论文部分内容阅读
摘 要：为了准确地研究型线变化规律对诱导轮性能的影响，采用4种典型的型线变化规律分别设计了四台变螺距诱导轮，分析了型线变化规律对诱导轮的能量特性和空化特性的影响，并给出了诱导轮设计过程中型线变化规律的选择依据。通过仿真分析研究了空化发生过程中，气泡在诱导轮压力面和吸力面间的生长分布情况，捕捉到了在NPSHa不断下降过程中，空泡在叶片间发生、蔓延及阻塞等特征，并通过切割诱导轮流道，研究了诱导轮进出口流道能量变化过程。最终，根据设计要求，对一台离心泵进行了诱导轮设计，试验结果表明：离心泵的空化性能得到明显的改善，配置诱导轮后泵机组必需空化余量约为0.414m。
关键词：离心泵；诱导轮；型线变化规律；数值模拟；试验验证
中图分类号： TH311 文献标志码：A
文章编号：1672-1098（2017）05-0063-07
Abstract：The inducer plays a significant role in pump industry， since it is able to keep the pump of high head-rise performance even in severe cavitating conditions. As a consequence， for the purpose of improving the reliability and effect of variable pitch inducer， this paper studied the influence of the variation of four common type lines on inducer performance. Based on these type lines， four variable pitch inducers are designed， and the numerical simulations are performed to study the characteristic of both non-cavitation state and cavitation state， and the selection criterion of the line in the design process of the inducer is given. Through simulation analysis， the study is as follows： the growth and distribution of bubbles between the pressure surface and the suction surface of the inducer， and in the process of declining NPSHa， the occurrence， spreading and blocking of vacuoles in the leaves， and the energy change process of the inlet and outlet of the inducer is studied by cutting the induction turns. Eventually， according to the design requirements， a inducer is designed. The experimental results show that the cavitation performance of centrifugal pump is significantly improved， the required cavitation is about 0.414m.
Key words：centrifugal pump； inducer； variation of type line； numerical simulation； test verification
