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运算是学好数学的基本功，运算能力是一项基本的数学能力。根据《全日制义务教育课程标准》，明确指出掌握必要的运算（包括估算）技能，这居于能力之首，也是最基本的。《中考说明》对运算能力的要求是：会根据概念、公式、法则，对数、式和方程进行正确地运算和变形，能分析条件，寻求与设计合理、简捷地运算途径，能根据要求对数据进行估算。在参加的市初三数学复习交流研讨会上，以及暑期数学培训班上，也一再提及加强学生运算基本功训练，重视学生的运算能力。这些都充分说明了运算的重要性，在教学中应重视运算能力的提高。在实际教学中，教师在谈到能力培养时，常会想到逻辑思维能力、自学能力、创新能力等，而在不经意间忽视了运算能力，总以为运算是小学的事。其实不然，初中大多数问题的解决，也都离不开运算。当前学生运算能力的状况很不尽如人意，我们经常见到公式不能灵活运用、盲目动笔推算、缺乏合理选择简捷运算途径的意识。教师一般是侧重方法和思路的引导，对学生运算过程的合理性、简捷性缺乏必要的指导。这样，不仅影响了学生思维能力的发展，也必然影响了教学质量的提高。如何培养学生运算的能力？结合我在平时教学中的做法，谈谈自己的感悟。
一、 提高思想认识，培养学生良好的学习习惯
采用灵活多样的教学方法，让学生从思想上重视。在平时教学中，我们发现部分学生在运算中存在速度慢，错误率较高，甚至少数学生有时还依赖计算器。教师在批改学生的作业、试卷，包括中考试卷时，计算上的错误确实令人吃惊。在每次考试后做一个统计，学生由于运算错误所失的分数不算不知道，一算吓一跳，用事实促使他们醒悟。学生由于缺乏良好的学习习惯，有的题由于解题步骤中某一步把数字、運算符号、性质符号抄错或遗漏，致使解题变得很烦琐，浪费了时间，影响了思考。针对学生解题中出现的典型错误，及时摘录下来，课上老师将错误的解题过程呈现在黑板上，让学生去寻找错误，通过讨论、交流、体会，学生在愉快的氛围中受到启发，从而使错误得到及时纠正，加深印象，避免出现同样类似的错误，取得非常满意的效果。我平时要求学生运算要认真仔细、一丝不苟，告诫学生，如果平时马虎惯了，考试时想认真也认真不起来，功在平时嘛。这样，老师平时有针对性地教育学生，培养学生良好的学习习惯，让学生充分重视运算，真正意识到运算能力的培养也不是一蹴而就的，“冰冻三尺，非一日之寒”，靠平时点点滴滴地训练，应细心，马虎不得。
二、 重视解题方法，加强运算途径的指导
要培养和提高学生的运算能力，使其达到运算途径简捷合理，速度迅速，结果准确的程序，就必须加强以下几个方面的学习训练。平时设计作业时，我适当地、针对性地选择一些可以简便运算的题型。在小学里就十分重视简便运算，而一些学生却不能自觉主动地运用，不能针对题目特点，灵活运用运算律和公式来解题。有的题尽管解对了，但是对题目观察分析不够，看到题目不假思索，提笔就算，解题方法不恰当，不简便，浪费了大量的时间。如有理数的乘法运算中，可以逆用乘法分配律的题目，如果直接计算，先乘法，再加减，相当烦琐。教师可给予适当的具体的指导，引导学生动笔之前，观察分析题目的结构特点，处理好符号，逆用乘法分配律运算起来非常简便快捷。同时我也注重对公式法则的掌握、引导，防止学生在公式、法则运用中的负迁移。通过揭示公式、法则的产生过程和来龙去脉，使学生把握其本质内涵，学生理解了公式、法则，就能灵活运用公式、法则，运用这些知识点解决问题时，真正做到触类旁通。另外，为了提高学生的解题速度，要求学生记住一些特殊的数。比如初二学生学习了数的开方，可以要求学生背熟1～25的平方，1～10的立方；学习勾股定理，要求学生掌握常见的勾股数，如3、4、5，5、12、13，7、24、25，8、15、17，9、40、41；解直角三角形中，常见的30度、45度的直角三角形三边之比让学生牢记在心。运算过程中，必须重视方法和技巧的点拨，如换元法、配方法、待定系数法、整体代入法等基本的数学方法，可以适当安排一些计算方法的对比练习，一题多解，鼓励学生创新训练，让他们领悟到选择方法的重要性。
三、 提倡回顾反思，更高层次地提高运算能力
我在平时教学中，还经常引导学生自己分析计算错误的原因，不以粗心为借口，而要培养自己认真细致的良好习惯。注重强调，要求学生认真审题、读题，看清题目的特点，然后再根据题目的特点认真思考运算顺序、方法、符号的确定，然后再动笔计算，要求学生书写规范，力争一遍做准确。最后养成解题后的回顾反思习惯，反思感悟得与失，使学生更加深刻地理解基础知识的同时，提高学习效率。要求学生经常性地反思错误，用自己的语言如实描述自己的解题过程，分析错误的由来，并要求学生准备一个错题本：对一些易错易犯的问题随时记录，及时查漏补缺。教师对一些常错的题型多加强强化练习，并选择有思考价值的题目，与学生交流体会，把心得记录下来，把错误当做一面镜子，加以自我反思，自我感悟，这不失为针对性较强的教学方法。如刚刚升入初一的学生，对负号的引入及运算法则的掌握，至关重要。教学中不仅要求学生理解，应特别注意强调法则。学生在学习有理数运算时，应强调先定符号再定值，即先确定每步运算或结果的符号，再对其绝对值进行计算。学生在平时点点滴滴的积累和潜移默化中，提高了解题的运算能力。
