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关于《圆锥的体积》的教学，大部分教师仍沿用传统的做法：课堂上拿出准备好的圆柱和圆锥形容器，让学生通过比较，得出它们是等底等高。然后教师演示倒水实验，再让几个学生学演，得出圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积的1/3，由此导出圆锥体积计算公式。这样设计与教学，实验工具和实验方法是老师直接或间接告诉给学生的，除个别学生参与了实验外，大部分学生仍然是“观众”。学生在认知过程中，处于被动地位，既没有得到学法指导，也没有培养创新思维和操作技能。为此，在新理念指导下，我对传统的教法进行了新的探索。
一、比赛激趣，提出猜想
师：我们学过了很多平面图形的面积，这些图形的面积是怎样推导出来的呢？看哪位同学说得好。
生：圆的面积计算公式的推导过程，是先把一个圆对折，从折线处剪开，再把每个半圆从圆心开始剪成圆周连在一起的小扇形。然后，拼在一起，拼成一个近似的长方形，长方形的长就是圆的半个周长，宽就是圆的半径，根据长方形面积＝长×宽，得出圆面积＝（2πr）/2×r＝πr2。
生：拿两张纸叠在一起，剪出两个完全相同的三角形，然后拼成一个平行四边形，从平行四边形面积就能导出三角形的面积。
师：这些平面图形的面积推导时，有一个共同方法，谁来总结。
生：都需要把未知图形先转化为已知图形，然后根据已知图形的面积计算方法导出未知图形的面积计算方法。
生：我还发现不但平面图形都用这个方法，圆柱也用了这个方法，就是先把圆柱拼成一个近似的长方体，从而得出圆柱的体积公式。
师：你们说得太对了，太好了！刚才你们发现的这个规律，是数学中常用的学习方法，利用这种方法可以解决很多问题。
设计意图：通过比赛，激发起学生的兴趣，让学生很快进入学习角色。同时，通过对旧知识的回忆，总结了新旧知识转化的数学学习方法，从而使学生大胆猜想：能否也通过形状转化，求出圆锥的体积。
二、主动探究，发现规律
师：今天我们研究圆锥的体积，你们有何想法？
生：我觉得圆锥和圆柱肯定有联系，只要能找到它们之间的关系，问题就解决了。
生：我从预习中知道课本中采用实验的方法找到了两者的联系。
师：只要肯动脑，办法终会有的。现在每个小组都从实验箱里取出实验材料，放在桌子上，说一说都有哪些材料？
生：有水、沙、天平、两个圆柱形容器和两个圆锥形容器。
师：现在小组成员共同研究实验方法，不要怕失败。把成功实验方法记录下来，有信心吗？
（学生实验，教师巡回指导。）
师：只要动手参与，一定会有所发现，大家发现了什么？
生：我们发现这四个容器中，小的圆柱和小的圆锥底和高都一样，大的圆柱和大的圆锥底和高都一样。在倒水实验中，我们按底和高的不同把四个容器分成两组，发现圆锥盛三次水才能把圆柱装满。所以，我们得出结论，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
生：他说的不对，因为大号圆锥容器只用了一次就可以把小圆柱装满了。
生：必须有个条件。可以说：“等底等高时，圆锥的体积才是圆柱的1/3。”
师：还有别的意见吗？除用水实验外，还有什么方法可以证明这句话对呢？
生：我们用沙子试验，也能得出这个结论。
生：我们用天平称，也得出这个结论。
师：谁能用一句话说出它们的关系呢？
生：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
师：为什么一定要强调“等底等高”呢？
生：通过实验我们知道，只有在等底等高的情况下，它们才有了这种关系。
师：等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。现在谁能说出圆锥的体积公式呢？
生：V＝1/3sh
设计意图：放手让学生实验，既培养了学生的操作能力，又培养了学生的合作能力，更重要的是让学生在体验过程中体会到实验是科学研究的好方法，养成实事求是的科学态度。
三、实践运用，解决问题
师：同学们，通过你们自己的努力，找到了求圆锥的体积公式，这是我们的第一次胜利，接下来，还要学会运用公式解决实际问题。
生：只要知道圆锥的底和高，代入公式求解，很简单。
生：如果题中没告诉圆锥的底和高，怎么办呢？
生：那好办，因为圆锥的底是圆形，利用圆的面积公式求出圆锥的底面积，就能求出它的体积。
师：让我们试一试好吗？
（出示43页例题，让学生独立做。）
设计意图：运用数学知识解决实际问题是我们的教学目标，让学生学会获取知识和学会解决问题的方法，落实由“学会”到“会学”这一教学基本理念。
四、探索拓展，课外实践
课外研究课题：在什么条件下，圆锥的体积正好等于圆柱体积呢？
设计意图：让有精力学生利用课余时间对问题进行自我探索，培养学生自我探究的精神，掌握科学探究的方法。