誘导轮属于轴流式叶轮，用于提高离心泵的空化性能，其本身也可以在一定程度的空化状态下工作。在改善泵空化性能的诸多措施中，加装诱导轮效果显著[1-2]，诱导轮技术最早应用于德国V2导弹，随着航天技术的不断发展，已广泛应用于化工、船舶以及航空航天等领域[3-4]。国外学者主要针对诱导轮的设计参数方面开展了大量研究，文献[5]研究了诱导轮进口修圆及进口边削尖对诱导轮空化性能的影响，研究表明随着后掠角的增大，诱导轮的最大效率点向后移动，进口边削尖对额定工况下诱导轮空化性能的改善较为显著。文献[6]对不同轮缘进口安放角、轮毂出口直径以及流量系数等进行了试验研究，确定了上述参数对诱导轮性能影响的规律。文献[7]对3种不同叶片包角诱导轮进行了数值模拟，预测了气泡发展、溃灭的过程。近期国内学者主要对诱导轮与离心泵的优化匹配问题进行了大量研究，文献[8]研究了口环间隙对前置诱导轮离心泵空化性能的影响，分析了口环附近空化的发生以及诱导轮空化引起叶片出口液流角的变化。文献[9]对诱导轮相对叶轮的3种不同时序位置下离心泵的内部流动进行了模拟，并分析了其外特性、振动特性以及空化特性随时序位置的变化。文献[10]基于数值模拟结果，分析了不同偏转角下诱导轮与叶轮内气泡分布规律，偏转角为10°时气泡发展速度较慢，各空化阶段分布面积较小，诱导轮偏转角为5°时离心泵的综合水力性能最优。
上述研究表明，在满足诱导轮本身的空化性能及离心泵进口的能量需求方面，变螺距诱导轮较等螺距诱导轮具有更大的优势，它以较小的进口角获得较小的进口流量系数，从而保证诱导轮具有良好的空化性能；以较大的出口角获得足够的扬程，从而满足离心泵进口的能量需求，因此在诱导轮设计过程中进出口角度的取值至关重要。诱导轮进出口角度主要取决于其型线变化，型线变化规律直接关系到变螺距诱导轮压力面的结构，对变螺距诱导轮的性能有重要的影响，但目前国内外的相关研究中，设计变螺距诱导轮时型线变化规律的选取并不统一，主要以NASA以及俄罗斯液体火箭发动机涡轮泵诱导轮用数学模型为基础[11]。本文以国内外典型的型线变化规律为研究对象，分析型线变化规律对诱导轮性能的影响。
3.1 无空化状态下性能分析
表2为四种不同型线诱导轮的能量特性，对比可知，型线2的扬程及效率最低，型线3扬程及效率最优。进一步分析发现型线3诱导轮和型线4诱导轮在外特性上较为相似，对比公式（3）和（4），两式分别选用角度和螺距的变化来控制型线的形状，由于S=tan β，在β取较小值时，tan β1/tan β2≈β1/β2，因此，型线3诱导轮和型线4诱导轮在外特性上相差不大。综上所述，在诱导轮设计过程中，考虑到其本身具有良好的空化性能，对于一般低比转速离心泵装置，型线变化以型线3为优。
3.2 空化状态下性能分析
图2（a）为四种不同型线诱导轮的空化性能曲线，由图2可知，四种型线下诱导轮的扬程下降情况一致，当装置空化余量下降到一定程度时诱导轮的扬程开始下降，随着装置空化余量的逐渐降低，诱导轮发生严重空化，导致扬程急剧下降。提取四种型线的临界空化余量如图2（b）所示，型线2的空化性能优于型线1、3、4，与上文中能量特性的研究结果恰好相反。因此，在诱导轮设计过程中，对于高比转数的混流泵及轴流泵装置，考虑到装置一般在较低装置空化余量下运转，若型线3不能满足要求，建议选取型线2。
为了进一步研究空化发生过程中，气泡在诱导轮叶片间的分布情况，定义轮毂到轮缘之间的无量纲距离为0～1，取0.5研究诱导轮叶片间的空泡体积分布。图3为诱导轮在不同NPSHa下叶片间的空泡体积分布，由图中可知，当装置空化余量NPSHa=1.32m时，诱导轮叶片表面开始出现空泡，空泡首先出现在叶片前缘稍后处，生成的空泡被压控在叶片外缘的局部并在诱导轮内凝结破裂，并不向其它区域蔓延，此时诱导轮的性能未受到影响。在NPSHa下降到0.55m时，型线1、3、4诱导轮空泡已经从吸力面扩展到压力面，此时诱导轮流道已经阻塞，诱导轮发生较严重的空化，导致性能下降[19-20]，但型线2诱导轮流道依然通常，空化性能最优，与上述计算结果一致。
上文通过流场计算详细分析了空化发生过程中，气泡在诱导轮压力面和吸力面间的生长分布情况，下面进一步研究空化对诱导轮进出口流道能量变化的影响，以型线1诱导轮为例，分析不同NPSHa下，诱导轮流道内的能量变化，诱导轮流道切割如图4所示的7个断面，其中Ⅰ断面靠近诱导轮叶轮进口，Ⅶ断面靠近诱导轮叶轮出口。
计算相邻流道断面的压力增量，绘制如图5所示的总压分布图。可以较为明显的观察到NPSHa的降低對诱导轮流道总压分布的影响。随着NPSHa的降低，首先会在Ⅰ-Ⅱ断面间发生压力下降，这也与理论分析相符，诱导轮的最低压力点发生在叶片进口靠近轮缘处。随着NPSHa的继续下降，Ⅱ-Ⅲ、Ⅲ-Ⅳ、Ⅳ-Ⅴ断面的压力都会下降，诱导轮的增压（做功）能力逐渐丧失。
基于一台离心泵进行诱导轮设计，改善其空化性能.离心泵主要设计参数为：Q=80m3/h，H=30m，n=1450r/min，η=70%，NPSHr=1.8m。
