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诺亚舟图形计算器的功能
诺亚舟图形计算器是诺亚舟公司在国内率先自主研发的手持式图形计算器，具有全中文、TFT真彩、大屏幕、大存储量、自带帮助信息、手写触控等优点，还有不断更新的海量的相关学习课件和资源，符合中国新课标教学的要求。
诺亚舟图形计算器是一种数形结合的数学探究工具。它内置了计算机符号代数系统和计算机交互几何，具有函数几何绘图与分析、代数演算、函数编程以及几何辞典等功能强大的学习软件，还有诺亚舟公司独有的基于NPITECH技术环境下的互动多媒体课件。主要功能模块如图1所示。
1.《数学画板》
数学画板系统架构如图2所示。它的原理是尺规作图、平面几何对象及关系的形式化和保持几何约束关系不变。用户选择绘图工具，在画板上绘图或进行相关的数据输入，经有效性检测之后，转化为相应底层函数所需的数据格式或参数，调用底层函数进行计算，然后将计算结果进行加工或转化为上层绘图参数，再调用绘图函数在画板上绘制并显示图形。
数学画板可以方便地进行常规的几何作图，并可对图形进行缩放、平移、旋转、对称等变换，绘制出复杂的函数图像、曲线拟合等，还能对这些绘制出来的图形进行动态演示和变换，以数、形结合的方式进行分析和转化，增加了学习的直观性和参与性。通过学生的自主探究获得数学知识，既能加深学生对知识点的印象，又能让学生体验知识生成的全过程，从而提高他们的学习兴趣，使他们乐于学数学、愿意学数学。
如图3为一线段作动画运动时其轨迹形成的四叶玫瑰图形，图4为直角坐标系下指数函数y=a^x（a为区间滑杆控制的参数）的图像，当a变化时，显示轨迹得到其对应的函数簇。
2.《代数演算》及《函数编程》
《代数演算》及《函数编程》系统架构如图5所示。
《代数演算》给用户提供了一个很好的函数计算平台，可以方便地输入函数和参数，得到容易接受的数学公式答案。主要有计算、化简、整数、多项式、函数方程、微积分、矩阵向量、三角、统计等功能，涉及的内容贯穿整个中学数学和部分高等数学，支持超长大整数和超高精度浮点数的、可扩展性极强的计算机代数系统。它能把学生从大量重复的繁琐的数字计算和符号演算中解放出来，使学生得以把时间和精力集中在概念的理解、关系的建立、问题解决和逻辑证明等高层次思维能力的发展上。可以在学生感到理解困难的时候，显示问题解决的结果，带领学生逾越眼前的障碍，使学生不但不会就此放弃，而且会获得进一步学习的可能。代数演算示例如图6。
《函数编程》提供了一套便利实现的编程。程序可以立即编译并验证结果，支持简单C语言编程和《代数演算》中的所有基本函数，可以让学生把所学的理科知识简单快速地编成程序来实现，为发展学生的探索精神和创新能力提供了空间，为培养学生的设计能力和想象能力开辟了又一片天地。函数编程示例如图7。
3.《几何词典》
《几何词典》系统架构如图8所示。
《几何词典》包括平面几何、立体几何和解析几何的题库；模糊搜索和相似搜索技术可以让学生根据知识点、问题知识点和解题知识点搜索到想要的题目或相似的题目；同义词库技术可搜索出相关的同义词；图文解析技术将搜索到的习题以图形（用数学画板绘出的动态图形）与文本（资源包中试题的内容，用自然语言解析）结合的方式同步动态显示，方便学生快速理解，帮助学生掌握几何的经典题型解题思路，并通过图形计算器的图形演算深入理解知识点，突破几何难题，起到开阔视野、举一反三的作用。例如按照知识点“辅助线”在几何词典中搜索得到如图9所示的结果，共搜索到632项相关结果。点击第一项进入相关链接（第902题）如图10所示，且对第902题的解题过程中的第一条语句“解：若由A向对边作垂线AE”进行解析，在图中标注对应的AE，如图10解析标注。
4.《经典课件》
图形计算器将文本、声音、图片、DMS文件、CAS文件等指令，使用脚本语言编辑实现，并将专题知识点划分为知识讲解、学习体验、精题精练、知识总结和思考探究等来进行讲解，动态演示和人机交互。通过多媒体互动技术把知识点学习、题目分析和图形演算结合在一起，通过“听”、“视”、“做”综合学习，轻松、快乐实现数学的探究式学习，全面发展数学思维能力，提高数学成绩。如拖动DMS的控制点，可观察图形的变化；改变CAS的表达式，可观察代数演算的结果。
在教学中的应用
1.改变了教学内容的呈现方式
