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【摘要】我国数学课程一直将数的运算作为小学数学的主要内容，重视培养学生的运算能力，并且取得了很多的优秀的成绩和宝贵经验。但长期以来，一些人对运算能力的理解并不全面，将其仅仅等同于运算技能（即运算得又对又快），并且由于考试等原因对运算难度和速度的要求越来越高。
【关键词】小学数学 运算教学 有效性研究
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018） 18-0103-02
现状及其思考：
有老师在进行计算课教学时，习惯于让学生依葫芦画瓢，在教师演示、讲解的基础上，让学生把法则背下来，然后围绕计算方法以及学生的错误点进行反复练习，以达到又对又快为最终目的。思考：什么是计算能力？有没有必要花时间去讨论这些法则背后的道理？计算教学除了让学生学会计算外，还应获得哪些能力上的发展呢？下面我们就《回收废电池》的两个不同课例来作个汇报：
（视频一）：片段
这是在出示主题图，引导学生读懂“二年级回收废电池情况”统计表，由学生自由提出问题之后，解决第一个问题时的片断：
探索问题（一）：一班和二班一共回收多少节？
师：谁知道怎样列式吗？
生：112+87=……
师打断了学生的话：停，只说算式，然后板书横式112+87=
师：大家估计一下，两个班大约回收多少节废电池、
在学生估算之后师说：我们估算的对不对呢，必须精确计算，怎么算呢？
生1：首先用2+7……
师：你是想口算吗？说说你的口算过程。
生1：先算2+7=9，再算1+8=9再把1添上去就是199。
师：还有不同的算法吗？
生2：还可以用竖式计算。（上台板演）
生3：个位加个位，十位加十位。
生4：现算12+87=99，再用100+99=199。
生5：我用100+80=180，再用180+19=199。
师：我们用计数器拨珠算算。（指名上台演示）
师：先拨什么？
生：先在百位上拨一个珠子，再在十位上拨一个珠子，最后在个位上拨2个珠子。
师：接着呢？
生：接着在十位上拨8个珠子，在个位上拨7个珠子。
师：这个数你认识吗？是多少？（199）我们一起来看刚才这位女同学的竖式，一年级的时候我们就学过竖式，还记得要注意什么吗？
生：数位对齐。
师：什么数位对齐呀？
生：相同数位对齐。
师：也就是说个位和个位对齐，十位和十位对齐，那我们来看看这位女同学的竖式，你能说说你是怎么算的吗？
生：现算2+7=9
师：也就是说先从哪儿算的？
生：先从个位加的。
师：然后呢？
生：再算十位1+8=9，百位上直接写上1就是199。
在课后，我们立即进行了一个课后检测。这是当时的两道题：
一、填空： （2分）
（1）我们在计算左边的竖式时，通常先算（）+（）。
（2）得数中的8表示（）。
（设计理念：考查学生是否掌握计算方法，
明白其中的算理。）
用竖式计算。（6分）
113+229=92+157=502+478=
（设计理念：考查学生是否掌握计算方法，进位的难点是否突破。）
测试结果统计如下：
通过统计和分析学生后测的成绩及错因，我们发现学生已基本掌握计算法则，知道如何去算，但对这样算的意义是什么？为什么要这样算并不明白，明显的表现出知其然，不知所以然。掌握算法的过程应该是学生经历数学思想方法、运用数学思想方法的过程；理解算理的过程应是学生学习数学思维方式的重要环节。如何才能做到算理和算法的有效融合呢？如何才能更好的体现计算教学的本质呢？为此，我们又进行了另一种尝试：
片段二：（视频）
师：刚才都是同学们根据老师摆出的小棒来列算式，现在我们交换一下角色，请你用刚才老师那种摆小棒的方式，把115+128的计算过程表示出来，想一想，一共是多少根呢？
学生动手摆，教师巡视。请学生上台摆一摆。
师：你能把你的想法告訴我们吗？
生1：5根和8根合起来是13根，所以这里摆13根；上面的一捆和下面的2捆合起来是3捆，所以这里摆3捆；上面2大捆和下面的大捆合起来就是3大捆。（已经有学生迫不及待地举起小手）
师：你有不同的意见吗？
生2：那里不能摆13根小棒。
师：这里为什么不能摆13根小棒？
生2：13里有1个十和3个一，那10根小棒可以用一小捆小棒来代替。
师：请你到前面摆给大家看。
生2：将10根小棒换成了一捆。
师：你真聪明，这样让人一看就知道是13了。
师：如果我们把刚才摆小棒的过程用一个竖式表示出来应该怎样写呢？
生：动手写竖式，一人上台板演。
师：你能结合刚才我们摆小棒的过程解释一下这个结果是怎样得来的吗？
生：5+8=13，满十了向十位进1，十位上2+1=3，3再加1等于4，百位上2+1=3，所以结果是343.