本设计要求通过增加诱导轮，提高离心泵的入口压力，改善其空化性能，因此，在设计过程中需保证诱导轮具有良好的能量特性，选取型线3进行诱导轮设计，设计结果如表3所示。
在闭式试验台，对该离心泵及诱导轮进行空化试验，确保进口管路具有良好的密封性，通过真空泵控制吸入口的真空度，使泵发生空化。经测试，配置诱导轮的泵机组必需空化余量约为0.414m，离心泵的空化性能得到良好改善。
本文分析了4种典型的型线变化规律对诱导轮能量特性和空化特性的影响，并研究了空化发生过程中，气泡在诱导轮压力面和吸力面间的生长分布情况，以及空化对诱导轮进出口流道能量变化的影响。最后基于分析结果，对一台离心泵进行诱导轮设计，改善其空化性能。主要研究结果如下：
1） 仿真结果表明：在无空化状态下，型线3诱导轮能量特性最优；在空化状态下，型线2诱导轮空化性能最优；在诱导轮设计过程中，考虑到其本身具有良好的空化性能，对于一般低比转速离心泵装置，型线变化规律以型线3为优，对于高比转数的混流泵及轴流泵装置，考虑到装置一般在较低装置空化余量下运转，若型线3不能满足要求，建议选取型线2；
2） 气泡在诱导轮压力面和吸力面间的生长分布情况研究表明，在较高NPSHa下，即使诱导轮叶片表面开始出现空泡，空泡发生点在叶片前缘稍后处，生成的空泡被压控在叶片外缘的局部并在诱导轮内凝结破裂，并不向其它区域蔓延，因此诱导轮本身具有良好的空化性能。但当达到临界空化余量时，诱导轮空泡会从吸力面扩展到压力面，将流道阻塞，发生严重空化，导致性能下降.进出口流道能量变化研究表明，当诱导轮发生空化时，最低压力点发生在叶片进口靠近轮缘处，随着NPSHa的继续下降，压力由诱导轮进口到出口处逐渐下降，最终导致诱导轮的增压（做功）能力逐渐丧失； 3） 根据设计要求，对一台离心泵进行了诱导轮设计，试验结果表明，离心泵的空化性能得到明显的改善，配置诱导轮后泵机组必需空化余量约为0.414m。
[1] 朱祖超.低比转速高速离心泵的理论与设计[M].北京：机械工业出版社，2007：8-200.
[2] YOSHIDA Y，TSUJIMOTO Y，KATAOKA D，et al.Effects of alternate leading edge cutback on unsteady cavitation in 4-bladed inducers[J].Journal of Fluids Engineering-Transactions of the ASME，2001，123（4）：762-770.
[3] 潘中永.泵诱导轮实验研究与CFD分析[D].镇江：江苏理工大学，2001.
[4] GUO X M，ZHU L，ZHU Z C，et al.Numerical and experimental investigations on the cavitation characteristics of a high-speed centrifugal pump with a splitter-blade inducer[J].Journal of Mechanical Science & Technology，2015，29（1）：259-267.
[5] BAKIR F，KOUIDRI S，NOGNERA R，et al.Experimental analysis of an axial inducer influence of the shape of the blade leading edge on the performance in cavitating regime[J].ASME Journal of Fluids Engineering，2003，125（3）：293-301.
[6] PACE G，VALENTINI D，PASINI A，et al.Geometry effects on flow instabilities of different three-bladed inducers[J].Journal of Fluids Engineering，2015，137（4）：1-12.
[7] MEJRI I，BAKIR F，REY R，et al.Comparison of computational results obtained from a homogeneous cavitation model with experimental investigations of three inducers[J].Journal of Fluids Engineering，2006，128（6）：1 308-1 323.
