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摘要：介绍电力系统低频振荡的产生机理，简述发电机各种阻尼，通过公式证明PSS阻尼在低频振荡中的重要作用。根据PSS原理推导出PSS有效阻尼的确定方法。最后通过对南方电网多个电厂的PSS阻尼比数据进行分析和研究，探讨PSS阻尼对低频振荡的影响。
关键词：发电机；低频振荡；励磁调节器；阻尼；电力系统稳定器（PSS）
引言
低频振荡是指在小扰动的作用下，发电机转子发生持续摇摆，同时输电线路的功率也发生相应振荡，振荡频率在0.2～2Hz之间。电力系统低频振荡在国内外均有发生，通常出现在远距离、重负荷输电线路上，或者互联系统的弱联络线上，在采用快速响应高放大倍数励磁系统的条件下更容易出现。本文主要研究电力系统稳定器（PSS）阻尼在低频振荡中的作用，在此基础上通过相关数据对比分析，得出PSS阻尼可以快速有效抑制低频振荡影响的相应结论。
1 PSS工作原理
快速发展的电力电子技术，缩短了快速励磁调节器的时间常数。这种技术很好地提高了系统的暂态稳定水平和改善了电压调节特性。但其也有不好的一面，励磁调节器产生的附加阻尼为负值，大大减弱了系统本身所固有的正阻尼，使系统总阻尼减少甚至变为负值，一旦系统出现扰动有功功率振荡长时间不能平息，很容易引发低频振荡。
通过对传统励磁系统进行了改进，这样可以利用高放大倍数的励磁调节器同时又不会引起其负阻尼效应。PSS作为一种附加励磁控制环节，通过产生一个正阻尼转矩，克服励磁调节器引起的负阻尼。控制量可以采用发电机轴速度偏差（Δw）、电功率偏差（ΔP）、过剩功率（ΔPm）和机端电压频率偏差（Δf）以及它们的组合等。PSS将输入信号进行移相和放大，将输出信号作为励磁调节器的控制信号，使发电机的电磁转矩产生阻尼低频振荡的电气转矩增量。对一个可能引起负阻尼的励磁调节器，PSS通过补偿系统在低频段的滞后相位，使其提供一定的正阻尼，进而实现抑制低频振荡的功能，这就是PSS最基本的原理。PSS不但补偿了励磁调节器的负阻尼，而且还增加了正阻尼，使发电机明显提高抑制低频振荡的能力[1]。
2 PSS阻尼在发电机总阻尼中的作用
发电机总阻尼包括：发电机的机械阻尼、阻尼绕组阻尼、电气阻尼、PSS 产生的附加阻尼。
1.1 机械阻尼
1.2 阻尼绕组阻尼
阻尼绕组的阻尼可以考虑在D中，或考虑在发电机模型中。
1.3 电气阻尼
由转子方程可以得到DΣ的特征方程，通过分析特征方程的特征根在复平面的分布情况，可以推导出产生低频振荡的实质是发电机总的阻尼DΣ<0，即电气阻尼太小。因此，励磁调节器增加PSS是提高发电机总阻尼最有效的方法，通过PSS产生的阻尼作用在发电机上，使发电机的总阻尼为正并且足够大，从而抑制低频振荡并使低频振荡消失。由此可见，PSS阻尼在发电机总阻尼中起着举足轻重不可或缺的作用[2]。
3 PSS阻尼的确定方法
常规PSS参数整定试验是通过电压阶跃试验计算发电机有功功率振荡曲线阻尼比的方式来检查PSS效果的，其本质上只能检查本机振荡点附近的阻尼，而低频段的阻尼大小更多是依靠整定过程中频率响应特性角度的正确补偿来得到保证[3]。
其中：U0为初始值，U1为最终稳态值。
阻尼比ζ可通过阶跃扰动试验测出，见图1阶跃响应特性示意曲线。其大小可以用公式（1）或（2）来表示。当波形沿着时间轴对称衰减时，使用公式（1）来表示；否则用公式（2）来表示。由于控制系统的作用在达到第一个波峰（或谷）点P0之前还不能够完全表现出来，故通常该值不带入公式进行计算。
式中：P0、P1、P2、P3、P4分别为扰动波形相对于最终稳态值的第一、二、三、四、五个波峰（或谷）点差值的绝对值。
所谓系统有效阻尼比，是指当系统对某个振荡模式具有大于该值的阻尼比时，就可以认为系统不会发生该频率下的低频振荡[4]。
4 PSS阻尼数据分析与研究
在发电厂机组进行PSS参数整定试验时，根据PSS退出和投入可以得到两种情况下的负载电压阶跃试验录波图。通过录波软件对有功功率进行通道分析，可以分别得到有功功率波峰和波谷的数据。利用这些数据，再套用公式（5）可以得到机组在没有PSS和有PSS两种情况下的阻尼比。为了分析研究PSS阻尼在低频振荡中的作用，每次都是用两台额定有功功率完全相同或者非常接近的机组进行阻尼比的对比（限于篇幅，这里不再进行PSS退出和投入波形效果分析）。下面三种不同的对比，覆盖了各种类型的电厂和包括了各种类型的机组，极具代表性。
