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【摘 要】在数学课堂中培养学生的数感，首先，可以通过体验使学生理解数的意义，并能表示生活中的数，建立数感。再通过学生之间的表达与交流进一步形成数感。然后通过比较使学生加深对数的理解，使数感得到发展。最后可以通过解决实际问题使学生能够把现实中的问题与数量关系建立起联系，提出问题并选择适当的方法解决问题，强化数感。
【关键词】数感；建立；形成；发展；应用
所谓数感是指学生对数的敏锐、精确、丰富的感悟，是一个人对数与运算的一般理解。新课标第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来，并且把“数感”摆在六个核心概念中的首要位置，充分表明让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题。下面我就结合我的教学实践谈谈如何对学生进行数感的培养。
一、引导学生自主探索，在探索中体验数感
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，是动手学数学、用数学。如在教学11-20各数的认识的时候，让学生建立十进制概念，理解计数单位“十”是培养数感的基础。在新课伊始，我出示生活当中熟悉的物品，渗透以一当十的数学思想，达到润物细无声之效果。当教学“怎样摆放让别人也很快看出是12根”时，呈现多种摆法并各抒己见，学生无法体会到“10根扎一捆”的优越性，但“10根扎一捆”是理解10个一和1个十的支柱，是学生必须掌握的。因此我没有阐述自己的观点，只是巧妙的设计了三幅画面，1根1根地摆，2根2根地摆，10根10根地摆，三幅图画均出现2秒钟的时间，马上消失。当学生对“1根1根地摆”、“2根2根地摆”无法数出根数感到无奈时，10根10根地摆却带给学生惊喜和兴奋，学生异口同声的说出12根。学生通过比较体验，真真实实的感受到10根扎成一捆的优越性。激发学生“我要这种方法，我喜欢这种方法”的强烈欲望。然后再次让学生摆小棒再次理解计数单位“十”。让学生进一步了解数的意义，也体验经历了数的产生，形成与发展的过程，建立数感。因此，在教学中教师要创设多种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。
二、让学生学会表达与交流，在交流中形成数感
在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维。例如：在实际测量中，我带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方式测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的学生先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米的量；还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。
三、运用小组合作学习，让学生在合作中感知数感
“小组合作学习”有利于学生人人参与学习的全过程，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦，而且同学之间的语言最容易理解，数感也能得到进一步加强。例如在教学中，我们常常分小组让学生用所学的数去描述生活中的数学现象，并且给予合理的评价。例如有的学生说：“我今年8岁。”有的说：“我家住在405室”。有的说：“教室的门大约有2米。”……虽然都是“数”，但是不同的“数”在不同的情境中代表着不同的含义。在交流中，对于叙述者来说，这种机会便成为叙述者个体对“数”的理解；对于听者来说，是获得“数”的信息的过程；对于评价者来说，是对“数”的思考与分析并且是再认识的过程。不论是哪一种角色，这种交流都促进了发散性思维，在记忆中搜索有关的数学知识，开拓了视眼，增强了每一位参与者对数的理解，获得了正确的数学信息，形成了有效的数学思维方法，最终建立了数感。
四、运用知识解决问题，在升华中感悟数感
数感说到底是一种心智技能，有良好的数感的人在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现，仿佛不需要人有意识的探索一样，要达到这样的效果，需要一个长期的培养过程。在教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用生活中去，让现实问题数学化，使学生在运用数学解决问题的策略中建立数感。比如，在教学“连加、连减”这一课时，当学生通过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后，我给每个小组准备好一个装有各式各样（已标价）食品图片的小袋子，设置了一个购物情景：“学校要组织一次秋游，请你用15元钱去购买自己喜欢的食品”。让学生根据要求独立设计购物方案，秋游是一件足以使孩子们快乐的事情，学生的思维非常活跃，想出了多种购物方案。在这样的过程中学生们运用了自己原有的知识基础和生活经验，不断完善对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感。
总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，培养学生的数感，可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式去思考和解决问题，这无疑有助于学生创新精神和实践能力的培养，随着学生数感的形成、发展和强化，学生的整体数学素质也一定会有所提高。
