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利用矩阵分块的方法证明了若A,B为矩阵方程(X)=(1)/(m)Jm的非奇异解,则A BPA -PB为矩阵方程(X)＝(1)/(2m)J2m的非奇异解.并证明了,对任意合数S＝km,由矩阵方程(X)＝(1)/(k)Jk和(X)＝(1)/(m)Jm的解可得到(X)＝(1)/(S)Js的一组解.