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摘要：新课程中增加了许多动手实践操作的数学问题，其中有些与生活联系比较紧密。
关键词：数学；动手实践操作
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2008）05-129-01
新课程中增加了许多动手实践操作的数学问题，其中有些与生活联系比较紧密，例如包装材料最省问题，下面举例说明这类问题的一般解法：
题目：有个香烟盒的形状是长方体,它的长是9厘米,宽是5厘米,高2厘米，把10包这样的香烟包在一起形成一个大的长方体,称为一条,怎样包装最节省包装纸?
分析:10包香烟包装在一起的方法很多,要使包装最节省包装纸,应考虑减少的表面积最多，那什么情况下减少的表面积最多呢?这就要看这个长方体香烟盒6个面中哪一组对面的面积最大。可以根据长方体香烟盒长,宽,高的长度口算得出它上,下这组对面的面积最大为9×5=45(平方厘米)，包装时要使包装节省纸，就要把每个香烟盒面积最大的面尽可能重叠在一起，这样减少的表面积就多。因此，可能有三种包装方法较节省，再通过作图计算比较，找出最节省纸的包装方法。
解答：第一种(如图1)这种包装方法共减少了18个面，它们都是相同的长方形，每个面的面积都为9×5=45平方厘米。因此此种包装减少的表面积为18×45=810(平方厘米)。
第二种(如图2)，这种包装方法共减少了26个面,其中有16个面是长9厘米,宽5厘米的长方形,还有10个面是长5厘米,宽2厘米的长方形。它减少的表面积为：9×5×16 5×2×10=720 100=820(平方厘米)。
第三种(如图3)，这种包装方法也减少了26个面,它们中有16个面是长9厘米,宽5厘米的长方形,还有10个面是长9厘米,宽2厘米的长方形,它减少的表面积为:16×45 9×2×10=720 180=900(平方厘米)。
比较以上三种包装方法，发现第三种包装减少的表面积最多是900平方厘米，因此第三种包装法最节省包装纸。
此题除了用表面积的变化来解答，还可以按三种包装形成的大的长方体的长,宽,高的长度直接求出表面积再比较。
第一种，包装法形成的长方体长是9厘米，宽是5厘米，高为2×10=20厘米，表面积为：
(9×5 9×20 20×5) ×2=(45 180 100) ×2=325×2=650(平方厘米)。
第二种包装法形成的长方体长是9×2=18厘米，宽为5厘米，高为2×5=10(厘米)，表面积为：
(18×5 18×10 5×10) ×2=(90 180 50) ×2=320×2=640(平方厘米)。
第三种包装法形成的长方体长是9厘米，宽是5×2=10厘米，高为2×5=10厘米，表面积为：(9×10 9×10 10×10) ×2=(90 90 100) ×2=280×2=560(平方厘米)。因560<640<650，所以第三种包装方法最节省包装纸。
一般地，對于包装若干个长方体组合体，要使包装材料最省的问题；关键是多动手实践，比较几种不同包装方式的使用材料，有两种比较的方法：第一种是尽可能让长方体最大的那个面重叠，使减少的面积达到最大，从而使包装材料最省；第二种是直接计算几种不同包装方式的表面积，表面积最小的那种方式包装材料最省。
关键词：数学；动手实践操作
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2008）05-129-01
新课程中增加了许多动手实践操作的数学问题，其中有些与生活联系比较紧密，例如包装材料最省问题，下面举例说明这类问题的一般解法：
题目：有个香烟盒的形状是长方体,它的长是9厘米,宽是5厘米,高2厘米，把10包这样的香烟包在一起形成一个大的长方体,称为一条,怎样包装最节省包装纸?
分析:10包香烟包装在一起的方法很多,要使包装最节省包装纸,应考虑减少的表面积最多，那什么情况下减少的表面积最多呢?这就要看这个长方体香烟盒6个面中哪一组对面的面积最大。可以根据长方体香烟盒长,宽,高的长度口算得出它上,下这组对面的面积最大为9×5=45(平方厘米)，包装时要使包装节省纸，就要把每个香烟盒面积最大的面尽可能重叠在一起，这样减少的表面积就多。因此，可能有三种包装方法较节省，再通过作图计算比较，找出最节省纸的包装方法。
解答：第一种(如图1)这种包装方法共减少了18个面，它们都是相同的长方形，每个面的面积都为9×5=45平方厘米。因此此种包装减少的表面积为18×45=810(平方厘米)。
第二种(如图2)，这种包装方法共减少了26个面,其中有16个面是长9厘米,宽5厘米的长方形,还有10个面是长5厘米,宽2厘米的长方形。它减少的表面积为：9×5×16 5×2×10=720 100=820(平方厘米)。
第三种(如图3)，这种包装方法也减少了26个面,它们中有16个面是长9厘米,宽5厘米的长方形,还有10个面是长9厘米,宽2厘米的长方形,它减少的表面积为:16×45 9×2×10=720 180=900(平方厘米)。
比较以上三种包装方法，发现第三种包装减少的表面积最多是900平方厘米，因此第三种包装法最节省包装纸。
此题除了用表面积的变化来解答，还可以按三种包装形成的大的长方体的长,宽,高的长度直接求出表面积再比较。
第一种，包装法形成的长方体长是9厘米，宽是5厘米，高为2×10=20厘米，表面积为：
(9×5 9×20 20×5) ×2=(45 180 100) ×2=325×2=650(平方厘米)。
第二种包装法形成的长方体长是9×2=18厘米，宽为5厘米，高为2×5=10(厘米)，表面积为：
(18×5 18×10 5×10) ×2=(90 180 50) ×2=320×2=640(平方厘米)。
第三种包装法形成的长方体长是9厘米，宽是5×2=10厘米，高为2×5=10厘米，表面积为：(9×10 9×10 10×10) ×2=(90 90 100) ×2=280×2=560(平方厘米)。因560<640<650，所以第三种包装方法最节省包装纸。
一般地，對于包装若干个长方体组合体，要使包装材料最省的问题；关键是多动手实践，比较几种不同包装方式的使用材料，有两种比较的方法：第一种是尽可能让长方体最大的那个面重叠，使减少的面积达到最大，从而使包装材料最省；第二种是直接计算几种不同包装方式的表面积，表面积最小的那种方式包装材料最省。