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摘要：数学错误在数学的学习过程当中是难以避免的，但是对其进行整理和分析可以有效地使得下一次犯错的概率降低，错题是极为重要的一种教学资源，可以使得教师在教学方面能够有所提升，加强对于数学错题的分析，有利于学生的学习，也有利于教师进一步的教学，本文对其展开探讨。
关键词：错题；教学；关键问题
一、 初中数学“错题整理”的学科意义
爱因斯坦说过“兴趣和爱好是最好的老师。”我们在教学过程中发现，很多学生偏科的情况比较严重，问其原因，基本都是有兴趣的课就学得好，没兴趣的课就不想学。可是，兴趣并不是天生的，而是后天培养的，学生在学习的过程中，如果经常有成功的体验，就会逐渐产生学习的兴趣，而兴趣又会增加成功的体验，这种积极的循环非常有利于良好学习习惯的培养。因此，在数学课堂上，教师要多肯定学生，找到学生的闪光点，加以表扬，增强学生的信心。随着新课程改革不断深入，对于学生教学更趋向于学生能力的提升，从近年来的中考数学命题中也可以发现，已经逐步趋向于学生数学能力的考察，尤其是函数背景下的题目，往往与基础知识、理论无关，而是侧重于学生的数学思维、创新能力以及通过已学知识的融会贯通来解决新问题的能力。中学生应该具备创新意识，在学好基础知识的同时，要积极思考、主动发现、探索问题，勇于创新，不断尝试新知识、新方法，养成良好的数学学习与思维习惯。对于一些学习能力较强的学生应该充分利用错题收集，积极主动地去学积累与夯实数学知识，拓宽自己的数学视野，探索追寻更多解决问题的数学思想与方法，从多方面提升自身数学能力，以迎接新形势下教育改革的各种变动。
二、 初中数学“错题整理”的基本步骤
（一） 错题归因，寻根溯源
学生应该找到在作业考试当中出现错题的原因，很多时候是学生对于题目没有审清楚，同时在方法上出现错误，关键还是在于数学思想的深度不够，在我国现阶段的数学课程，可能涉及面较广，但是深度不够，在很多课程并没有让学生真正理解和数学思想，教师的教学，并没有让学生更好地理解数学。但是如果把深度和广度同时增大，又增加了学生的很多负担。中考题对于考生来说是有一定难度的，在很多时候，考生并没有真正理解到题目的意思，可能会觉得无从下手，但是在看到答案解析之后，又会有一种非常开朗的感觉，问题就出在，很多时候考生对于一些基本的恒等变化，没有搞清楚，学生对于一些数学的概念理解并不是很深刻的，只是理解而没有结合实际的环境进行思考，从而在计算的时候遇到了一些问题。初中时候的函数问题是很抽象的，但同时自身的思维也并不够成熟，因此他们在学习中会遇到很多问题，所以教师应当以学生为本，在丰富的具体场景中，进行教学，使得学生能够更好地进行理解分析
（二） 纠错整理，反馈提高
平时的作业批改好，要求学生先自查错题，找出自己做错的原因，是审题不清？计算失误，还是方法、能力问题？通过学生自查，让学生区分出智力因素做错和非智力因素做错这两大类，使学生尽量把非智力因素的错误降低到“零”，这是我一贯要求学生做到的四个字“会力求对”。对于一些自查自纠仍然解决不了的问题，让学生在小组讨论中解决。教师组织学生积极投入小组互动，教师也要参与。建构主义者认为，知识应当是学生自己主动建构的，因此学生对于错题的理解应当由他们自身的生活经验来进行完善，这样他们的理解才更为牢固、更为系统，所以在教材中把数学的概念进行正反方面的叙述，让学生进行辨析有着极为重要的意义，这样有助于学生形成正确的数学认知，更好地对数学的概念进行理解，尽量地减少今后的数学方面的错误。
错题这一概念让学生真正地认识到在数学学习过程中可能会遗漏的地方，这样有利于学生进行长期有效的数学学习。但是教材中所提到的材料并不多，这样会导致学生对于一些概念的理解不够全面，对于数学的学习也会遇到瓶颈。很多概念性的东西学生以为自己会，但是一做题就错，这种情况较为多见，危害也较大。同时，中学的教材中抽象概念较多，如果无法进行具体形象化地教学，将会使学生的理解上出现较为严重的偏差。尤其在学习函数概念时，学生的认知刚刚从常量过渡到变量，这种情况更为严重。
三、 初中数学“错题整理”的典型案例分析
在平时的日常教学过程中，我坚持培养学生的“错题整理反馈”学习方式，旨在教会学生学习，学会从错误中汲取养分，自我教育。
比如以下就是一个同学的反思：已知一次函数y=kx b（k≠0）图像过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积是2，求此一次函数的解析式。此题的错因就是学生在考虑图形的位置时漏解，一次函数过y轴上的定点，有k>0和k<0两种情况。
四、 总结
我们通过实验可以发现，学生在通过错题总结之后，学习自主性有了非常明显的提高，他们可以自己找到错误的原因，同时对其进行总结，使得学生的学习能力逐步的提高。
參考文献：
[1]尤忠国.浅谈数学错题的有效处理[J].现代阅读（教育版），2012（7）.
[2]孙桂珍.中学生元认知、错题管理与学习成绩的关系[D].南京师范大学，2007.
[3]韩伟东.学生常见数学错误的原因与对策[J].江西教育，2002（18）.
