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【摘要】数学的应用对社会的进步和发展的作用越来越重要。在课堂教学中加强应用意识的培养， 运用所学数学知识解决实际问题十分关键。
数学是现代文化的重要组成部分， 数学思想方法渗透到一切领域， 数学的应用对社会的进步和发展的作用越来越重要。能够运用所学数学知识解决实际问题， 使学生形成应用数学的意识， 这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施。《数学课程标准》指出， 要培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”， 学会“数学地思考”。因此在课堂教学中要加强应用意识的培养， 使学生感到处处有数学， 数学就在我们身边。如何培养学生的数学应用意识？ 本文结合课堂教学实践谈谈个人的理解和体会。
一、课堂教学中注重数学知识的实用性
马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。” 数学知识的应用十分广泛，生活中充满着数学， 数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题， 使学生感到数学就在自己身边， 从而产生兴趣。比如， 学习数列的应用时我们就可以把等额本息还款法引入课堂。等额本息还款是指贷款人在还款期内每月偿还的贷款本金及利息之和不变的一种还款方式。即从贷款后的第二个月起， 每月以相等的额度平均偿还贷款本金和利息。设从商业银行贷款的本金为a 元， 月利率为p 元，贷款期限为m 年。从第二个月开始还款， 每月偿还的款额均为x 元， 则有关系式x［1 (1 P)1 (1 P)2 … (1 P)12m-1］=a(1 P)12m， 可得x=ap(1 p)12m(1 p)12m-1。目前贷款买房， 贷款买车成为时尚的消费方式， “花明天的钱享受今天的幸福生活”。我们可以根据自己的实际收入情况， 利用等额本息还款法选择较好的理财方案， 使生活更精彩。
二、课堂教学应该联系学生的数学现实和生活现实
从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情， 只有在课堂教学中做到充分的、有意识的培养， 学生的应用意识才会形成。比如在讲抽样问题的时候， 联系生活现实我们可以把下列问题引进课堂。王老汉为了与客户签定购销合同， 需对自己的鱼塘中的鱼的总产量进行估计， 第一次捞出100 条， 称得重量为184 千克，并将每条鱼作好记号放入水中， 当它们完全混合于鱼群后，又捞出200 条， 称得重量为416 千克， 且带记号的鱼有20条， 问王老汉的鱼墉中估计鱼共重多少千克？问题的解决： 先估算出鱼总共有20020200=1000(条)。第一次捕捞出来的100 条鱼共重184 千克， 平均每条约重1.84 千克。第二次捕捞出来的200 条鱼中， 去掉带有记号的20 条鱼后， 即180 条鱼约重416-1.84×20=379.2(千克)。所以两次共捕捞出来的280 条鱼的平均重量约为184 379.2280≈2.011(千克)。因此鱼塘里鱼的总产量估计有：2.011×1000=2011(千克)。利用所学数学知识解决与学生联系紧密的生活现实问题， 使学生认识到具体的实际问题就在自己身边等待解决。这样有利于增强学生的主动意识， 激发他们的学习兴趣，更有助于学生数学应用意识的形成。
三、在新课的引入中渗透应用意识
数学知识的形成源于现实需要。现实世界是产生数学知识的源泉， 社会生活实践， 经过积累、归纳、筛选、提炼， 最终得出数学知识。在课堂教学中， 应让学生了解数学知识的发生发展过程， 让学生了解知识产生的背景， 把知识还原到生活实际中。因此在新课的引入时把知识还原到学生的生活实际， 有利于促进数学教学质量的提高， 学生应用能力的培养。如， 在“平移” 一课， 在教学中就可从学生生活中熟悉的滑滑梯、地砖的铺设、电梯的上下运动等引出平移这一概念， 并进一步引导学生探索、发现得出平移的性质， 运用它的性质来解决一些实际问题， 如建筑物的装饰图案问题。这样使学生认清数学知识的实用性，进而产生学习数学的兴趣。
四、在实践活动中培养应用意识
著名的数学家华罗庚先生曾说过： “宇宙之大， 粒子之微， 火箭之速， 化工之巧， 地球之变， 日月之繁， 无处不用数学。” 精辟地阐述了数学在现实生活中的广泛应用。可以说数学为很多生活问题建模。例如： 有一个人摆地摊， 签袋里有黑白围棋子各10个， 他规定， 只要交1 元钱“手续费”， 就可以从袋中摸出6 个棋子， 中彩情况如下： 摸到6 个白子， 彩金50 元； 摸到5 个白子， 彩金2 元； 摸到4 个白子， 彩金0.5 元； 其他情况， 无任何奖品。若每天有1000 人摸奖， 利用所学概率知识， 很容易算出该摊主是盈利了还是亏本了？ 算法如下：
解：
摊主得到“手续费”1000 元， 他所付出的彩金为： 1000(0.00542×50 0.065×2 0.244×0.5)=523 元。摊主约盈利1000－523＝477（元）。
总之， 数学的应用体现了以学生为中心的教学观念，使学生自始至终处于积极参与， 主动探究的学习最佳状态。同时， 它又与生活紧密联系起来， 切实感受到生活中处处存在数学， 从而提高学生数学应用意识以及学习数学的热情， 也体现《数学课程标准》的要求。
【作者简介】周群生（1975-）， 汉族， 男， 河南省上蔡县人， 本科学历， 中学一级教师， 现从事高中数学教学工作， 校数学教研组长， 多年担任毕业班教学工作。
