【摘 要】
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设G是简单有限无向连通图,p,q是两个正整数.G的一个边割（顶点割）S是一个p-q-边割（p-q-顶点割）,如果G-S不连通,且G-S中有一个分支至少含有p个顶点,另一个分支至少含有q个顶点.G称
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（60773131）,山西省自然科学基金赞助项目（2008011010）,山西省研究生优秀创新项目（20081026）.
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设G是简单有限无向连通图,p,q是两个正整数.G的一个边割（顶点割）S是一个p-q-边割（p-q-顶点割）,如果G-S不连通,且G-S中有一个分支至少含有p个顶点,另一个分支至少含有q个顶点.G称为λp,q-（kp,q-）连通的,如果一个p-q-边割（p-q-）顶点割存在.用pλ,q（G）（kp,q（G））表示最小p-q-边割（p-q-顶点割）的基数.文章证明了在kp,q-连通（p≤q）和λp,p-连通图G中,使kp,q（G）≤λp,p（G）成立的一些充分条件及k1,p-连通图的一些性质.
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