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摘 要：实际上，小学阶段高年级的数学作业不仅是促使儿童学习基础知识的一种重要手段，同时也是对儿童数学兴趣加以培养的一种重要方式，此外还关系着儿童增效减负的一个重要问题。所以，对数学作业进行创新性的布置拥有重要作用。在分析当前小学阶段高年级的数学作业中出现的问题的基础上，概述小学阶段高年级的数学作业有关设计要求，进而对小学阶段高年级的数学作业的创新布置展开探究。
关键词：小学数学；高年级；数学作业；创新性布置
小学时期的数学作业乃是儿童对知识系统加以构建的一个重要方面，这对儿童发展有着重要作用，能够促使其逐渐养成学习方面的良好习惯，并且帮其树立正确价值观念。所以，数学教师进行具体实践期间，需对数学作业加以创新性的设置，进而让儿童喜欢数学作业，并且可以对作业进行自主完成，减轻其学习负担。
一、当前小学阶段高年级的数学作业中出现的问题
（一）作业类型过于重复，且内容太过单一
如今，小学时期高年级的数学作业当中普遍存在相同类型题、有的甚至是同一道题不断反复让儿童进行练习的问题，尽管这样能帮儿童对这项知识加以巩固以及提高，让其基础知识变得更加扎实。然而针对已经充分掌握知识的儿童来说，完全没有必要，这样做只是浪费精力以及时间，进而影响其学习热情。
（二）作业模式过于单一化
数学教师在对作业加以布置之时，通常都是针对本节课所学以及近期所学内容加以布置，不管学生掌握或是没掌握，基础差或是基础好，所有儿童作业量以及作业标准全都相同。而且，教师在对作业加以布置之时，大多不会顾及中等学生对知识具体掌握情况。此外，作业形式也多是拘泥于教材习题，很少涉及实践操作方面，这让儿童做作业期间只能停留在计算以及公式上面，尽管部分习题也是应用题，然而生活中儿童极少碰到类似情况。其中作业模式过于单一化，严重影响儿童对数学知识的学习兴趣。
（三）作业评审仅重视结果，且判断方式缺少科学性
不少小学时期高年级的数学教师在对作业批改期间只是重视结果，同时判断方式也缺少科学性。对于一些问题，儿童只要死记硬背便能获得正确答案。但在做作业期间儿童对此类问题理解程度和思考过程难以系统、正确地得到反映。如果单从作业结果方面来看，难以了解儿童是否对作业内容加以真正理解了。
二、小学阶段高年级的数学作业有关设计要求
（一）多元化的设计作业
高年级的数学作业需依据“有所减少、有所增加、有所布置”的原则进行布置。有所布置指的就是针对具有较强操作性、灵活性以及应用性的数学作业，需要有的放矢地加以布置。有所增加指的就是针对新颖的、创新的、综合性较强的数学作业，可增加布置。而有所减少指的就是针对脱离实际、重复的、理论化的数学作业需要少布置。
（二）层次化的设计作业
以儿童的不同素质、接受能力以及基础为依据，数学教师需对作业加以层次化的设计以及布置。例如，每个班级当中都存在学优生、中等生以及学困生，所以教师可按照学生素质以及成绩对作业加以层次性的设计与布置。针对学优生，基础理论和课本联系可尽量少留甚至不留，让儿童从重复已掌握的课后作业当中得以解放。针对中等生，基础理论以及简单练习需要巩固以及复习，教师可给其留出一定时间来对作业难度加以延伸。针对学困生，其数学基础比较薄弱，需对基础理论进行不断复习以及掌握，同时还需对之前所学知识进行温习，因此教师可多为其布置一些基础性的作业，进而夯实其基础，促使其创新意识以及创新能力得到提升。
（三）设计新颖化的数学作业
