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粉尘采样器的检定依据是JJG520-2005《粉尘采样器》检定规程;本次测量所用标准装置是钟罩式气体流量标准装置。
1 测量方法
启动被检粉尘采样器,调节流量到待检定点,将粉尘采样器的采样口接在钟罩的测试口上,调节钟罩排气流量大小,使之与采样器流量达到平衡,压力计显示为零。气流达到平衡后读取所排出气体的体积、排气时间、温度和压力,按公式计算出该点的采样流量误差。
2 数学模型
[δqv=qv示-qvqvmax×100%] (1)
式中:[δqv]——采样流量误差,%;
[qvmax]——被检粉尘采样器采样流量范围的最大值,L/min;
[qv示]——被检粉尘采样器指示流量值,L/min;
[qv]——两次采样流量测量值的平均值,L/min。
用绝对误差表示:Δ=[qv示]-[qv] (2)
公式(2)即为评定测量结果不确定度的数学模型。
3 输入量的标准不确定度评定
3.1输入量[qv示]的标准不确定度[u(qv示)]评定
输入量[qv示]的不确定度来源主要是粉尘采样器示值的重复性,采用A类方法评定。
在重复性条件下,用钟罩对被检粉尘采样器25L/min流量点连续测量10次,得到测量列,结果如下:
L/min
平均值[qv示=110i=110qv=25.0]L/min
单次实验标准差[s=Σ(qv示i-qv示)2n-1][=0.19]L/min
实际测量中,在重复性条件下测量2次,以2次测量值的算术平均值作为测量结果,可得到
[u(qv示)=s/2=0.19/2=0.13]L/min
自由度ν1=n-1=10-1=9
3.2输入量[qv]的标准不确定度[u(qv)]的评定(B类评定)
采样流量[qv]是公式导出量,由公式(3)计算得出:
[qv=Vt×psTS×TNTmpNpm](3)
式中:[V]——钟罩气流平衡后排出气体的体积,L
[t]——与排出气体体积对应的排气时间,min;
[ps]——钟罩内气体的绝对压力,Pa;
[TS]——钟罩内气体的热力学温度,K;
[pN]——标准状态下大气压,[pN]=101325Pa;
[TN]——标准状态下气体温度,[TN]=293.15K;
[pm]——被检仪器前气体的绝对压力,Pa;
[Tm]——被检仪器前气体的热力学温度,K;
(1)输入量V的标准不确定度[u(V)]的评定
钟罩准确度等级为0.5级,在100L测量点的误差为100×0.5%=0.5L,服从均匀分布,包含因子[k=3]。
[u(V)]=0.5/[3]=0.29L
自由度ν2=[∞]
(2)输入量[t]的标准不确定度[u(t)]的评定
秒表的分度值为0.1s,换算为min是0.0017min,服从均匀分布,包含因子[k=3]。
[u(t)]=0.0017/[3]=0.001min
估计其相对标准不确定度Δ[u(t)/u(t)]=0.1,自由度ν3=50
(3)输入量[ps]、[TS]、[pm]、[Tm]的标准不确定度评定
经分析,输入量[ps]、[TS]、[pm]、[Tm]的标准不确定度[u(ps)]、[u(TS)]、[u(pm)]、[u(Tm)]对[u(qv)]的影响很小,可忽略不计。
(4)标准不确定度[u(qv)]的评定
●灵敏系数
公式(3)经简化后[qv=V/t]
灵敏系数:[c1=∂qV∂V=1t] [c2=∂qV∂t=-Vt2]
当[qv]=25L/min时,[V]=100L [t]=4min
将各值代入[c1]、[c2]:
[c1]=0.25 1/min [c2]=-[10016]=-6.25 L/min2
●标准不确定度[u(qv)]的计算
[u(qv)=c1u(V)2+c2u(t)2=0.25×0.292+6.25×0.0012]
=0.073L/min
自由度[v4=uc4(qV)u4(V)v2+u4(t)v3][≈∞]
4 合成标准不确定度[uc(Δ)]的评定
4.1灵敏系数
数学模型Δ=[qv示-qv]
灵敏系数[c1=∂Δ∂qv示=1] [c2=∂Δ∂qv=-1]
4.2标准不确定度汇总表
4.3合成标准不确定度计算
输入量[qv示]、[qv]相互独立,合成标准不确定度[uc(Δ)]可按下式计算:
[uc2(Δ)][=c1uqv示2+c2uqv2]
[uc(Δ)]=[0.132+0.0732]
=0.15L/min
4.4合成标准不确定度的有效自由度
有效自由度[veff=uc4(Δ)u4(qv示)v1+u4(qV)v4]=16
5 扩展不确定度评定
取置信概率p=95%,按有效自由度[veff]=16查t分布表得到[kp=t95(16)]=2.12。
扩展不确定度为:[U95=kpuc(Δ)]=2.12×0.15=0.3L/min
相对扩展不确定度
被检粉尘采样器采样流量最大值为30L/min,由公式(1)得到[U95rel=U95qvmax×100%=0.330×]100%=1%。
6 测量不确定度的报告与表示