图形计算器可以为学生创造图文并茂、丰富多彩、人机交互、及时反馈的、无处不在的学习环境，不仅可以靠“听”来学习，可靠“视”来学习，还可靠“做”来学习。学生可以通过动手操作实验，看到概念的形成和发展过程，揭示数学概念和数学问题的本质，从而使教学的重点更加突出。同时，学生参与教学提供的技术支持，能更有效地突出学生在教学中的主体地位，提高课堂教学效果。例如，研究正弦型曲线y=a*sin(b*x α)随参数（如图11平移量α变化）变化其函数图像的变化的情况，是学生必须熟练掌握的内容，利用图形计算器的作图功能，可以非常容易地演示出其函数图像随参数变化的情况，加深学生的理解程度，有利于学生快速掌握知识。
2.转变教学模式
教学模式将从以教师讲授为主转为以学生动手自主探究及小组学习、讨论交流为主。学生通过自己动手实验得出结论，使创新精神和能力得到发展，并将显示出更高的智慧，表现出更大的学习兴趣和更充分的自信心。学习的内容将以概念理解、探索关系与规律、问题解决、数学应用和推理证明为主。图形计算器的轻便性和便携性给教师的课程设计带来了更大的自由，为学生学习提供了一个无处不在的学习环境。
3.改变了教师的教学方式
支持教师在新课标环境下改进教学内容的呈现方式和教学方法，增强教学效果。帮助教师更深刻地理解新课程标准，完美解决信息技术与数学学科整合，把互动教学和以学生为主体、教师为主导的理念落到实处。提供的大量演示课件，能帮助教师解决备课中难以处理的问题，如图形绘制、动态演示和数据处理等，有助于教学目标的实现。
4.改变了学生的学习方式
信息技术的介入，促使学生主动自主探索，为学生的学习系统完整地提供了认识数学本质的手持便携工具。在信息技术提供的“多元联系表示”环境下，使数学认知过程变得自然深刻，并富有成效。
为学生开展数学探究活动提供平台和情景。让学生体验数学发现和创造过程，发展创新意识。在信息技术环境下，观察发现——猜想验证——证明拓展成为了学习数学的核心过程。
总之，在教学中运用现代教育技术是现代教育观念的一部分，现代数学教育需要现代技术手段的支持。我国新课程标准改革和推广探究式数学教学也为图形计算器开辟了广阔的应用前景。
性能与展望
诺亚舟学习机图形计算器采用点触输入，可自由选择对象，拖动旋转、缩放，操作简单便捷。彩色显示、触摸屏手写、全中文操作界面等特点，便于学习者使用。
总之，诺亚舟学习机图形计算器实用功能强，性价比好，具有自主知识产权，填补了国产手持式图形计算器的空白，且其功能还在不断增强和完善。
诺亚舟图形计算器是诺亚舟公司在国内率先自主研发的手持式图形计算器，具有全中文、TFT真彩、大屏幕、大存储量、自带帮助信息、手写触控等优点，还有不断更新的海量的相关学习课件和资源，符合中国新课标教学的要求。
诺亚舟图形计算器是一种数形结合的数学探究工具。它内置了计算机符号代数系统和计算机交互几何，具有函数几何绘图与分析、代数演算、函数编程以及几何辞典等功能强大的学习软件，还有诺亚舟公司独有的基于NPITECH技术环境下的互动多媒体课件。主要功能模块如图1所示。
1.《数学画板》
数学画板系统架构如图2所示。它的原理是尺规作图、平面几何对象及关系的形式化和保持几何约束关系不变。用户选择绘图工具，在画板上绘图或进行相关的数据输入，经有效性检测之后，转化为相应底层函数所需的数据格式或参数，调用底层函数进行计算，然后将计算结果进行加工或转化为上层绘图参数，再调用绘图函数在画板上绘制并显示图形。
数学画板可以方便地进行常规的几何作图，并可对图形进行缩放、平移、旋转、对称等变换，绘制出复杂的函数图像、曲线拟合等，还能对这些绘制出来的图形进行动态演示和变换，以数、形结合的方式进行分析和转化，增加了学习的直观性和参与性。通过学生的自主探究获得数学知识，既能加深学生对知识点的印象，又能让学生体验知识生成的全过程，从而提高他们的学习兴趣，使他们乐于学数学、愿意学数学。
如图3为一线段作动画运动时其轨迹形成的四叶玫瑰图形，图4为直角坐标系下指数函数y=a^x（a为区间滑杆控制的参数）的图像，当a变化时，显示轨迹得到其对应的函数簇。
2.《代数演算》及《函数编程》
《代数演算》及《函数编程》系统架构如图5所示。
《代数演算》给用户提供了一个很好的函数计算平台，可以方便地输入函数和参数，得到容易接受的数学公式答案。主要有计算、化简、整数、多项式、函数方程、微积分、矩阵向量、三角、统计等功能，涉及的内容贯穿整个中学数学和部分高等数学，支持超长大整数和超高精度浮点数的、可扩展性极强的计算机代数系统。它能把学生从大量重复的繁琐的数字计算和符号演算中解放出来，使学生得以把时间和精力集中在概念的理解、关系的建立、问题解决和逻辑证明等高层次思维能力的发展上。可以在学生感到理解困难的时候，显示问题解决的结果，带领学生逾越眼前的障碍，使学生不但不会就此放弃，而且会获得进一步学习的可能。代数演算示例如图6。
