论文部分内容阅读
摘 要：电价的波动会给电力市场带来巨大的风险，精准的电价预测会给市场的参与者带来最大的收益。本文用ARMA-GARCH族模型对美国MISO电力市场的数据进行建模，并进行预测。比较不同模型的预测精度，结果显示，APARCG模型的预测精度最高。
关键词：电力市场；电价预测；GARCH族模型
1.引言
电力商品与普通商品不同，电力商品的供需受到季节、运输拥塞的影响表现出一些特征：“尖峰”、“厚尾”、“负杠杆效应”等。对电力市场电价数据的建模，应充分考虑这些特征。电价预测的重要性就要求预测的精确度，其中比较常用的是时间序列的方法。采用ARIMA模型与ARCH模型结合的方法[1]，或者与GARCH模型结合的方法[2]，对电价的均值和波动性进行建模较多。文献[3]用ARIMA与对数条件异方差（EGARCH）模型结合进行短期电价预测。文献[4]采用以总负荷为外生变量的ARMA（ARMAX）与GARCH族类模型结合进行日前电价的预测。针对电力市场电价波动呈现出的“尖峰”、“厚尾”和“负杠杆效应”等特征，本文用ARMA—GARCH族类模型对MISO市场小时电价波动性建模，并比较不同模型的预测精度。本文结构如下：第2部分APGARCH模型以及模型预测所用的方法；第3部分是GARCH模型的估计结果，模型的预测精度；第4部分是结论。
2.实证模型及估计方法
在建立ARMA—GARCH模型时，考虑MISO电力市场的到电价序列pt的“尖峰”“厚尾”和“负杠杆效应”等特征，对MISO市场电价pt的自相关和偏自相关函数观察，pt为市场出清电价，B是后移算子，εt-i为滑动平均项。建立如下均值方程：
（1）
在对ARMA模型进行估计时，Eviews7.0采用最小二乘法，拟合优度为96%，表明上述ARMA模型对MISO市场拟合效果很好。在建立GARCH模型时，考虑参数的节俭原则以及电价数据的“负杠杆效应”，本文建立低阶的GARCH族模型—APARCH（1，1）和CGARCH（1，1）。
3.实证结果分析
3.1均值方程与条件方差方程
对于ARMA模型来说，要求自回归项系数之和小于1。对式均值方程估计结果见表1。
3.2预测结果
对电价序列建立模型之后，需要对样本外的电价进行预测，用下两个变量来检验：均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）。其中两变量越小，预测效果越好。APGARCH的RMSE和MAE值分别为7.551和6.203均小于EGARCH的19.236和17.138。则APARCH的预测效果比CGARCH模型和EGARCH模型的预测效果好。
4.结论
电价的剧烈波动带来的风险可以通过对电价的精准预测来减轻。本文用美国MISO电力市场电价数据，针对电价序列的价格尖峰，建立了均值方程。针对电价序列的条件异方差性和负杠杆效应，建立了GARCH族（APARCH和CGARCH）模型，来拟合电价序列的尖峰厚尾的特点。用RMSE和MAE来检验模型的预测精度。对MISO电力市场来说，APARCH模型的预测效果最好，由此验证了电价序列的“负杠杆效应”。（作者单位：重庆师范大学经济与管理学院）
参考文献：
[1] Engle，R.F.Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of variance of United Kingdom inflation[J].Econometrica，1982，50，987-1007.
[2] 王瑞庆，王宏福.基于t分布GARCH模型的电价波动时变性研究[J].电力系统保护与控制，2011，23（39）：49-53.
WANG Qing-rui，WANG Hong-fu.Investigation on time-volatility of electricity price based on GARCH model with student-t[J].2011，23（3）：49-53
[3] Nicholas Bowden，James E.Payne，Short term forecasting of electricity prices for MISO hubs：Evidence from ARIMA—EGARCH models，Energy Economics，2008，30，3186-3197.