[8] 肖丽倩，黎义斌，刘宜，等.口环间隙对诱导轮离心泵空化流动和性能的影响[J].排灌机械工程学报，2016，34（8）：657-664.
[9] 卢金玲，邓佳，徐益荣，等.诱导轮时序位置对离心泵水力性能的影响[J].农业工程学报，2015，31（19）：54-60.
[10] 李仁年，毕祯，黎义斌，等.诱导轮偏转角对离心泵叶轮空化性能的影响[J].排灌机械工程学报，2016，34（6）：461-469.
[11] J K 杰克布森.液体火箭发动机涡轮泵诱导轮[M].北京：国防工业出版社，1976：10-200.
[12] 关醒凡.现代泵理论与设计[M].北京：中国宇航出版社，2011：9-150.
[13] 孙建.低汽蚀余量泵诱导轮的研究[D].镇江：江苏大学，2006.
[14] 谈明高.离心泵能量性能预测的研究[D].镇江：江苏大学，2008.
[15] 刘厚林，庄宿国，俞志君，等.JW200-100-315型离心泵诱导轮设计[J].华中科技大学学报（自然科学版），2011，39（12）：14-17.
[16] TURY A，AKIRA F，YOSHINOBU T.Rotating choke in cavitating turbopump inducer[J].Journal of Fluids Engineering，2004，126（1）：87-93.
[17] WANG J，WANG Y，LIU H L，et al.An improved turbulence model for predicting unsteady cavitating flows in centrifugal pump[J].International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow，2015，25（5）：1 198-1 213.
[18] BALAKA R，RACHMAN A，DELLY J.Blade number effect for a horizontal axis river current turbine at a low velocity condition utilizing a parametric study with mathematical model of blade element momentum[J].Journal of Clean Energy Technologies，2014，2（1）：1-5.
[19] HIRONORI H，YURY S，MASATAKA N，et al.Linear stability analysis of the effects of camber and blade thickness on cavitation instabilities in inducers[J].Journal of Fluids Engineering，2006，128（3）：430-438.
[20] OKITA K，UGAJIN H，MATSUMOTO Y，et al.Numerical analysis of the influence of the tip clearance flows on the unsteady cavitating flows in a three-dimensionalinducer[J].Journal of Hydrodynamics，2009，21（1）：34-40.
（責任编辑：李 丽，范 君）
关键词：离心泵；诱导轮；型线变化规律；数值模拟；试验验证
中图分类号： TH311 文献标志码：A
文章编号：1672-1098（2017）05-0063-07
Abstract：The inducer plays a significant role in pump industry， since it is able to keep the pump of high head-rise performance even in severe cavitating conditions. As a consequence， for the purpose of improving the reliability and effect of variable pitch inducer， this paper studied the influence of the variation of four common type lines on inducer performance. Based on these type lines， four variable pitch inducers are designed， and the numerical simulations are performed to study the characteristic of both non-cavitation state and cavitation state， and the selection criterion of the line in the design process of the inducer is given. Through simulation analysis， the study is as follows： the growth and distribution of bubbles between the pressure surface and the suction surface of the inducer， and in the process of declining NPSHa， the occurrence， spreading and blocking of vacuoles in the leaves， and the energy change process of the inlet and outlet of the inducer is studied by cutting the induction turns. Eventually， according to the design requirements， a inducer is designed. The experimental results show that the cavitation performance of centrifugal pump is significantly improved， the required cavitation is about 0.414m.