【参考文献】
[1]《小学教学参考》.2003年第1-2期
[2]《小学教学设计》.2003年第3期
[3]《数学课程标准（实验稿）》
（作者单位：福建省南安市柳城帽山小学）
【关键词】数感；建立；形成；发展；应用
所谓数感是指学生对数的敏锐、精确、丰富的感悟，是一个人对数与运算的一般理解。新课标第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来，并且把“数感”摆在六个核心概念中的首要位置，充分表明让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题。下面我就结合我的教学实践谈谈如何对学生进行数感的培养。
一、引导学生自主探索，在探索中体验数感
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，是动手学数学、用数学。如在教学11-20各数的认识的时候，让学生建立十进制概念，理解计数单位“十”是培养数感的基础。在新课伊始，我出示生活当中熟悉的物品，渗透以一当十的数学思想，达到润物细无声之效果。当教学“怎样摆放让别人也很快看出是12根”时，呈现多种摆法并各抒己见，学生无法体会到“10根扎一捆”的优越性，但“10根扎一捆”是理解10个一和1个十的支柱，是学生必须掌握的。因此我没有阐述自己的观点，只是巧妙的设计了三幅画面，1根1根地摆，2根2根地摆，10根10根地摆，三幅图画均出现2秒钟的时间，马上消失。当学生对“1根1根地摆”、“2根2根地摆”无法数出根数感到无奈时，10根10根地摆却带给学生惊喜和兴奋，学生异口同声的说出12根。学生通过比较体验，真真实实的感受到10根扎成一捆的优越性。激发学生“我要这种方法，我喜欢这种方法”的强烈欲望。然后再次让学生摆小棒再次理解计数单位“十”。让学生进一步了解数的意义，也体验经历了数的产生，形成与发展的过程，建立数感。因此，在教学中教师要创设多种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。
二、让学生学会表达与交流，在交流中形成数感
在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维。例如：在实际测量中，我带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方式测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的学生先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米的量；还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。
三、运用小组合作学习，让学生在合作中感知数感
“小组合作学习”有利于学生人人参与学习的全过程，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦，而且同学之间的语言最容易理解，数感也能得到进一步加强。例如在教学中，我们常常分小组让学生用所学的数去描述生活中的数学现象，并且给予合理的评价。例如有的学生说：“我今年8岁。”有的说：“我家住在405室”。有的说：“教室的门大约有2米。”……虽然都是“数”，但是不同的“数”在不同的情境中代表着不同的含义。在交流中，对于叙述者来说，这种机会便成为叙述者个体对“数”的理解；对于听者来说，是获得“数”的信息的过程；对于评价者来说，是对“数”的思考与分析并且是再认识的过程。不论是哪一种角色，这种交流都促进了发散性思维，在记忆中搜索有关的数学知识，开拓了视眼，增强了每一位参与者对数的理解，获得了正确的数学信息，形成了有效的数学思维方法，最终建立了数感。
四、运用知识解决问题，在升华中感悟数感
数感说到底是一种心智技能，有良好的数感的人在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现，仿佛不需要人有意识的探索一样，要达到这样的效果，需要一个长期的培养过程。在教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用生活中去，让现实问题数学化，使学生在运用数学解决问题的策略中建立数感。比如，在教学“连加、连减”这一课时，当学生通过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后，我给每个小组准备好一个装有各式各样（已标价）食品图片的小袋子，设置了一个购物情景：“学校要组织一次秋游，请你用15元钱去购买自己喜欢的食品”。让学生根据要求独立设计购物方案，秋游是一件足以使孩子们快乐的事情，学生的思维非常活跃，想出了多种购物方案。在这样的过程中学生们运用了自己原有的知识基础和生活经验，不断完善对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感。
总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，培养学生的数感，可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式去思考和解决问题，这无疑有助于学生创新精神和实践能力的培养，随着学生数感的形成、发展和强化，学生的整体数学素质也一定会有所提高。
【参考文献】
[1]《小学教学参考》.2003年第1-2期
[2]《小学教学设计》.2003年第3期
[3]《数学课程标准（实验稿）》
（作者单位：福建省南安市柳城帽山小学）