[4] Emily Hicke，DavidG.Loomis，Hassan Mohammadi，Forecasting hourly electricity prices using ARMAX—GARCH models：An application to MISO hubs.[J].Energy Economics，2012，34，307-315.
关键词：电力市场；电价预测；GARCH族模型
1.引言
电力商品与普通商品不同，电力商品的供需受到季节、运输拥塞的影响表现出一些特征：“尖峰”、“厚尾”、“负杠杆效应”等。对电力市场电价数据的建模，应充分考虑这些特征。电价预测的重要性就要求预测的精确度，其中比较常用的是时间序列的方法。采用ARIMA模型与ARCH模型结合的方法[1]，或者与GARCH模型结合的方法[2]，对电价的均值和波动性进行建模较多。文献[3]用ARIMA与对数条件异方差（EGARCH）模型结合进行短期电价预测。文献[4]采用以总负荷为外生变量的ARMA（ARMAX）与GARCH族类模型结合进行日前电价的预测。针对电力市场电价波动呈现出的“尖峰”、“厚尾”和“负杠杆效应”等特征，本文用ARMA—GARCH族类模型对MISO市场小时电价波动性建模，并比较不同模型的预测精度。本文结构如下：第2部分APGARCH模型以及模型预测所用的方法；第3部分是GARCH模型的估计结果，模型的预测精度；第4部分是结论。
2.实证模型及估计方法
在建立ARMA—GARCH模型时，考虑MISO电力市场的到电价序列pt的“尖峰”“厚尾”和“负杠杆效应”等特征，对MISO市场电价pt的自相关和偏自相关函数观察，pt为市场出清电价，B是后移算子，εt-i为滑动平均项。建立如下均值方程：
（1）
在对ARMA模型进行估计时，Eviews7.0采用最小二乘法，拟合优度为96%，表明上述ARMA模型对MISO市场拟合效果很好。在建立GARCH模型时，考虑参数的节俭原则以及电价数据的“负杠杆效应”，本文建立低阶的GARCH族模型—APARCH（1，1）和CGARCH（1，1）。
3.实证结果分析
3.1均值方程与条件方差方程
对于ARMA模型来说，要求自回归项系数之和小于1。对式均值方程估计结果见表1。
3.2预测结果
对电价序列建立模型之后，需要对样本外的电价进行预测，用下两个变量来检验：均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）。其中两变量越小，预测效果越好。APGARCH的RMSE和MAE值分别为7.551和6.203均小于EGARCH的19.236和17.138。则APARCH的预测效果比CGARCH模型和EGARCH模型的预测效果好。
4.结论
电价的剧烈波动带来的风险可以通过对电价的精准预测来减轻。本文用美国MISO电力市场电价数据，针对电价序列的价格尖峰，建立了均值方程。针对电价序列的条件异方差性和负杠杆效应，建立了GARCH族（APARCH和CGARCH）模型，来拟合电价序列的尖峰厚尾的特点。用RMSE和MAE来检验模型的预测精度。对MISO电力市场来说，APARCH模型的预测效果最好，由此验证了电价序列的“负杠杆效应”。（作者单位：重庆师范大学经济与管理学院）
参考文献：
[1] Engle，R.F.Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of variance of United Kingdom inflation[J].Econometrica，1982，50，987-1007.
[2] 王瑞庆，王宏福.基于t分布GARCH模型的电价波动时变性研究[J].电力系统保护与控制，2011，23（39）：49-53.
WANG Qing-rui，WANG Hong-fu.Investigation on time-volatility of electricity price based on GARCH model with student-t[J].2011，23（3）：49-53
[3] Nicholas Bowden，James E.Payne，Short term forecasting of electricity prices for MISO hubs：Evidence from ARIMA—EGARCH models，Energy Economics，2008，30，3186-3197.
[4] Emily Hicke，DavidG.Loomis，Hassan Mohammadi，Forecasting hourly electricity prices using ARMAX—GARCH models：An application to MISO hubs.[J].Energy Economics，2012，34，307-315.