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【摘 要】 在小学数学教学中，教师通过指导学生启发性学习、创设情境、激活学生思维、激发学生兴趣、教给学生探究的方法，引导学生开展探究性学习，对提高学生数学综合素质具有至关重要的意义。在实际的小学数学教学中，教师应该注重学生探究性学习思维能力的培养。
【关键词】小学数学教学 引导 自主探究
《国家数学课程标准（实验稿）》的基本理念指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。“探究性学习是素质教育培育创新精神和实践能力的必由之路。学生是数学学习的主人，老师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”为此，教师应激发学生的学习积极性，应该让学生在数学学习活动中改变学习方式，使学生乐意并将更多的精力投入到现实的探索性的学习活动中去。在小学阶段培养学生的探索意识、探索方式，是今后进一步创新的基础，也是有利于学生健康成长的重要途径。
一、激发好奇心，从问题着手。
小学生天生就有强烈的好奇心和求知欲。“问题是数学的心脏”，问题意识是一种探索意识，是创造的起点。学生有了问题，才会有思考和探索；有探索才会有创新，才会有发展。可见创设好适宜学生探究的问题情境，激发求知需要，是促使学生自主探索的基础。不要低估学生的理解和探究能力，而要把自己置于学生的位置，处处以学生的眼光看待“已知”的教学内容，设身处地设计问题，引发思考。
例如：在学生学会了把分数化成小数后，让学生猜想：所有的分数是否都能化成有限小数呢？接着，让学生任意写一些最简分数，用计算器把分数化成小数，然后汇报结果。这时，再让学生观察数据，问题自然而然就产生了。我趁机激起学生的好奇心，提问：你想提出什么问题吗？这时，学生会惊喜地发现：有的分数不能化成有限小数，产生了探索的问题。这里激起了学生的探索的欲望，促进学生进一步的探究活动。
二、尊重学生已有经验，把握“探索点”。
奥苏泊尔说过：“影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”尊重儿童经验在学习中具有重要的作用，可以帮助教师转变教育思想，树立“以学生为中心”的学生观。贯彻新的教育思想、教学观念要有物质基础作为支持，这个基础就是学生已有的知识和经验，脱离了这个基础，观念的转变就会成为“空中楼阁”；意识不到这个基础的存在，教师就始终打不开探究性教学这扇“大门”；对这个基础的重要性认识不足，就会在探究性教学面前徘徊不前；而对这个基础的分析不到位，将会使探究走弯路；因此，对儿童已有经验作透彻分析，还可以帮助我们恰当地确定“探索点”，这是实行有效探究的关键。
我把曾听到过的《除法的初步认识》为例，一上课教师就创设情境——猫妈妈分鱼：6条小鱼分给两只小猫，有几种分法？教师的意图是想让学生体验多种不同的分法，3和3，4和2，5和1。可结果学生的分法却很一致，都是3和3。于是，教师再三引导“还有其他的分法吗？”可学生就认准了只能分成3和3才公平……最后，在教师的再三“启发鼓励”下，学生极不情愿地认为还可以分成2和4，5和1，接着，教师引导学生观察这三种分法，把这种特殊的分成3和3的分法叫做平均分。我想，从中可以看出，这位老师对学生的心理认知水平还不够了解，不切合学生的实际经验，况且，这种动手操作太过简单，不能引起学生的兴趣。以上的教学活动的设计正是证实了要把握好学习的“探索点”，它的确立恰当与否，将成为决定一堂探究课成败的重要因素。因此，我们要了解学生已有的经验基础，从学生的认知起点进行教学。
三、探究过程，挖掘数学“再创造”的潜能。
数学学习的本质是“再创造”。数学的学习过程不是让学生被动地吸收教材和教师给出的现成结论，而是一个由学生亲自参与的、生动活泼的、主动和富有个性的过程。因此，在数学学习过程中，应给学生搭建探究的舞台，强化过程意识，以激励学生再创新。
例如：我在教《圆柱的体积》这一课时，先让学生猜想：圆柱的体积与什么有关呢？学生在已有的长方体、立方体体积计算的基础上，就会猜想“与底面直径”、“与底面半径”或“与高”有关等等多种想法。接着我就让学生各自拿出很多相等的小圆片、小长方形卡片和配套的学具，让学生四人为一个组进行合作，利用学具充分的动手实践，探究圆柱体积的计算方法，然后汇报结果。经过学生激烈的讨论、巧妙的拼凑，初步得出两种方法：
第一种是：利用学具，把切开的圆柱拼成一个近似的长方体，再通过测量长方体的长、宽、高，计算出长方体的体积，通过观察思考得出长方体的底面积就是圆柱的底面积、长方体的高就是圆柱的高，从而得出“圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高”。
第二种是：利用长方形卡片粘成的长方体，通过测量长、宽、高求出长方体的体积为铺垫，运用迁移、类比猜想，小圆片粘成的圆柱体积也可用“底面积×高”的方法来计算，通过测量圆柱的底面直径和高，求出圆柱的体积。