《南方电网电力系统稳定器整定试验导则（试行）》（以下简称导则）对PSS阻尼比有以下要求：
1） 导则5.6.5.5试验结果评判b）：“有PSS应比无PSS的负载阶跃响应的阻尼比提高0.05或0.1，其中0.05值对应无PSS的阻尼比大于0.1的情况，0.1值对应无PSS的阻尼比小于0.1的情况。”
2） 导则5.6.2对电力系统稳定器增益的整定要求a）：“PSS应提供适当的阻尼，有PSS时发电机负载阶跃试验的有功功率波动衰减阻尼比应不小于0.1。”
3） 导则5.7.3系统挠动检验的方法：“……有PSS的振荡次数应少于无PSS的振荡次数，且有PSS时本机振荡的阻尼比应大于0.1。”
通过三种不同情况的对比，可以发现相同电厂的机组没有PSS的阻尼比非常接近，不同电厂不同类型的机组没有PSS的阻尼比有所差别，但所有电厂投入PSS后阻尼比效果非常好，都符合以上三个标准的要求，阻尼比增加值也全部满足导则要求。
5 结语
电力系统低频振荡的问题，随着电力系统规模的日益扩大和快速励磁系统的普遍采用越来越突出。特别是在全国联网后，阻尼情况相对联网前有明显恶化的趋势。低频振荡对电力系统造成的危害都是极为严重，因此已经有很多的方法对其进行抑制。尽管到目前为止已经提出了各种各样抑制低频振荡的方法措施，但PSS仍然是这些方法中最经济最有效的。这是因为PSS阻尼在发电机总阻尼中起到非常关键作用，将PSS投入可以明显增加发电机的阻尼，从而快速有效抑制低频振荡。
参考文献
[1] 蒋平，等. PSS和SVC联合抑制特高压网络低频振荡[J].电力自动化设备，2009，29（7）：14-15.
[2] 肖友强，杨劲松. 低频振荡的产生原因分析[J].云南电力技术，2006，34（5）：19-20.
[3] 吴跨宇，竺士章. 发电机励磁系统调差对PSS参数整定的影响与对策[J].电力自动化设备，2010，30（9）：70-71.
[4] 杨慧敏，等.大电网低频功率振荡阻尼比问题的研究[J]. 科技创新导报，2008，36：100-102.
作者简介：刘华林（1981-），男，工学硕士，中级工程师，研究方向为电力系统及自动化。
关键词：发电机；低频振荡；励磁调节器；阻尼；电力系统稳定器（PSS）
引言
低频振荡是指在小扰动的作用下，发电机转子发生持续摇摆，同时输电线路的功率也发生相应振荡，振荡频率在0.2～2Hz之间。电力系统低频振荡在国内外均有发生，通常出现在远距离、重负荷输电线路上，或者互联系统的弱联络线上，在采用快速响应高放大倍数励磁系统的条件下更容易出现。本文主要研究电力系统稳定器（PSS）阻尼在低频振荡中的作用，在此基础上通过相关数据对比分析，得出PSS阻尼可以快速有效抑制低频振荡影响的相应结论。
1 PSS工作原理
快速发展的电力电子技术，缩短了快速励磁调节器的时间常数。这种技术很好地提高了系统的暂态稳定水平和改善了电压调节特性。但其也有不好的一面，励磁调节器产生的附加阻尼为负值，大大减弱了系统本身所固有的正阻尼，使系统总阻尼减少甚至变为负值，一旦系统出现扰动有功功率振荡长时间不能平息，很容易引发低频振荡。
通过对传统励磁系统进行了改进，这样可以利用高放大倍数的励磁调节器同时又不会引起其负阻尼效应。PSS作为一种附加励磁控制环节，通过产生一个正阻尼转矩，克服励磁调节器引起的负阻尼。控制量可以采用发电机轴速度偏差（Δw）、电功率偏差（ΔP）、过剩功率（ΔPm）和机端电压频率偏差（Δf）以及它们的组合等。PSS将输入信号进行移相和放大，将输出信号作为励磁调节器的控制信号，使发电机的电磁转矩产生阻尼低频振荡的电气转矩增量。对一个可能引起负阻尼的励磁调节器，PSS通过补偿系统在低频段的滞后相位，使其提供一定的正阻尼，进而实现抑制低频振荡的功能，这就是PSS最基本的原理。PSS不但补偿了励磁调节器的负阻尼，而且还增加了正阻尼，使发电机明显提高抑制低频振荡的能力[1]。
2 PSS阻尼在发电机总阻尼中的作用
发电机总阻尼包括：发电机的机械阻尼、阻尼绕组阻尼、电气阻尼、PSS 产生的附加阻尼。
1.1 机械阻尼
1.2 阻尼绕组阻尼
