你能完整地说一说，25 4怎么算吗？先算什么？再算什么？（同桌互相说说怎么算。师再抽2个基础差的小朋友说一说。）为什么要把4和5相加？只有相同数位上的数，才能相加。试一试：25-4。
　　【反思】
　　这一次操作，学生真正地理解了两位数加一位数（不进位）的算理，知道了怎么算以及为什么要这样算，取得了较好的效果。关键我有序地组织了这次操作，主要表现在以下几点：
　　1、有序使用学具。操作活动中，应该有一个学具准备和使用结束后整理学具的过程。学具准备：为了让每一个学生都做学习的主人，都亲身体验知识的形成过程，参与到学习中来，我为每一位学生都存放了学具袋。要用的时侯，给他们分样拿出，课上及时发放，保证了人人参与的权力。课上完后，让学生用橡皮筋扎好装入小袋子里，放入铅笔盒里。这样的有序操作习惯的培养，也有利于学生形成良好的习惯。
　　2、讲清操作要求。为了避免盲目操作、乱操作，在操作之前我讲清了操作的要求，先想好准备怎么操作，操作完后，再看操作跟同桌说说看，你是怎么算的，最后说完后，把学具放在桌子前面，不要去动。用什么方式告诉老师呢？马上坐端正，用行动告诉老师。如果有学生在老师没讲开始前操作，那就取消他操作的资格，养成听清要求再动手，不听清楚不动手的习惯。
　　3、反馈及时高效。在对操作结果进行汇报的时候，我做到了及时高效。首先我在巡视过程中根据需要选取了部分学生的成果，在汇报时先汇报摆小棒，让学生上展台来摆一摆；后汇报拨计数器的，就根据节省汇报时间的原则让学生站在座位上进行展示，而我走到学生身边引导大家来观看并进行评价；最后汇报口算的，让生站位置上说，我演示课件。
　　【案例二】动手做二利用利用七巧板拼图案的教学片断
　　在用七巧板中的2块、任意几块拼出学过的平面图形后，增加难度，让学生动手拼图案。
　　师：课件演示一条鱼。这个图案像什么？你知道它是由哪些图形拼成的吗？
　　生：由三角形、正方形、平行四边形拼成。
　　师：我想很快拼出这个图案，该怎么拼呢？
　　师：先看清鱼头是由2个大三角形拼成，鱼身用1个正方形、2个小三角形拼成，最后看鱼尾，是由1个平行四边形、1个中三角形拼成。（师边说边电脑演示）你们看清楚了吗？先拼什么再拼什么，开始动手吧！
　　学生很快地拼出了鱼。
　　师：你能用同样的方法快速拼出其它的图案吗？比比看，哪组小朋友最先全拼好，举手先告诉老师！师用电脑演示另一幅图案。拼出来的小朋友还可以轻声帮助、指导一下你没有拼出来的同桌。学生都相继很快地拼出来了。
　　师：哪个大组第一名，既安静又快，全好了？第一名的大组加1颗星。最难关：用七巧板自己设计图案。刚才我们拼的图案其实都是根据生活中一些物体的形状拼出来的。你最喜欢生活中的什么？它的形状是怎样的？你能用七巧板来拼一拼它们吗？下面请你自由拼图。
　　师：第一大组拼得既安静又认真，加1颗星。（其它组也跟着很安静认真地拼。）学生动手拼，有的拼出了自己喜欢的房子，有的拼出了在吃草的小兔等等。有的小朋友很能干，已经拼出他喜欢的房子了，师投影学生的作品，给胡霖俊加1颗星。（其它没表扬到的也抓紧时间拼。）
　　【反思】
　　学生很快地拼出了各种各样的图案，拼的时候个个注意力集中，教室里很安静，拼完的时候，也是很有秩序，教室里也是很安静，我看到了高高举起的一只只小手，脸上写满了胜利、成功的喜悦。我下去巡视指导的时候，让我指导学生快速拼出图案，我都不如我的学生，我都不得不佩服他们的能干。课后反思，也让我体会到了操作过程中的示范和点拨作用之大，评价的作用也不可少。
　　示范。新理念倡导让学生自主学习，但“自主”并不是“自由”，并非不要教师的指导。示范性是指给学生的学具操作提供一个模型，尤其是低年级的学生，往往对如何动手操作学习的对象不知所措，这就需要教师给予适当的示范，以免出现费时的现象。示范，既可以是教师自己的示范，也可以请相对较好的学生先给大家做尝试性示范，还可以请同桌相对较好的给另一个同桌示范。
　　点拨。彼得克莱恩说：当孩子们在帮助下自己去发现基础规则时，他们学得最好。所以当学生踮着脚，尚够不着的情况下，教师应该给予搭桥、铺路、垫底，让学生“跳一跳，摘果子”。在学生参与学习的过程中，教师有必要对学生在适当的时侯给予点拨，如带有中介性的提示语或问题，一个词语或一个手势等。这既为学生参与学习扫清障碍，又将鼓励学生以更高的热情参与到学习活动中。
　　评价。由于学生都是有个性的个体，完成同一项任务有快有慢。这就需要教师发挥评价的功能，管好、组织好动作快的学生，同时又要鼓励动作慢的学生迎头赶上。否则课堂会出现乱哄哄、很热闹的现象，不利于动作慢的学生的学习。因此，我就进行整个大组比赛，哪个大组完成得既对又快，拼好一个图案就加1颗星。在创意拼图时，哪个大组安静有序，也加1颗星，哪个大组吵闹、不用心拼，扣1颗星。有创意的小朋友及时表扬，及时奖励加2颗星。一看到加星，学生会马上做出好行为，停止不良行为。