在这样的探究活动中，我把探究的过程作为一个学法来教，将学生的思维聚焦在探究的方法上，如猜想、推理、验证，让学生受到科学思维方式的熏陶，思维创新的火花得以迸发。
四、注重探究学习过程中培养学生的合作意識。
《数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。为实现有效的探究，教师必须提供给学生充分的合作交流的机会，创设基于师生交流、互动、互惠的教学关系，彼此形成一个真正的学习共同体，从而达到共识、共享、共进。在学生交流合作的过程中，每个学生要有明确的分工，有充分的合作学习的时间，还有一个具有探究性价值的问题，这种合作是实质性的合作，不是形式上的为合作而合作。
例如：在《圆柱的体积》一课中，学生所围绕探究的问题是：圆柱的体积该怎么计算？在小组合作中，一个学生利用学具拼成近似的长方体，再另一个学生动手测量长、宽、高，然后另两个学生通过计算，最后大家达成共识：圆柱的体积就等于这个长方体的体积。这里学生通过动手操作、群体互动，获得了探究的经验和成功的体验。当学生初步得出“圆柱体积”时，我再次让学生小组合作讨论：用另一套学具，你们还能得出什么结论？针对零散的学具，学生又要思考着怎样拼成圆柱和长方体，然后又积极的配合互动，剥两面胶、粘整齐、测量、计算，根据“底面积×高”得出长方体体积时，我及时提示：比较观察长方体和圆柱，你们可发现什么？引导学生再次交流。这时，学生的思维再次得到碰撞交流，根据知识的移、类比推理，学生们会惊奇的发现：圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高。
在这样的多次思维碰撞中，教师真正成为学习活动的组织者、引导者和合作者，让学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去“再创造”数学知识，实现真正的合作共享，从而在合作学习中学会学习，在学习中学会合作，不断提高探究学习的有效性。
总之 ，“探究学习”作为一种教学方法、学习方式，决不是一种简单的形式，不应该成为一种外部加强的过程，而应该是一个内部需要的自然过程，这是二十一世纪对人才的要求，也是新课程所积极倡导和当前课堂教学所必须的。因此，有效的教学能唤醒沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，放飞囚禁的情愫。这必定不可缺少学生的探究学习。
正如日本著名数学教育家米山国藏指出的：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，惟有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等，这些随时随地发生着作用，使它们终身受益。”
【关键词】小学数学教学 引导 自主探究
《国家数学课程标准（实验稿）》的基本理念指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。“探究性学习是素质教育培育创新精神和实践能力的必由之路。学生是数学学习的主人，老师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”为此，教师应激发学生的学习积极性，应该让学生在数学学习活动中改变学习方式，使学生乐意并将更多的精力投入到现实的探索性的学习活动中去。在小学阶段培养学生的探索意识、探索方式，是今后进一步创新的基础，也是有利于学生健康成长的重要途径。
一、激发好奇心，从问题着手。
小学生天生就有强烈的好奇心和求知欲。“问题是数学的心脏”，问题意识是一种探索意识，是创造的起点。学生有了问题，才会有思考和探索；有探索才会有创新，才会有发展。可见创设好适宜学生探究的问题情境，激发求知需要，是促使学生自主探索的基础。不要低估学生的理解和探究能力，而要把自己置于学生的位置，处处以学生的眼光看待“已知”的教学内容，设身处地设计问题，引发思考。
例如：在学生学会了把分数化成小数后，让学生猜想：所有的分数是否都能化成有限小数呢？接着，让学生任意写一些最简分数，用计算器把分数化成小数，然后汇报结果。这时，再让学生观察数据，问题自然而然就产生了。我趁机激起学生的好奇心，提问：你想提出什么问题吗？这时，学生会惊喜地发现：有的分数不能化成有限小数，产生了探索的问题。这里激起了学生的探索的欲望，促进学生进一步的探究活动。
二、尊重学生已有经验，把握“探索点”。
奥苏泊尔说过：“影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”尊重儿童经验在学习中具有重要的作用，可以帮助教师转变教育思想，树立“以学生为中心”的学生观。贯彻新的教育思想、教学观念要有物质基础作为支持，这个基础就是学生已有的知识和经验，脱离了这个基础，观念的转变就会成为“空中楼阁”；意识不到这个基础的存在，教师就始终打不开探究性教学这扇“大门”；对这个基础的重要性认识不足，就会在探究性教学面前徘徊不前；而对这个基础的分析不到位，将会使探究走弯路；因此，对儿童已有经验作透彻分析，还可以帮助我们恰当地确定“探索点”，这是实行有效探究的关键。
