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摘要:本文介绍利用图示法,讲解近似数,结合其讲解,培养学生决策素质的方法。具体做法是应用图示的直观方法讲解近似估算应用方法,在进一步明确应用场合的前提下,引申了近似估计的含义;学生经适当设计的近似数项目训练,提高学生管理决策的能力。为学生在未来工作中的决策素质提高,起到了一定的启蒙作用。
关键词:数学教学;近似数;决策素质;素质培养
日常工作中,有的人在研究决策时容易说“外行”话,轻者贻笑大方,重者使事业受挫。其中有不少人没有近似估计的修养,导致决策素质的缺损。小学数学中近似的概念不仅能满足近似计算的需要,还能通过此概念的建立和训练,培养学生的近似估计的修养,提高学生在未来工作中的决策素质。
利用直观图示法
近似估计关键是“近”,然后才能“似” 即被近似处理的必须是一个大数的“尾数”部分。以“四舍五入”为例:仅有一位数,如6和3,若运用“四舍五入”近似估计,所得结果分别是10和0,近似估计结果与准确值,用图形表示为(下图)。从图中可以看到,6不接近10,3也不接近0。因此,在这种情况下,不能用“四舍五入”估计的结果和准确值相“似”,二者之间不能用“≈”连接。即6≠10,3≠0,也就是说,不能进行“四舍五入”。
对于一个大数,如:356和643,若对其中的“中间”部分采用“四舍五入”,即对356中的5进行“四舍五入”得400;643中的4进行“四舍五入”得600。356不接近400,643也不接近600。因此,在这种情况下,一般不能用“四舍五入”计算的结果和准确运算的值相“似”,二者之间也不能用“≈”连接。即356≠400,643≠600,也就是说,此处也不能“四舍五入”运算估计。
对于一个大数,如:356和643,对其中的“尾数”部分采用“四舍五入”,即对356中的6进行“四舍五入”得360;643中的3进行“四舍五入”得640。356很接近360,643也很接近640。因此,在这种情况下,能用“四舍五入”估计的结果和准确运算的值相“似”,二者之间能用“≈”连接。即356≈360,643≈640是合理的,也就是说,此处能用“四舍五入”运算进行估计。
实例说明近似估计应用场合 近似估计常用于以下场合:一是没有必要准确数据:如课本中2002年中国科技馆共接待观众人次数,在一般的汇报中,没有必要准确几十人、甚至几百人。二是无法得到准确的数据:如实际地球的直径(以千米为单位)。在规划(决策)一项工作时,即无法得到准确的数据,也没有必要得到准确数据,常用到近似方法对工作进行量的估计,以便总体安排;但在工作实施时一般不用近似估计的方法。以学校维修操场为例:学校计划维修操场,年初校长在安排一年的学校开支费用时,为了规划学校操场维修的预留资金,就需要对操场面积、跑道长度等进行近似估计,以便估计需用的材料费和维修的人工费用。而当操场实施维修时,买材料付款、支付维修的工人的工资时,不能用近似估计的方法,而应根据实际购买的材料和工资计算的方法进行准确计算,支付材料费和人工费。
提炼训练问题
为提高学生在未来工作中的决策素质,培养学生正确的近似估计方法,把近似估计延伸到多位数的乘法和多位数的除法教学内容中。例如,在多位数的乘法教学中,提出学校维修操场时,为校长做好小参谋,近似估算操场面积的活动。要求学生用厘米尺测量自己的步长并换算成以米为单位,然后通过步量操场的长和宽的方法,近似估算操场的面积。又如,在多位数的除法教学中,提出家里修房子时,为父母做好小助理,近似估算砌一面墙需要多少块砖的活动。要求学生以教学楼为例,测量一块砖和一条泥浆缝的总厚度、一面墙的总高度;一块砖和一条泥浆缝的总长度、一面墙的总宽度。分别估计出高度方向所需的砖块数量和宽度方向所需的砖块数量,最后近似估计出一面墙需要多少块砖数。
训练的效果
引导近似估计的方法用于对早晨上课前各项活动的时间安排上和考试答卷的时间分配上,起到了明显效果,学生上课的迟到现象基本杜绝,考试答卷的完成率也大有提高。