[4]肖云雷.谈初中数学教学中的“错误资源”有效利用的策略[J].新课程（教育学术版），2007（6）.
作者简介：骆科宇，贵州省遵义市，贵州省正安县杨兴中学。
关键词：错题；教学；关键问题
一、 初中数学“错题整理”的学科意义
爱因斯坦说过“兴趣和爱好是最好的老师。”我们在教学过程中发现，很多学生偏科的情况比较严重，问其原因，基本都是有兴趣的课就学得好，没兴趣的课就不想学。可是，兴趣并不是天生的，而是后天培养的，学生在学习的过程中，如果经常有成功的体验，就会逐渐产生学习的兴趣，而兴趣又会增加成功的体验，这种积极的循环非常有利于良好学习习惯的培养。因此，在数学课堂上，教师要多肯定学生，找到学生的闪光点，加以表扬，增强学生的信心。随着新课程改革不断深入，对于学生教学更趋向于学生能力的提升，从近年来的中考数学命题中也可以发现，已经逐步趋向于学生数学能力的考察，尤其是函数背景下的题目，往往与基础知识、理论无关，而是侧重于学生的数学思维、创新能力以及通过已学知识的融会贯通来解决新问题的能力。中学生应该具备创新意识，在学好基础知识的同时，要积极思考、主动发现、探索问题，勇于创新，不断尝试新知识、新方法，养成良好的数学学习与思维习惯。对于一些学习能力较强的学生应该充分利用错题收集，积极主动地去学积累与夯实数学知识，拓宽自己的数学视野，探索追寻更多解决问题的数学思想与方法，从多方面提升自身数学能力，以迎接新形势下教育改革的各种变动。
二、 初中数学“错题整理”的基本步骤
（一） 错题归因，寻根溯源
学生应该找到在作业考试当中出现错题的原因，很多时候是学生对于题目没有审清楚，同时在方法上出现错误，关键还是在于数学思想的深度不够，在我国现阶段的数学课程，可能涉及面较广，但是深度不够，在很多课程并没有让学生真正理解和数学思想，教师的教学，并没有让学生更好地理解数学。但是如果把深度和广度同时增大，又增加了学生的很多负担。中考题对于考生来说是有一定难度的，在很多时候，考生并没有真正理解到题目的意思，可能会觉得无从下手，但是在看到答案解析之后，又会有一种非常开朗的感觉，问题就出在，很多时候考生对于一些基本的恒等变化，没有搞清楚，学生对于一些数学的概念理解并不是很深刻的，只是理解而没有结合实际的环境进行思考，从而在计算的时候遇到了一些问题。初中时候的函数问题是很抽象的，但同时自身的思维也并不够成熟，因此他们在学习中会遇到很多问题，所以教师应当以学生为本，在丰富的具体场景中，进行教学，使得学生能够更好地进行理解分析
（二） 纠错整理，反馈提高
平时的作业批改好，要求学生先自查错题，找出自己做错的原因，是审题不清？计算失误，还是方法、能力问题？通过学生自查，让学生区分出智力因素做错和非智力因素做错这两大类，使学生尽量把非智力因素的错误降低到“零”，这是我一贯要求学生做到的四个字“会力求对”。对于一些自查自纠仍然解决不了的问题，让学生在小组讨论中解决。教师组织学生积极投入小组互动，教师也要参与。建构主义者认为，知识应当是学生自己主动建构的，因此学生对于错题的理解应当由他们自身的生活经验来进行完善，这样他们的理解才更为牢固、更为系统，所以在教材中把数学的概念进行正反方面的叙述，让学生进行辨析有着极为重要的意义，这样有助于学生形成正确的数学认知，更好地对数学的概念进行理解，尽量地减少今后的数学方面的错误。
错题这一概念让学生真正地认识到在数学学习过程中可能会遗漏的地方，这样有利于学生进行长期有效的数学学习。但是教材中所提到的材料并不多，这样会导致学生对于一些概念的理解不够全面，对于数学的学习也会遇到瓶颈。很多概念性的东西学生以为自己会，但是一做题就错，这种情况较为多见，危害也较大。同时，中学的教材中抽象概念较多，如果无法进行具体形象化地教学，将会使学生的理解上出现较为严重的偏差。尤其在学习函数概念时，学生的认知刚刚从常量过渡到变量，这种情况更为严重。
三、 初中数学“错题整理”的典型案例分析
在平时的日常教学过程中，我坚持培养学生的“错题整理反馈”学习方式，旨在教会学生学习，学会从错误中汲取养分，自我教育。
比如以下就是一个同学的反思：已知一次函数y=kx b（k≠0）图像过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积是2，求此一次函数的解析式。此题的错因就是学生在考虑图形的位置时漏解，一次函数过y轴上的定点，有k>0和k<0两种情况。
四、 总结
我们通过实验可以发现，学生在通过错题总结之后，学习自主性有了非常明显的提高，他们可以自己找到错误的原因，同时对其进行总结，使得学生的学习能力逐步的提高。
參考文献：
[1]尤忠国.浅谈数学错题的有效处理[J].现代阅读（教育版），2012（7）.
[2]孙桂珍.中学生元认知、错题管理与学习成绩的关系[D].南京师范大学，2007.
[3]韩伟东.学生常见数学错误的原因与对策[J].江西教育，2002（18）.
[4]肖云雷.谈初中数学教学中的“错误资源”有效利用的策略[J].新课程（教育学术版），2007（6）.
作者简介：骆科宇，贵州省遵义市，贵州省正安县杨兴中学。