Key words：centrifugal pump； inducer； variation of type line； numerical simulation； test verification
誘导轮属于轴流式叶轮，用于提高离心泵的空化性能，其本身也可以在一定程度的空化状态下工作。在改善泵空化性能的诸多措施中，加装诱导轮效果显著[1-2]，诱导轮技术最早应用于德国V2导弹，随着航天技术的不断发展，已广泛应用于化工、船舶以及航空航天等领域[3-4]。国外学者主要针对诱导轮的设计参数方面开展了大量研究，文献[5]研究了诱导轮进口修圆及进口边削尖对诱导轮空化性能的影响，研究表明随着后掠角的增大，诱导轮的最大效率点向后移动，进口边削尖对额定工况下诱导轮空化性能的改善较为显著。文献[6]对不同轮缘进口安放角、轮毂出口直径以及流量系数等进行了试验研究，确定了上述参数对诱导轮性能影响的规律。文献[7]对3种不同叶片包角诱导轮进行了数值模拟，预测了气泡发展、溃灭的过程。近期国内学者主要对诱导轮与离心泵的优化匹配问题进行了大量研究，文献[8]研究了口环间隙对前置诱导轮离心泵空化性能的影响，分析了口环附近空化的发生以及诱导轮空化引起叶片出口液流角的变化。文献[9]对诱导轮相对叶轮的3种不同时序位置下离心泵的内部流动进行了模拟，并分析了其外特性、振动特性以及空化特性随时序位置的变化。文献[10]基于数值模拟结果，分析了不同偏转角下诱导轮与叶轮内气泡分布规律，偏转角为10°时气泡发展速度较慢，各空化阶段分布面积较小，诱导轮偏转角为5°时离心泵的综合水力性能最优。
上述研究表明，在满足诱导轮本身的空化性能及离心泵进口的能量需求方面，变螺距诱导轮较等螺距诱导轮具有更大的优势，它以较小的进口角获得较小的进口流量系数，从而保证诱导轮具有良好的空化性能；以较大的出口角获得足够的扬程，从而满足离心泵进口的能量需求，因此在诱导轮设计过程中进出口角度的取值至关重要。诱导轮进出口角度主要取决于其型线变化，型线变化规律直接关系到变螺距诱导轮压力面的结构，对变螺距诱导轮的性能有重要的影响，但目前国内外的相关研究中，设计变螺距诱导轮时型线变化规律的选取并不统一，主要以NASA以及俄罗斯液体火箭发动机涡轮泵诱导轮用数学模型为基础[11]。本文以国内外典型的型线变化规律为研究对象，分析型线变化规律对诱导轮性能的影响。
1 型线变化规律
3 计算结果分析
3.1 无空化状态下性能分析
表2为四种不同型线诱导轮的能量特性，对比可知，型线2的扬程及效率最低，型线3扬程及效率最优。进一步分析发现型线3诱导轮和型线4诱导轮在外特性上较为相似，对比公式（3）和（4），两式分别选用角度和螺距的变化来控制型线的形状，由于S=tan β，在β取较小值时，tan β1/tan β2≈β1/β2，因此，型线3诱导轮和型线4诱导轮在外特性上相差不大。综上所述，在诱导轮设计过程中，考虑到其本身具有良好的空化性能，对于一般低比转速离心泵装置，型线变化以型线3为优。
3.2 空化状态下性能分析
图2（a）为四种不同型线诱导轮的空化性能曲线，由图2可知，四种型线下诱导轮的扬程下降情况一致，当装置空化余量下降到一定程度时诱导轮的扬程开始下降，随着装置空化余量的逐渐降低，诱导轮发生严重空化，导致扬程急剧下降。提取四种型线的临界空化余量如图2（b）所示，型线2的空化性能优于型线1、3、4，与上文中能量特性的研究结果恰好相反。因此，在诱导轮设计过程中，对于高比转数的混流泵及轴流泵装置，考虑到装置一般在较低装置空化余量下运转，若型线3不能满足要求，建议选取型线2。
