【摘 要】
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<正>义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第51页第2题是:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证EB=FC.一、解法探究错解∵AD是
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<正>义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第51页第2题是:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证EB=FC.一、解法探究错解∵AD是△ABC的角平分线,∴∠BAD=∠CAD.又BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD.∴∠B=∠C.∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠DEB=∠DFC=90°.在△DEB和△DFC中,{∠B=∠C,∠DEB=∠DFC,BD=CD}∴△DEB≌△DFC.∴EB=FC.小结:该题是教材中继全等三角形知识之后为学习角平分线的性质所编排的一道习题,初学者通常会发生
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