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首先考虑最小二乘问题（LSP）：给定矩阵X∈Rn×p,对角矩阵Λ∈Rp×p,求三对角对称矩阵A,Β满足关系式‖AX-BXΛ‖=min.其次考虑了一个最佳逼近问题：给定三对角对称矩阵A,B,求矩阵A,B满足‖A-A‖2＋‖B-B‖2=min（A,B）∈SE（‖A-A‖2＋‖B-B‖2）,其中SE是问题LSP的解集.给出了解集SE的表示,证明了最佳逼近解的存在唯一性并给出了唯一解的显式表示.