为了进一步研究空化发生过程中，气泡在诱导轮叶片间的分布情况，定义轮毂到轮缘之间的无量纲距离为0～1，取0.5研究诱导轮叶片间的空泡体积分布。图3为诱导轮在不同NPSHa下叶片间的空泡体积分布，由图中可知，当装置空化余量NPSHa=1.32m时，诱导轮叶片表面开始出现空泡，空泡首先出现在叶片前缘稍后处，生成的空泡被压控在叶片外缘的局部并在诱导轮内凝结破裂，并不向其它区域蔓延，此时诱导轮的性能未受到影响。在NPSHa下降到0.55m时，型线1、3、4诱导轮空泡已经从吸力面扩展到压力面，此时诱导轮流道已经阻塞，诱导轮发生较严重的空化，导致性能下降[19-20]，但型线2诱导轮流道依然通常，空化性能最优，与上述计算结果一致。
上文通过流场计算详细分析了空化发生过程中，气泡在诱导轮压力面和吸力面间的生长分布情况，下面进一步研究空化对诱导轮进出口流道能量变化的影响，以型线1诱导轮为例，分析不同NPSHa下，诱导轮流道内的能量变化，诱导轮流道切割如图4所示的7个断面，其中Ⅰ断面靠近诱导轮叶轮进口，Ⅶ断面靠近诱导轮叶轮出口。
计算相邻流道断面的压力增量，绘制如图5所示的总压分布图。可以较为明显的观察到NPSHa的降低對诱导轮流道总压分布的影响。随着NPSHa的降低，首先会在Ⅰ-Ⅱ断面间发生压力下降，这也与理论分析相符，诱导轮的最低压力点发生在叶片进口靠近轮缘处。随着NPSHa的继续下降，Ⅱ-Ⅲ、Ⅲ-Ⅳ、Ⅳ-Ⅴ断面的压力都会下降，诱导轮的增压（做功）能力逐渐丧失。
4 试验验证
基于一台离心泵进行诱导轮设计，改善其空化性能.离心泵主要设计参数为：Q=80m3/h，H=30m，n=1450r/min，η=70%，NPSHr=1.8m。
本设计要求通过增加诱导轮，提高离心泵的入口压力，改善其空化性能，因此，在设计过程中需保证诱导轮具有良好的能量特性，选取型线3进行诱导轮设计，设计结果如表3所示。
在闭式试验台，对该离心泵及诱导轮进行空化试验，确保进口管路具有良好的密封性，通过真空泵控制吸入口的真空度，使泵发生空化。经测试，配置诱导轮的泵机组必需空化余量约为0.414m，离心泵的空化性能得到良好改善。
5 结论
本文分析了4种典型的型线变化规律对诱导轮能量特性和空化特性的影响，并研究了空化发生过程中，气泡在诱导轮压力面和吸力面间的生长分布情况，以及空化对诱导轮进出口流道能量变化的影响。最后基于分析结果，对一台离心泵进行诱导轮设计，改善其空化性能。主要研究结果如下：
1） 仿真结果表明：在无空化状态下，型线3诱导轮能量特性最优；在空化状态下，型线2诱导轮空化性能最优；在诱导轮设计过程中，考虑到其本身具有良好的空化性能，对于一般低比转速离心泵装置，型线变化规律以型线3为优，对于高比转数的混流泵及轴流泵装置，考虑到装置一般在较低装置空化余量下运转，若型线3不能满足要求，建议选取型线2；
2） 气泡在诱导轮压力面和吸力面间的生长分布情况研究表明，在较高NPSHa下，即使诱导轮叶片表面开始出现空泡，空泡发生点在叶片前缘稍后处，生成的空泡被压控在叶片外缘的局部并在诱导轮内凝结破裂，并不向其它区域蔓延，因此诱导轮本身具有良好的空化性能。但当达到临界空化余量时，诱导轮空泡会从吸力面扩展到压力面，将流道阻塞，发生严重空化，导致性能下降.进出口流道能量变化研究表明，当诱导轮发生空化时，最低压力点发生在叶片进口靠近轮缘处，随着NPSHa的继续下降，压力由诱导轮进口到出口处逐渐下降，最终导致诱导轮的增压（做功）能力逐渐丧失； 3） 根据设计要求，对一台离心泵进行了诱导轮设计，试验结果表明，离心泵的空化性能得到明显的改善，配置诱导轮后泵机组必需空化余量约为0.414m。
参考文献：
[1] 朱祖超.低比转速高速离心泵的理论与设计[M].北京：机械工业出版社，2007：8-200.