阻尼绕组的阻尼可以考虑在D中，或考虑在发电机模型中。
1.3 电气阻尼
由转子方程可以得到DΣ的特征方程，通过分析特征方程的特征根在复平面的分布情况，可以推导出产生低频振荡的实质是发电机总的阻尼DΣ<0，即电气阻尼太小。因此，励磁调节器增加PSS是提高发电机总阻尼最有效的方法，通过PSS产生的阻尼作用在发电机上，使发电机的总阻尼为正并且足够大，从而抑制低频振荡并使低频振荡消失。由此可见，PSS阻尼在发电机总阻尼中起着举足轻重不可或缺的作用[2]。
3 PSS阻尼的确定方法
常规PSS参数整定试验是通过电压阶跃试验计算发电机有功功率振荡曲线阻尼比的方式来检查PSS效果的，其本质上只能检查本机振荡点附近的阻尼，而低频段的阻尼大小更多是依靠整定过程中频率响应特性角度的正确补偿来得到保证[3]。
其中：U0为初始值，U1为最终稳态值。
阻尼比ζ可通过阶跃扰动试验测出，见图1阶跃响应特性示意曲线。其大小可以用公式（1）或（2）来表示。当波形沿着时间轴对称衰减时，使用公式（1）来表示；否则用公式（2）来表示。由于控制系统的作用在达到第一个波峰（或谷）点P0之前还不能够完全表现出来，故通常该值不带入公式进行计算。
式中：P0、P1、P2、P3、P4分别为扰动波形相对于最终稳态值的第一、二、三、四、五个波峰（或谷）点差值的绝对值。
所谓系统有效阻尼比，是指当系统对某个振荡模式具有大于该值的阻尼比时，就可以认为系统不会发生该频率下的低频振荡[4]。
4 PSS阻尼数据分析与研究
在发电厂机组进行PSS参数整定试验时，根据PSS退出和投入可以得到两种情况下的负载电压阶跃试验录波图。通过录波软件对有功功率进行通道分析，可以分别得到有功功率波峰和波谷的数据。利用这些数据，再套用公式（5）可以得到机组在没有PSS和有PSS两种情况下的阻尼比。为了分析研究PSS阻尼在低频振荡中的作用，每次都是用两台额定有功功率完全相同或者非常接近的机组进行阻尼比的对比（限于篇幅，这里不再进行PSS退出和投入波形效果分析）。下面三种不同的对比，覆盖了各种类型的电厂和包括了各种类型的机组，极具代表性。
《南方电网电力系统稳定器整定试验导则（试行）》（以下简称导则）对PSS阻尼比有以下要求：
1） 导则5.6.5.5试验结果评判b）：“有PSS应比无PSS的负载阶跃响应的阻尼比提高0.05或0.1，其中0.05值对应无PSS的阻尼比大于0.1的情况，0.1值对应无PSS的阻尼比小于0.1的情况。”
2） 导则5.6.2对电力系统稳定器增益的整定要求a）：“PSS应提供适当的阻尼，有PSS时发电机负载阶跃试验的有功功率波动衰减阻尼比应不小于0.1。”
3） 导则5.7.3系统挠动检验的方法：“……有PSS的振荡次数应少于无PSS的振荡次数，且有PSS时本机振荡的阻尼比应大于0.1。”
通过三种不同情况的对比，可以发现相同电厂的机组没有PSS的阻尼比非常接近，不同电厂不同类型的机组没有PSS的阻尼比有所差别，但所有电厂投入PSS后阻尼比效果非常好，都符合以上三个标准的要求，阻尼比增加值也全部满足导则要求。
5 结语
电力系统低频振荡的问题，随着电力系统规模的日益扩大和快速励磁系统的普遍采用越来越突出。特别是在全国联网后，阻尼情况相对联网前有明显恶化的趋势。低频振荡对电力系统造成的危害都是极为严重，因此已经有很多的方法对其进行抑制。尽管到目前为止已经提出了各种各样抑制低频振荡的方法措施，但PSS仍然是这些方法中最经济最有效的。这是因为PSS阻尼在发电机总阻尼中起到非常关键作用，将PSS投入可以明显增加发电机的阻尼，从而快速有效抑制低频振荡。
参考文献
[1] 蒋平，等. PSS和SVC联合抑制特高压网络低频振荡[J].电力自动化设备，2009，29（7）：14-15.
[2] 肖友强，杨劲松. 低频振荡的产生原因分析[J].云南电力技术，2006，34（5）：19-20.
[3] 吴跨宇，竺士章. 发电机励磁系统调差对PSS参数整定的影响与对策[J].电力自动化设备，2010，30（9）：70-71.
[4] 杨慧敏，等.大电网低频功率振荡阻尼比问题的研究[J]. 科技创新导报，2008，36：100-102.
作者简介：刘华林（1981-），男，工学硕士，中级工程师，研究方向为电力系统及自动化。