师：进的这个1表示什么？也就是小棒图中的哪一部分？
生：进的这个1表示1个十。
师：谁听明白了他的意思？哪位同学还想说？
生：5+8=13，满十了向前一位进1，20+10=30，30+10=40，200+100=300，合起来就是343.
师：同学们不仅能进行准确计算还能把道理讲清楚，真得让老师很佩服你们！
师：现在黄老师也想把这个竖式写出来，你们有什么温馨提示吗？
生1：相同数位要对齐。
生2：从个位算起。
生3：个位相加满十向十位进1。
在这节课后，我们用同样的习题也进行了一个课后检测。统计结果如下：
从课堂教学中的环节和课后的检测我们可以发现，学生出错的原因在于对题目的表达的意思还理解的不够透彻，但学生对每一步的算理已很清楚，算法已经掌握。我们也深深的感受到：直观模型是帮助学生理解算理的重要方式。教师正是通过让学生摆小棒，写算式、讲算法，不经意间学生经历了从形到数又从数到形的转化过程，帮助学生实现了数形对应，让“数学化”和“寻找意义”在实物与算式之间反复穿梭、类比，在直观情境中掌握了算法，理解了算理，在现实世界和数学化的交融中得到了发展、提升。
作者简介：
李林海，女，41岁，职务：教师，职称：小学高级教师
【关键词】小学数学 运算教学 有效性研究
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018） 18-0103-02
现状及其思考：
有老师在进行计算课教学时，习惯于让学生依葫芦画瓢，在教师演示、讲解的基础上，让学生把法则背下来，然后围绕计算方法以及学生的错误点进行反复练习，以达到又对又快为最终目的。思考：什么是计算能力？有没有必要花时间去讨论这些法则背后的道理？计算教学除了让学生学会计算外，还应获得哪些能力上的发展呢？下面我们就《回收废电池》的两个不同课例来作个汇报：
（视频一）：片段
这是在出示主题图，引导学生读懂“二年级回收废电池情况”统计表，由学生自由提出问题之后，解决第一个问题时的片断：
探索问题（一）：一班和二班一共回收多少节？
师：谁知道怎样列式吗？
生：112+87=……
师打断了学生的话：停，只说算式，然后板书横式112+87=
师：大家估计一下，两个班大约回收多少节废电池、
在学生估算之后师说：我们估算的对不对呢，必须精确计算，怎么算呢？
生1：首先用2+7……
师：你是想口算吗？说说你的口算过程。
生1：先算2+7=9，再算1+8=9再把1添上去就是199。
师：还有不同的算法吗？
生2：还可以用竖式计算。（上台板演）
生3：个位加个位，十位加十位。
生4：现算12+87=99，再用100+99=199。
生5：我用100+80=180，再用180+19=199。
师：我们用计数器拨珠算算。（指名上台演示）
师：先拨什么？
生：先在百位上拨一个珠子，再在十位上拨一个珠子，最后在个位上拨2个珠子。
师：接着呢？
生：接着在十位上拨8个珠子，在个位上拨7个珠子。
师：这个数你认识吗？是多少？（199）我们一起来看刚才这位女同学的竖式，一年级的时候我们就学过竖式，还记得要注意什么吗？
生：数位对齐。
师：什么数位对齐呀？
生：相同数位对齐。
师：也就是说个位和个位对齐，十位和十位对齐，那我们来看看这位女同学的竖式，你能说说你是怎么算的吗？
生：现算2+7=9
师：也就是说先从哪儿算的？