[2] YOSHIDA Y，TSUJIMOTO Y，KATAOKA D，et al.Effects of alternate leading edge cutback on unsteady cavitation in 4-bladed inducers[J].Journal of Fluids Engineering-Transactions of the ASME，2001，123（4）：762-770.
[3] 潘中永.泵诱导轮实验研究与CFD分析[D].镇江：江苏理工大学，2001.
[4] GUO X M，ZHU L，ZHU Z C，et al.Numerical and experimental investigations on the cavitation characteristics of a high-speed centrifugal pump with a splitter-blade inducer[J].Journal of Mechanical Science & Technology，2015，29（1）：259-267.
[5] BAKIR F，KOUIDRI S，NOGNERA R，et al.Experimental analysis of an axial inducer influence of the shape of the blade leading edge on the performance in cavitating regime[J].ASME Journal of Fluids Engineering，2003，125（3）：293-301.
[6] PACE G，VALENTINI D，PASINI A，et al.Geometry effects on flow instabilities of different three-bladed inducers[J].Journal of Fluids Engineering，2015，137（4）：1-12.
[7] MEJRI I，BAKIR F，REY R，et al.Comparison of computational results obtained from a homogeneous cavitation model with experimental investigations of three inducers[J].Journal of Fluids Engineering，2006，128（6）：1 308-1 323.
[8] 肖丽倩，黎义斌，刘宜，等.口环间隙对诱导轮离心泵空化流动和性能的影响[J].排灌机械工程学报，2016，34（8）：657-664.
[9] 卢金玲，邓佳，徐益荣，等.诱导轮时序位置对离心泵水力性能的影响[J].农业工程学报，2015，31（19）：54-60.
[10] 李仁年，毕祯，黎义斌，等.诱导轮偏转角对离心泵叶轮空化性能的影响[J].排灌机械工程学报，2016，34（6）：461-469.
[11] J K 杰克布森.液体火箭发动机涡轮泵诱导轮[M].北京：国防工业出版社，1976：10-200.
[12] 关醒凡.现代泵理论与设计[M].北京：中国宇航出版社，2011：9-150.
[13] 孙建.低汽蚀余量泵诱导轮的研究[D].镇江：江苏大学，2006.
[14] 谈明高.离心泵能量性能预测的研究[D].镇江：江苏大学，2008.
[15] 刘厚林，庄宿国，俞志君，等.JW200-100-315型离心泵诱导轮设计[J].华中科技大学学报（自然科学版），2011，39（12）：14-17.
[16] TURY A，AKIRA F，YOSHINOBU T.Rotating choke in cavitating turbopump inducer[J].Journal of Fluids Engineering，2004，126（1）：87-93.
[17] WANG J，WANG Y，LIU H L，et al.An improved turbulence model for predicting unsteady cavitating flows in centrifugal pump[J].International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow，2015，25（5）：1 198-1 213.
[18] BALAKA R，RACHMAN A，DELLY J.Blade number effect for a horizontal axis river current turbine at a low velocity condition utilizing a parametric study with mathematical model of blade element momentum[J].Journal of Clean Energy Technologies，2014，2（1）：1-5.
[19] HIRONORI H，YURY S，MASATAKA N，et al.Linear stability analysis of the effects of camber and blade thickness on cavitation instabilities in inducers[J].Journal of Fluids Engineering，2006，128（3）：430-438.
[20] OKITA K，UGAJIN H，MATSUMOTO Y，et al.Numerical analysis of the influence of the tip clearance flows on the unsteady cavitating flows in a three-dimensionalinducer[J].Journal of Hydrodynamics，2009，21（1）：34-40.
（責任编辑：李 丽，范 君）