论文部分内容阅读
摘 要：本文通过对七年级《平行线的性质》一课的教学，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
关键词：七年级；数学课堂；平行线的性质
一、教材分析
本节课是初中七年级中的内容，平行线的性质，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。
二、教学目标
知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。
数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。
三、教学重、难点
重点：平行线的性质；难点：“性质1”的探究过程
四、教学方法
“引导发现法”与“动像探索法”
五、教具、学具
教具：多媒体课件；学具：三角板、量角器。
六、教学媒体
大屏幕、实物投影
七、教学过程
（一）创设情境，设疑激思
（1）播放一组幻灯片。内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸。
（2）声音：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？
学生活动：
思考回答：①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；
教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。
问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
引出课题——平行线的性质。
（二）数形结合，探究性质
（1）画图探究，归纳猜想。
任意画出两条平行线（a//b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：
学生活动：画图—度量—填表—猜想
结论：两直线平行，同位角相等。
問题二：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？
学生：探究、讨论，最后得出结论：仍然成立。
（2）教师用《几何画板》课件验证猜想。
（3）性质：两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）
（三）引申思考，培养创新
问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系？
学生活动：独立探究—小组讨论—成果展示。
教师活动：评价，引导学生说理。
因为a∥b 因为a//b
所以∠1=∠2 所以∠1=∠2
又∠1=∠3 又∠l ∠4=180°
所以∠2=∠3 所以∠2 ∠4=180°
语言叙述：
性质2两条直线被第三条直线所截，内错角相等。
（两直线平行，内错角相等）
性质3两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
（两直线平行，同旁内角互补）
（四）实际应用，优势互补
（1）如图，平行线AB、CD被直线AE所截：
①若∠1=110°，则∠2=_____° 。 理由：_____。
②若∠1=110°，则∠3=_____° 。 理由：_____。
③若∠1=110°，则∠4=_____° 。 理由：_____。
（2）如图，由AB//CD，可得（ ）
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠3=∠4
（3）如图，AB//CD//EF，那么∠BAC ∠ACE ∠CEF=（ ）
A.180° B.270° C.360° D.540°
（4）谁问谁答：如图，直线a//b，如：∠1=54°时，∠2=_____。
学生提问，并找出回答问题的同学。
（讨论解答）
如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，
∠B=115°，求梯形另外两角分别是多少度？
（五）概括存储（小结）
1.平行线的性质1、2、3。
2.用“运动”的观点观察数学问题。
3.用数形结合的方法来解决问题。
（六）作业第69页2、4、7
反思：①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣；②学的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境；③课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
作者简介
孙立娟，中教一级，研究方向：初中数学教学。
重要荣誉：本文收录到教育理论网。
关键词：七年级；数学课堂；平行线的性质
一、教材分析
本节课是初中七年级中的内容，平行线的性质，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。
二、教学目标
知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。
数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。
三、教学重、难点
重点：平行线的性质；难点：“性质1”的探究过程
四、教学方法
“引导发现法”与“动像探索法”
五、教具、学具
教具：多媒体课件；学具：三角板、量角器。
六、教学媒体
大屏幕、实物投影
七、教学过程
（一）创设情境，设疑激思
（1）播放一组幻灯片。内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸。
（2）声音：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？
学生活动：
思考回答：①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；
教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。
问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
引出课题——平行线的性质。
（二）数形结合，探究性质
（1）画图探究，归纳猜想。
任意画出两条平行线（a//b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：
学生活动：画图—度量—填表—猜想
结论：两直线平行，同位角相等。
問题二：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？
学生：探究、讨论，最后得出结论：仍然成立。
（2）教师用《几何画板》课件验证猜想。
（3）性质：两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）
（三）引申思考，培养创新
问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系？
学生活动：独立探究—小组讨论—成果展示。
教师活动：评价，引导学生说理。
因为a∥b 因为a//b
所以∠1=∠2 所以∠1=∠2
又∠1=∠3 又∠l ∠4=180°
所以∠2=∠3 所以∠2 ∠4=180°
语言叙述：
性质2两条直线被第三条直线所截，内错角相等。
（两直线平行，内错角相等）
性质3两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
（两直线平行，同旁内角互补）
（四）实际应用，优势互补
（1）如图，平行线AB、CD被直线AE所截：
①若∠1=110°，则∠2=_____° 。 理由：_____。
②若∠1=110°，则∠3=_____° 。 理由：_____。
③若∠1=110°，则∠4=_____° 。 理由：_____。
（2）如图，由AB//CD，可得（ ）
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠3=∠4
（3）如图，AB//CD//EF，那么∠BAC ∠ACE ∠CEF=（ ）
A.180° B.270° C.360° D.540°
（4）谁问谁答：如图，直线a//b，如：∠1=54°时，∠2=_____。
学生提问，并找出回答问题的同学。
（讨论解答）
如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，
∠B=115°，求梯形另外两角分别是多少度？
（五）概括存储（小结）
1.平行线的性质1、2、3。
2.用“运动”的观点观察数学问题。
3.用数形结合的方法来解决问题。
（六）作业第69页2、4、7
反思：①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣；②学的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境；③课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
作者简介
孙立娟，中教一级，研究方向：初中数学教学。
重要荣誉：本文收录到教育理论网。