《函数编程》提供了一套便利实现的编程。程序可以立即编译并验证结果，支持简单C语言编程和《代数演算》中的所有基本函数，可以让学生把所学的理科知识简单快速地编成程序来实现，为发展学生的探索精神和创新能力提供了空间，为培养学生的设计能力和想象能力开辟了又一片天地。函数编程示例如图7。
3.《几何词典》
《几何词典》系统架构如图8所示。
《几何词典》包括平面几何、立体几何和解析几何的题库；模糊搜索和相似搜索技术可以让学生根据知识点、问题知识点和解题知识点搜索到想要的题目或相似的题目；同义词库技术可搜索出相关的同义词；图文解析技术将搜索到的习题以图形（用数学画板绘出的动态图形）与文本（资源包中试题的内容，用自然语言解析）结合的方式同步动态显示，方便学生快速理解，帮助学生掌握几何的经典题型解题思路，并通过图形计算器的图形演算深入理解知识点，突破几何难题，起到开阔视野、举一反三的作用。例如按照知识点“辅助线”在几何词典中搜索得到如图9所示的结果，共搜索到632项相关结果。点击第一项进入相关链接（第902题）如图10所示，且对第902题的解题过程中的第一条语句“解：若由A向对边作垂线AE”进行解析，在图中标注对应的AE，如图10解析标注。
4.《经典课件》
图形计算器将文本、声音、图片、DMS文件、CAS文件等指令，使用脚本语言编辑实现，并将专题知识点划分为知识讲解、学习体验、精题精练、知识总结和思考探究等来进行讲解，动态演示和人机交互。通过多媒体互动技术把知识点学习、题目分析和图形演算结合在一起，通过“听”、“视”、“做”综合学习，轻松、快乐实现数学的探究式学习，全面发展数学思维能力，提高数学成绩。如拖动DMS的控制点，可观察图形的变化；改变CAS的表达式，可观察代数演算的结果。
在教学中的应用
1.改变了教学内容的呈现方式
图形计算器可以为学生创造图文并茂、丰富多彩、人机交互、及时反馈的、无处不在的学习环境，不仅可以靠“听”来学习，可靠“视”来学习，还可靠“做”来学习。学生可以通过动手操作实验，看到概念的形成和发展过程，揭示数学概念和数学问题的本质，从而使教学的重点更加突出。同时，学生参与教学提供的技术支持，能更有效地突出学生在教学中的主体地位，提高课堂教学效果。例如，研究正弦型曲线y=a*sin(b*x α)随参数（如图11平移量α变化）变化其函数图像的变化的情况，是学生必须熟练掌握的内容，利用图形计算器的作图功能，可以非常容易地演示出其函数图像随参数变化的情况，加深学生的理解程度，有利于学生快速掌握知识。
2.转变教学模式
教学模式将从以教师讲授为主转为以学生动手自主探究及小组学习、讨论交流为主。学生通过自己动手实验得出结论，使创新精神和能力得到发展，并将显示出更高的智慧，表现出更大的学习兴趣和更充分的自信心。学习的内容将以概念理解、探索关系与规律、问题解决、数学应用和推理证明为主。图形计算器的轻便性和便携性给教师的课程设计带来了更大的自由，为学生学习提供了一个无处不在的学习环境。
3.改变了教师的教学方式
支持教师在新课标环境下改进教学内容的呈现方式和教学方法，增强教学效果。帮助教师更深刻地理解新课程标准，完美解决信息技术与数学学科整合，把互动教学和以学生为主体、教师为主导的理念落到实处。提供的大量演示课件，能帮助教师解决备课中难以处理的问题，如图形绘制、动态演示和数据处理等，有助于教学目标的实现。
4.改变了学生的学习方式
信息技术的介入，促使学生主动自主探索，为学生的学习系统完整地提供了认识数学本质的手持便携工具。在信息技术提供的“多元联系表示”环境下，使数学认知过程变得自然深刻，并富有成效。
为学生开展数学探究活动提供平台和情景。让学生体验数学发现和创造过程，发展创新意识。在信息技术环境下，观察发现——猜想验证——证明拓展成为了学习数学的核心过程。
总之，在教学中运用现代教育技术是现代教育观念的一部分，现代数学教育需要现代技术手段的支持。我国新课程标准改革和推广探究式数学教学也为图形计算器开辟了广阔的应用前景。
性能与展望
诺亚舟学习机图形计算器采用点触输入，可自由选择对象，拖动旋转、缩放，操作简单便捷。彩色显示、触摸屏手写、全中文操作界面等特点，便于学习者使用。
总之，诺亚舟学习机图形计算器实用功能强，性价比好，具有自主知识产权，填补了国产手持式图形计算器的空白，且其功能还在不断增强和完善。