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数学是现代文化的重要组成部分， 数学思想方法渗透到一切领域， 数学的应用对社会的进步和发展的作用越来越重要。能够运用所学数学知识解决实际问题， 使学生形成应用数学的意识， 这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施。《数学课程标准》指出， 要培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”， 学会“数学地思考”。因此在课堂教学中要加强应用意识的培养， 使学生感到处处有数学， 数学就在我们身边。如何培养学生的数学应用意识？ 本文结合课堂教学实践谈谈个人的理解和体会。
一、课堂教学中注重数学知识的实用性
马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。” 数学知识的应用十分广泛，生活中充满着数学， 数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题， 使学生感到数学就在自己身边， 从而产生兴趣。比如， 学习数列的应用时我们就可以把等额本息还款法引入课堂。等额本息还款是指贷款人在还款期内每月偿还的贷款本金及利息之和不变的一种还款方式。即从贷款后的第二个月起， 每月以相等的额度平均偿还贷款本金和利息。设从商业银行贷款的本金为a 元， 月利率为p 元，贷款期限为m 年。从第二个月开始还款， 每月偿还的款额均为x 元， 则有关系式x［1 (1 P)1 (1 P)2 … (1 P)12m-1］=a(1 P)12m， 可得x=ap(1 p)12m(1 p)12m-1。目前贷款买房， 贷款买车成为时尚的消费方式， “花明天的钱享受今天的幸福生活”。我们可以根据自己的实际收入情况， 利用等额本息还款法选择较好的理财方案， 使生活更精彩。
二、课堂教学应该联系学生的数学现实和生活现实
从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情， 只有在课堂教学中做到充分的、有意识的培养， 学生的应用意识才会形成。比如在讲抽样问题的时候， 联系生活现实我们可以把下列问题引进课堂。王老汉为了与客户签定购销合同， 需对自己的鱼塘中的鱼的总产量进行估计， 第一次捞出100 条， 称得重量为184 千克，并将每条鱼作好记号放入水中， 当它们完全混合于鱼群后，又捞出200 条， 称得重量为416 千克， 且带记号的鱼有20条， 问王老汉的鱼墉中估计鱼共重多少千克？问题的解决： 先估算出鱼总共有20020200=1000(条)。第一次捕捞出来的100 条鱼共重184 千克， 平均每条约重1.84 千克。第二次捕捞出来的200 条鱼中， 去掉带有记号的20 条鱼后， 即180 条鱼约重416-1.84×20=379.2(千克)。所以两次共捕捞出来的280 条鱼的平均重量约为184 379.2280≈2.011(千克)。因此鱼塘里鱼的总产量估计有：2.011×1000=2011(千克)。利用所学数学知识解决与学生联系紧密的生活现实问题， 使学生认识到具体的实际问题就在自己身边等待解决。这样有利于增强学生的主动意识， 激发他们的学习兴趣，更有助于学生数学应用意识的形成。
三、在新课的引入中渗透应用意识
数学知识的形成源于现实需要。现实世界是产生数学知识的源泉， 社会生活实践， 经过积累、归纳、筛选、提炼， 最终得出数学知识。在课堂教学中， 应让学生了解数学知识的发生发展过程， 让学生了解知识产生的背景， 把知识还原到生活实际中。因此在新课的引入时把知识还原到学生的生活实际， 有利于促进数学教学质量的提高， 学生应用能力的培养。如， 在“平移” 一课， 在教学中就可从学生生活中熟悉的滑滑梯、地砖的铺设、电梯的上下运动等引出平移这一概念， 并进一步引导学生探索、发现得出平移的性质， 运用它的性质来解决一些实际问题， 如建筑物的装饰图案问题。这样使学生认清数学知识的实用性，进而产生学习数学的兴趣。
四、在实践活动中培养应用意识
著名的数学家华罗庚先生曾说过： “宇宙之大， 粒子之微， 火箭之速， 化工之巧， 地球之变， 日月之繁， 无处不用数学。” 精辟地阐述了数学在现实生活中的广泛应用。可以说数学为很多生活问题建模。例如： 有一个人摆地摊， 签袋里有黑白围棋子各10个， 他规定， 只要交1 元钱“手续费”， 就可以从袋中摸出6 个棋子， 中彩情况如下： 摸到6 个白子， 彩金50 元； 摸到5 个白子， 彩金2 元； 摸到4 个白子， 彩金0.5 元； 其他情况， 无任何奖品。若每天有1000 人摸奖， 利用所学概率知识， 很容易算出该摊主是盈利了还是亏本了？ 算法如下：
解：
摊主得到“手续费”1000 元， 他所付出的彩金为： 1000(0.00542×50 0.065×2 0.244×0.5)=523 元。摊主约盈利1000－523＝477（元）。
总之， 数学的应用体现了以学生为中心的教学观念，使学生自始至终处于积极参与， 主动探究的学习最佳状态。同时， 它又与生活紧密联系起来， 切实感受到生活中处处存在数学， 从而提高学生数学应用意识以及学习数学的热情， 也体现《数学课程标准》的要求。
【作者简介】周群生（1975-）， 汉族， 男， 河南省上蔡县人， 本科学历， 中学一级教师， 现从事高中数学教学工作， 校数学教研组长， 多年担任毕业班教学工作。
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