通过上述类似项目的训练,学生进一步深化了近似估算的概念,也初步理解和掌握了近似估算的简单方法,特别是提高了学生的学习兴趣,启迪了近似估算的意识,提高了学生自我教育、自我管理的能力。对提高学生在未来工作中的决策素质,起到了一定的启蒙作用。
关键词:数学教学;近似数;决策素质;素质培养
日常工作中,有的人在研究决策时容易说“外行”话,轻者贻笑大方,重者使事业受挫。其中有不少人没有近似估计的修养,导致决策素质的缺损。小学数学中近似的概念不仅能满足近似计算的需要,还能通过此概念的建立和训练,培养学生的近似估计的修养,提高学生在未来工作中的决策素质。
利用直观图示法
近似估计关键是“近”,然后才能“似” 即被近似处理的必须是一个大数的“尾数”部分。以“四舍五入”为例:仅有一位数,如6和3,若运用“四舍五入”近似估计,所得结果分别是10和0,近似估计结果与准确值,用图形表示为(下图)。从图中可以看到,6不接近10,3也不接近0。因此,在这种情况下,不能用“四舍五入”估计的结果和准确值相“似”,二者之间不能用“≈”连接。即6≠10,3≠0,也就是说,不能进行“四舍五入”。
对于一个大数,如:356和643,若对其中的“中间”部分采用“四舍五入”,即对356中的5进行“四舍五入”得400;643中的4进行“四舍五入”得600。356不接近400,643也不接近600。因此,在这种情况下,一般不能用“四舍五入”计算的结果和准确运算的值相“似”,二者之间也不能用“≈”连接。即356≠400,643≠600,也就是说,此处也不能“四舍五入”运算估计。
对于一个大数,如:356和643,对其中的“尾数”部分采用“四舍五入”,即对356中的6进行“四舍五入”得360;643中的3进行“四舍五入”得640。356很接近360,643也很接近640。因此,在这种情况下,能用“四舍五入”估计的结果和准确运算的值相“似”,二者之间能用“≈”连接。即356≈360,643≈640是合理的,也就是说,此处能用“四舍五入”运算进行估计。
实例说明近似估计应用场合 近似估计常用于以下场合:一是没有必要准确数据:如课本中2002年中国科技馆共接待观众人次数,在一般的汇报中,没有必要准确几十人、甚至几百人。二是无法得到准确的数据:如实际地球的直径(以千米为单位)。在规划(决策)一项工作时,即无法得到准确的数据,也没有必要得到准确数据,常用到近似方法对工作进行量的估计,以便总体安排;但在工作实施时一般不用近似估计的方法。以学校维修操场为例:学校计划维修操场,年初校长在安排一年的学校开支费用时,为了规划学校操场维修的预留资金,就需要对操场面积、跑道长度等进行近似估计,以便估计需用的材料费和维修的人工费用。而当操场实施维修时,买材料付款、支付维修的工人的工资时,不能用近似估计的方法,而应根据实际购买的材料和工资计算的方法进行准确计算,支付材料费和人工费。
提炼训练问题
为提高学生在未来工作中的决策素质,培养学生正确的近似估计方法,把近似估计延伸到多位数的乘法和多位数的除法教学内容中。例如,在多位数的乘法教学中,提出学校维修操场时,为校长做好小参谋,近似估算操场面积的活动。要求学生用厘米尺测量自己的步长并换算成以米为单位,然后通过步量操场的长和宽的方法,近似估算操场的面积。又如,在多位数的除法教学中,提出家里修房子时,为父母做好小助理,近似估算砌一面墙需要多少块砖的活动。要求学生以教学楼为例,测量一块砖和一条泥浆缝的总厚度、一面墙的总高度;一块砖和一条泥浆缝的总长度、一面墙的总宽度。分别估计出高度方向所需的砖块数量和宽度方向所需的砖块数量,最后近似估计出一面墙需要多少块砖数。
训练的效果
引导近似估计的方法用于对早晨上课前各项活动的时间安排上和考试答卷的时间分配上,起到了明显效果,学生上课的迟到现象基本杜绝,考试答卷的完成率也大有提高。
通过上述类似项目的训练,学生进一步深化了近似估算的概念,也初步理解和掌握了近似估算的简单方法,特别是提高了学生的学习兴趣,启迪了近似估算的意识,提高了学生自我教育、自我管理的能力。对提高学生在未来工作中的决策素质,起到了一定的启蒙作用。