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基于学生在学习中遇到的困难,考虑到数学史的教育价值,从HPM的视角设计“椭圆及其标准方程”的教学。椭圆及其标准方程的发展经历了漫长的过程,可以大致地分为五个阶段:椭圆概念(截线定义)的诞生,椭圆焦半径性质的发现,椭圆作图法的出现,椭圆第一定义(轨迹定义)的诞生,椭圆标准方程的推导。相应地,教学可以分为“生活引入,历史回顾”“性质探索,认识椭圆”“画图操作,定义椭圆”“方程推导,求解椭圆”“思想深化,玩转椭圆”等环节。课后反馈表明,这样的教学取得了较好的效果。