粉尘采样器在25L/min流量点采样流量误差测量结果的相对扩展不确定度为
[U95rel]=1% [veff]=16。
1 测量方法
启动被检粉尘采样器,调节流量到待检定点,将粉尘采样器的采样口接在钟罩的测试口上,调节钟罩排气流量大小,使之与采样器流量达到平衡,压力计显示为零。气流达到平衡后读取所排出气体的体积、排气时间、温度和压力,按公式计算出该点的采样流量误差。
2 数学模型
[δqv=qv示-qvqvmax×100%] (1)
式中:[δqv]——采样流量误差,%;
[qvmax]——被检粉尘采样器采样流量范围的最大值,L/min;
[qv示]——被检粉尘采样器指示流量值,L/min;
[qv]——两次采样流量测量值的平均值,L/min。
用绝对误差表示:Δ=[qv示]-[qv] (2)
公式(2)即为评定测量结果不确定度的数学模型。
3 输入量的标准不确定度评定
3.1输入量[qv示]的标准不确定度[u(qv示)]评定
输入量[qv示]的不确定度来源主要是粉尘采样器示值的重复性,采用A类方法评定。
在重复性条件下,用钟罩对被检粉尘采样器25L/min流量点连续测量10次,得到测量列,结果如下:
L/min
平均值[qv示=110i=110qv=25.0]L/min
单次实验标准差[s=Σ(qv示i-qv示)2n-1][=0.19]L/min
实际测量中,在重复性条件下测量2次,以2次测量值的算术平均值作为测量结果,可得到
[u(qv示)=s/2=0.19/2=0.13]L/min
自由度ν1=n-1=10-1=9
3.2输入量[qv]的标准不确定度[u(qv)]的评定(B类评定)
采样流量[qv]是公式导出量,由公式(3)计算得出:
[qv=Vt×psTS×TNTmpNpm](3)
式中:[V]——钟罩气流平衡后排出气体的体积,L
[t]——与排出气体体积对应的排气时间,min;
[ps]——钟罩内气体的绝对压力,Pa;
[TS]——钟罩内气体的热力学温度,K;
[pN]——标准状态下大气压,[pN]=101325Pa;
[TN]——标准状态下气体温度,[TN]=293.15K;
[pm]——被检仪器前气体的绝对压力,Pa;
[Tm]——被检仪器前气体的热力学温度,K;
(1)输入量V的标准不确定度[u(V)]的评定
钟罩准确度等级为0.5级,在100L测量点的误差为100×0.5%=0.5L,服从均匀分布,包含因子[k=3]。
[u(V)]=0.5/[3]=0.29L
自由度ν2=[∞]
(2)输入量[t]的标准不确定度[u(t)]的评定
秒表的分度值为0.1s,换算为min是0.0017min,服从均匀分布,包含因子[k=3]。
[u(t)]=0.0017/[3]=0.001min
估计其相对标准不确定度Δ[u(t)/u(t)]=0.1,自由度ν3=50
(3)输入量[ps]、[TS]、[pm]、[Tm]的标准不确定度评定
经分析,输入量[ps]、[TS]、[pm]、[Tm]的标准不确定度[u(ps)]、[u(TS)]、[u(pm)]、[u(Tm)]对[u(qv)]的影响很小,可忽略不计。
(4)标准不确定度[u(qv)]的评定
●灵敏系数
公式(3)经简化后[qv=V/t]
灵敏系数:[c1=∂qV∂V=1t] [c2=∂qV∂t=-Vt2]
当[qv]=25L/min时,[V]=100L [t]=4min
将各值代入[c1]、[c2]:
[c1]=0.25 1/min [c2]=-[10016]=-6.25 L/min2
●标准不确定度[u(qv)]的计算
[u(qv)=c1u(V)2+c2u(t)2=0.25×0.292+6.25×0.0012]
=0.073L/min
自由度[v4=uc4(qV)u4(V)v2+u4(t)v3][≈∞]
4 合成标准不确定度[uc(Δ)]的评定
4.1灵敏系数
数学模型Δ=[qv示-qv]
灵敏系数[c1=∂Δ∂qv示=1] [c2=∂Δ∂qv=-1]
4.2标准不确定度汇总表
4.3合成标准不确定度计算
输入量[qv示]、[qv]相互独立,合成标准不确定度[uc(Δ)]可按下式计算:
[uc2(Δ)][=c1uqv示2+c2uqv2]
[uc(Δ)]=[0.132+0.0732]
=0.15L/min
4.4合成标准不确定度的有效自由度
有效自由度[veff=uc4(Δ)u4(qv示)v1+u4(qV)v4]=16
5 扩展不确定度评定
取置信概率p=95%,按有效自由度[veff]=16查t分布表得到[kp=t95(16)]=2.12。
扩展不确定度为:[U95=kpuc(Δ)]=2.12×0.15=0.3L/min
相对扩展不确定度
被检粉尘采样器采样流量最大值为30L/min,由公式(1)得到[U95rel=U95qvmax×100%=0.330×]100%=1%。
6 测量不确定度的报告与表示
粉尘采样器在25L/min流量点采样流量误差测量结果的相对扩展不确定度为
[U95rel]=1% [veff]=16。