生：先从个位加的。
师：然后呢？
生：再算十位1+8=9，百位上直接写上1就是199。
在课后，我们立即进行了一个课后检测。这是当时的两道题：
一、填空： （2分）
（1）我们在计算左边的竖式时，通常先算（）+（）。
（2）得数中的8表示（）。
（设计理念：考查学生是否掌握计算方法，
明白其中的算理。）
用竖式计算。（6分）
113+229=92+157=502+478=
（设计理念：考查学生是否掌握计算方法，进位的难点是否突破。）
测试结果统计如下：
通过统计和分析学生后测的成绩及错因，我们发现学生已基本掌握计算法则，知道如何去算，但对这样算的意义是什么？为什么要这样算并不明白，明显的表现出知其然，不知所以然。掌握算法的过程应该是学生经历数学思想方法、运用数学思想方法的过程；理解算理的过程应是学生学习数学思维方式的重要环节。如何才能做到算理和算法的有效融合呢？如何才能更好的体现计算教学的本质呢？为此，我们又进行了另一种尝试：
片段二：（视频）
师：刚才都是同学们根据老师摆出的小棒来列算式，现在我们交换一下角色，请你用刚才老师那种摆小棒的方式，把115+128的计算过程表示出来，想一想，一共是多少根呢？
学生动手摆，教师巡视。请学生上台摆一摆。
师：你能把你的想法告訴我们吗？
生1：5根和8根合起来是13根，所以这里摆13根；上面的一捆和下面的2捆合起来是3捆，所以这里摆3捆；上面2大捆和下面的大捆合起来就是3大捆。（已经有学生迫不及待地举起小手）
师：你有不同的意见吗？
生2：那里不能摆13根小棒。
师：这里为什么不能摆13根小棒？
生2：13里有1个十和3个一，那10根小棒可以用一小捆小棒来代替。
师：请你到前面摆给大家看。
生2：将10根小棒换成了一捆。
师：你真聪明，这样让人一看就知道是13了。
师：如果我们把刚才摆小棒的过程用一个竖式表示出来应该怎样写呢？
生：动手写竖式，一人上台板演。
师：你能结合刚才我们摆小棒的过程解释一下这个结果是怎样得来的吗？
生：5+8=13，满十了向十位进1，十位上2+1=3，3再加1等于4，百位上2+1=3，所以结果是343.
师：进的这个1表示什么？也就是小棒图中的哪一部分？
生：进的这个1表示1个十。
师：谁听明白了他的意思？哪位同学还想说？
生：5+8=13，满十了向前一位进1，20+10=30，30+10=40，200+100=300，合起来就是343.
师：同学们不仅能进行准确计算还能把道理讲清楚，真得让老师很佩服你们！
师：现在黄老师也想把这个竖式写出来，你们有什么温馨提示吗？
生1：相同数位要对齐。
生2：从个位算起。
生3：个位相加满十向十位进1。
在这节课后，我们用同样的习题也进行了一个课后检测。统计结果如下：
从课堂教学中的环节和课后的检测我们可以发现，学生出错的原因在于对题目的表达的意思还理解的不够透彻，但学生对每一步的算理已很清楚，算法已经掌握。我们也深深的感受到：直观模型是帮助学生理解算理的重要方式。教师正是通过让学生摆小棒，写算式、讲算法，不经意间学生经历了从形到数又从数到形的转化过程，帮助学生实现了数形对应，让“数学化”和“寻找意义”在实物与算式之间反复穿梭、类比，在直观情境中掌握了算法，理解了算理，在现实世界和数学化的交融中得到了发展、提升。
作者简介：
李林海，女，41岁，职务：教师，职称：小学高级教师