学生的学习不应是教师向学生单向的知识传递，而是学生自己建构知识的过程。课堂教学不能以“让学生听懂”为主线来设计教学思路，而要更好地考虑怎样用旧知识来解决新问题的学法指导。
基于以上认识，在教学中，把探究发现的主动权交给学生，以实验为探究途径，让学生自主探究圆锥体的计算方法，提高了学生解决问题的能力。
作者单位 河南省卫辉市第一完全小学
（责任编辑 田欣欣）
一、比赛激趣，提出猜想
师：我们学过了很多平面图形的面积，这些图形的面积是怎样推导出来的呢？看哪位同学说得好。
生：圆的面积计算公式的推导过程，是先把一个圆对折，从折线处剪开，再把每个半圆从圆心开始剪成圆周连在一起的小扇形。然后，拼在一起，拼成一个近似的长方形，长方形的长就是圆的半个周长，宽就是圆的半径，根据长方形面积＝长×宽，得出圆面积＝（2πr）/2×r＝πr2。
生：拿两张纸叠在一起，剪出两个完全相同的三角形，然后拼成一个平行四边形，从平行四边形面积就能导出三角形的面积。
师：这些平面图形的面积推导时，有一个共同方法，谁来总结。
生：都需要把未知图形先转化为已知图形，然后根据已知图形的面积计算方法导出未知图形的面积计算方法。
生：我还发现不但平面图形都用这个方法，圆柱也用了这个方法，就是先把圆柱拼成一个近似的长方体，从而得出圆柱的体积公式。
师：你们说得太对了，太好了！刚才你们发现的这个规律，是数学中常用的学习方法，利用这种方法可以解决很多问题。
设计意图：通过比赛，激发起学生的兴趣，让学生很快进入学习角色。同时，通过对旧知识的回忆，总结了新旧知识转化的数学学习方法，从而使学生大胆猜想：能否也通过形状转化，求出圆锥的体积。
二、主动探究，发现规律
师：今天我们研究圆锥的体积，你们有何想法？
生：我觉得圆锥和圆柱肯定有联系，只要能找到它们之间的关系，问题就解决了。
生：我从预习中知道课本中采用实验的方法找到了两者的联系。
师：只要肯动脑，办法终会有的。现在每个小组都从实验箱里取出实验材料，放在桌子上，说一说都有哪些材料？
生：有水、沙、天平、两个圆柱形容器和两个圆锥形容器。
师：现在小组成员共同研究实验方法，不要怕失败。把成功实验方法记录下来，有信心吗？
（学生实验，教师巡回指导。）
师：只要动手参与，一定会有所发现，大家发现了什么？
生：我们发现这四个容器中，小的圆柱和小的圆锥底和高都一样，大的圆柱和大的圆锥底和高都一样。在倒水实验中，我们按底和高的不同把四个容器分成两组，发现圆锥盛三次水才能把圆柱装满。所以，我们得出结论，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
生：他说的不对，因为大号圆锥容器只用了一次就可以把小圆柱装满了。
生：必须有个条件。可以说：“等底等高时，圆锥的体积才是圆柱的1/3。”
师：还有别的意见吗？除用水实验外，还有什么方法可以证明这句话对呢？
生：我们用沙子试验，也能得出这个结论。
生：我们用天平称，也得出这个结论。
师：谁能用一句话说出它们的关系呢？
生：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
师：为什么一定要强调“等底等高”呢？
生：通过实验我们知道，只有在等底等高的情况下，它们才有了这种关系。
师：等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。现在谁能说出圆锥的体积公式呢？
生：V＝1/3sh
设计意图：放手让学生实验，既培养了学生的操作能力，又培养了学生的合作能力，更重要的是让学生在体验过程中体会到实验是科学研究的好方法，养成实事求是的科学态度。
三、实践运用，解决问题
师：同学们，通过你们自己的努力，找到了求圆锥的体积公式，这是我们的第一次胜利，接下来，还要学会运用公式解决实际问题。
生：只要知道圆锥的底和高，代入公式求解，很简单。
生：如果题中没告诉圆锥的底和高，怎么办呢？
生：那好办，因为圆锥的底是圆形，利用圆的面积公式求出圆锥的底面积，就能求出它的体积。
师：让我们试一试好吗？
（出示43页例题，让学生独立做。）
设计意图：运用数学知识解决实际问题是我们的教学目标，让学生学会获取知识和学会解决问题的方法，落实由“学会”到“会学”这一教学基本理念。
四、探索拓展，课外实践
课外研究课题：在什么条件下，圆锥的体积正好等于圆柱体积呢？
设计意图：让有精力学生利用课余时间对问题进行自我探索，培养学生自我探究的精神，掌握科学探究的方法。
学生的学习不应是教师向学生单向的知识传递，而是学生自己建构知识的过程。课堂教学不能以“让学生听懂”为主线来设计教学思路，而要更好地考虑怎样用旧知识来解决新问题的学法指导。
基于以上认识，在教学中，把探究发现的主动权交给学生，以实验为探究途径，让学生自主探究圆锥体的计算方法，提高了学生解决问题的能力。
作者单位 河南省卫辉市第一完全小学
（责任编辑 田欣欣）