我把曾听到过的《除法的初步认识》为例，一上课教师就创设情境——猫妈妈分鱼：6条小鱼分给两只小猫，有几种分法？教师的意图是想让学生体验多种不同的分法，3和3，4和2，5和1。可结果学生的分法却很一致，都是3和3。于是，教师再三引导“还有其他的分法吗？”可学生就认准了只能分成3和3才公平……最后，在教师的再三“启发鼓励”下，学生极不情愿地认为还可以分成2和4，5和1，接着，教师引导学生观察这三种分法，把这种特殊的分成3和3的分法叫做平均分。我想，从中可以看出，这位老师对学生的心理认知水平还不够了解，不切合学生的实际经验，况且，这种动手操作太过简单，不能引起学生的兴趣。以上的教学活动的设计正是证实了要把握好学习的“探索点”，它的确立恰当与否，将成为决定一堂探究课成败的重要因素。因此，我们要了解学生已有的经验基础，从学生的认知起点进行教学。
三、探究过程，挖掘数学“再创造”的潜能。
数学学习的本质是“再创造”。数学的学习过程不是让学生被动地吸收教材和教师给出的现成结论，而是一个由学生亲自参与的、生动活泼的、主动和富有个性的过程。因此，在数学学习过程中，应给学生搭建探究的舞台，强化过程意识，以激励学生再创新。
例如：我在教《圆柱的体积》这一课时，先让学生猜想：圆柱的体积与什么有关呢？学生在已有的长方体、立方体体积计算的基础上，就会猜想“与底面直径”、“与底面半径”或“与高”有关等等多种想法。接着我就让学生各自拿出很多相等的小圆片、小长方形卡片和配套的学具，让学生四人为一个组进行合作，利用学具充分的动手实践，探究圆柱体积的计算方法，然后汇报结果。经过学生激烈的讨论、巧妙的拼凑，初步得出两种方法：
第一种是：利用学具，把切开的圆柱拼成一个近似的长方体，再通过测量长方体的长、宽、高，计算出长方体的体积，通过观察思考得出长方体的底面积就是圆柱的底面积、长方体的高就是圆柱的高，从而得出“圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高”。
第二种是：利用长方形卡片粘成的长方体，通过测量长、宽、高求出长方体的体积为铺垫，运用迁移、类比猜想，小圆片粘成的圆柱体积也可用“底面积×高”的方法来计算，通过测量圆柱的底面直径和高，求出圆柱的体积。
在这样的探究活动中，我把探究的过程作为一个学法来教，将学生的思维聚焦在探究的方法上，如猜想、推理、验证，让学生受到科学思维方式的熏陶，思维创新的火花得以迸发。
四、注重探究学习过程中培养学生的合作意識。
《数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。为实现有效的探究，教师必须提供给学生充分的合作交流的机会，创设基于师生交流、互动、互惠的教学关系，彼此形成一个真正的学习共同体，从而达到共识、共享、共进。在学生交流合作的过程中，每个学生要有明确的分工，有充分的合作学习的时间，还有一个具有探究性价值的问题，这种合作是实质性的合作，不是形式上的为合作而合作。
例如：在《圆柱的体积》一课中，学生所围绕探究的问题是：圆柱的体积该怎么计算？在小组合作中，一个学生利用学具拼成近似的长方体，再另一个学生动手测量长、宽、高，然后另两个学生通过计算，最后大家达成共识：圆柱的体积就等于这个长方体的体积。这里学生通过动手操作、群体互动，获得了探究的经验和成功的体验。当学生初步得出“圆柱体积”时，我再次让学生小组合作讨论：用另一套学具，你们还能得出什么结论？针对零散的学具，学生又要思考着怎样拼成圆柱和长方体，然后又积极的配合互动，剥两面胶、粘整齐、测量、计算，根据“底面积×高”得出长方体体积时，我及时提示：比较观察长方体和圆柱，你们可发现什么？引导学生再次交流。这时，学生的思维再次得到碰撞交流，根据知识的移、类比推理，学生们会惊奇的发现：圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高。
在这样的多次思维碰撞中，教师真正成为学习活动的组织者、引导者和合作者，让学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去“再创造”数学知识，实现真正的合作共享，从而在合作学习中学会学习，在学习中学会合作，不断提高探究学习的有效性。
总之 ，“探究学习”作为一种教学方法、学习方式，决不是一种简单的形式，不应该成为一种外部加强的过程，而应该是一个内部需要的自然过程，这是二十一世纪对人才的要求，也是新课程所积极倡导和当前课堂教学所必须的。因此，有效的教学能唤醒沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，放飞囚禁的情愫。这必定不可缺少学生的探究学习。
正如日本著名数学教育家米山国藏指出的：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，惟有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等，这些随时随地发生着作用，使它们终身受益。”