重视运算能力的培养是学生学好数学的基础，只要我们能够充分重视学生运算能力的培养，在平时教学中切实地、有效地加以指导，那么学生的运算能力就不难提高。如此下去，学生不仅对学好数学增添了信心，也培养了学生细心的习惯和一丝不苟的学习态度，同时对其他学科的学习也大有裨益。
（靖江市第四中学）
一、 提高思想认识，培养学生良好的学习习惯
采用灵活多样的教学方法，让学生从思想上重视。在平时教学中，我们发现部分学生在运算中存在速度慢，错误率较高，甚至少数学生有时还依赖计算器。教师在批改学生的作业、试卷，包括中考试卷时，计算上的错误确实令人吃惊。在每次考试后做一个统计，学生由于运算错误所失的分数不算不知道，一算吓一跳，用事实促使他们醒悟。学生由于缺乏良好的学习习惯，有的题由于解题步骤中某一步把数字、運算符号、性质符号抄错或遗漏，致使解题变得很烦琐，浪费了时间，影响了思考。针对学生解题中出现的典型错误，及时摘录下来，课上老师将错误的解题过程呈现在黑板上，让学生去寻找错误，通过讨论、交流、体会，学生在愉快的氛围中受到启发，从而使错误得到及时纠正，加深印象，避免出现同样类似的错误，取得非常满意的效果。我平时要求学生运算要认真仔细、一丝不苟，告诫学生，如果平时马虎惯了，考试时想认真也认真不起来，功在平时嘛。这样，老师平时有针对性地教育学生，培养学生良好的学习习惯，让学生充分重视运算，真正意识到运算能力的培养也不是一蹴而就的，“冰冻三尺，非一日之寒”，靠平时点点滴滴地训练，应细心，马虎不得。
二、 重视解题方法，加强运算途径的指导
要培养和提高学生的运算能力，使其达到运算途径简捷合理，速度迅速，结果准确的程序，就必须加强以下几个方面的学习训练。平时设计作业时，我适当地、针对性地选择一些可以简便运算的题型。在小学里就十分重视简便运算，而一些学生却不能自觉主动地运用，不能针对题目特点，灵活运用运算律和公式来解题。有的题尽管解对了，但是对题目观察分析不够，看到题目不假思索，提笔就算，解题方法不恰当，不简便，浪费了大量的时间。如有理数的乘法运算中，可以逆用乘法分配律的题目，如果直接计算，先乘法，再加减，相当烦琐。教师可给予适当的具体的指导，引导学生动笔之前，观察分析题目的结构特点，处理好符号，逆用乘法分配律运算起来非常简便快捷。同时我也注重对公式法则的掌握、引导，防止学生在公式、法则运用中的负迁移。通过揭示公式、法则的产生过程和来龙去脉，使学生把握其本质内涵，学生理解了公式、法则，就能灵活运用公式、法则，运用这些知识点解决问题时，真正做到触类旁通。另外，为了提高学生的解题速度，要求学生记住一些特殊的数。比如初二学生学习了数的开方，可以要求学生背熟1～25的平方，1～10的立方；学习勾股定理，要求学生掌握常见的勾股数，如3、4、5，5、12、13，7、24、25，8、15、17，9、40、41；解直角三角形中，常见的30度、45度的直角三角形三边之比让学生牢记在心。运算过程中，必须重视方法和技巧的点拨，如换元法、配方法、待定系数法、整体代入法等基本的数学方法，可以适当安排一些计算方法的对比练习，一题多解，鼓励学生创新训练，让他们领悟到选择方法的重要性。
三、 提倡回顾反思，更高层次地提高运算能力
我在平时教学中，还经常引导学生自己分析计算错误的原因，不以粗心为借口，而要培养自己认真细致的良好习惯。注重强调，要求学生认真审题、读题，看清题目的特点，然后再根据题目的特点认真思考运算顺序、方法、符号的确定，然后再动笔计算，要求学生书写规范，力争一遍做准确。最后养成解题后的回顾反思习惯，反思感悟得与失，使学生更加深刻地理解基础知识的同时，提高学习效率。要求学生经常性地反思错误，用自己的语言如实描述自己的解题过程，分析错误的由来，并要求学生准备一个错题本：对一些易错易犯的问题随时记录，及时查漏补缺。教师对一些常错的题型多加强强化练习，并选择有思考价值的题目，与学生交流体会，把心得记录下来，把错误当做一面镜子，加以自我反思，自我感悟，这不失为针对性较强的教学方法。如刚刚升入初一的学生，对负号的引入及运算法则的掌握，至关重要。教学中不仅要求学生理解，应特别注意强调法则。学生在学习有理数运算时，应强调先定符号再定值，即先确定每步运算或结果的符号，再对其绝对值进行计算。学生在平时点点滴滴的积累和潜移默化中，提高了解题的运算能力。
重视运算能力的培养是学生学好数学的基础，只要我们能够充分重视学生运算能力的培养，在平时教学中切实地、有效地加以指导，那么学生的运算能力就不难提高。如此下去，学生不仅对学好数学增添了信心，也培养了学生细心的习惯和一丝不苟的学习态度，同时对其他学科的学习也大有裨益。
（靖江市第四中学）