针对高年级的小学生，教师在对作业加以布置之时，需带有一定的目的性，针对每章内容，都需在教学内容以及目标基础之上对作业进行布置，并且还需注意对儿童协同能力以及动手能力加以调动，培养其兴趣爱好与发散思维，把新颖作业模式逐渐融入其中，促使儿童知识及能力全都得到提高。此外，教师还可设计调查性、实践性、叙述性、探究性及自主性的作业，例如课堂儿童按照自身学习情况自行选择作业，尤其是自身需补充的知识。如此一来，教师便可对作业模式过于单一这一问题加以有效解决，让儿童对数学作业产生兴趣。
三、小学阶段高年级的数学作业的创新布置
（一）课后作业需和学生生活进行结合
实际上，数学学习需要把触角延伸至生活，教师在对课后作业加以设计之时，需和学生生活进行结合。例如，某通讯企业创设两种业务，其一用全球通这种卡的用户计费标准是每月缴纳50元的月租费，拨出及接听电话每分钟需要另外支付0.4元的通话费。其二用神州行卡的用户计费标准是每月无需交月租费，但拨出及接听电话每分钟需要按照0.6元计费。按照上述信息来完成以下问题：（1）王女士每月的通话时间大约是150分钟，她应当选择哪种卡？（2）王女士每月的通话时间若为300分钟，她应当选择哪种卡？每月需缴纳多少电话费？此种課后作业与学生生活十分贴近，可让其对生活当中数学知识的具体应用加以真实体验。
（二）进行梯度设计，形成清晰层次
伴随小学数学方面课程改革逐渐深入，千篇一律、一成不变的作业形式早已被指出无法对素质教育有关要求加以适应。数学应当对学生创新思维以及实践能力加以培养，因此作业形式需要取得创新突破。而这给教师提出了对作业设计整体质量加以改善的新要求。现阶段，对数学作业进行分梯度以及分层设计已经大势所趋。数学教师在对课后作业加以布置之时，需注意：其一，针对核心内容对作业加以布置；其二，布置一些拔高性的数学作业，儿童可按照自身知识结构对作业进行选择式的完成。这样教师通过批改作业，之后便可进行有针对性的训练[1]。
在课程改革逐渐深入的情况下，教师要善于对内部资源加以挖掘，充分尊重学生差异。所以，教师在对课后作业进行设计之时，需要对作业进行梯度设计。例如，在讲授完“正方体与长方体”以后，教师需按照学生不同层次设计模拟、变式以及发展性的课后练习，进而让学生以自身实际情况为依据对作业自主选择。一星级：长方体的纸盒长为6 cm，宽为4 cm，高为3 cm。问做此纸盒需做多少纸？求其体积。二星级：长方体的纸盒棱长的总和为52 cm，其长为6 cm，宽为4 cm，求其体积。三星级：长方体的纸盒底面积为24 cm2，且底面周长为24 cm，其表面积为108 cm2，求其体积。尽管都围绕同一知识，然而可清楚看到以上三类题型具有的难易程度属于逐渐递进关系，这样可给班内学优生、中等生以及学困生都布置恰当作业。 （三）进行作业设计时需注意和其他学科的整合
数学教师在对课后作业加以设计之时，需适当体现不同知识、能力及方法的综合应用，加强探索性，重视思考性。例如，在讲授完“比例”之后，可设计以下问题：明明准备在暑假期间到北京旅游，然而把并不知道吉林到北京到底有多遠。在和本节课所学知识进行联系之后，明明找到一张中国地图，但该题图上的比例尺已经模糊不清了。在用该地图之时，明明可以知道吉林到北京到底有多远吗？明明头脑十分灵活，其记得乘车到达沈阳之时，看到了吉林到沈阳市330公里，于是其想出一个办法。你知道明明想出何种方法吗？明明在地图之上对吉林到沈阳见距离进行了测量，结果是3厘米。你是否可以计算出吉林到北京的距离，此类问题可以体现对不同知识的综合运用，同时对不同能力进行评价以及考查。
（四）对教材当中多解因素进行挖掘
因为对问题进行思考以及分析的角度不同，导致同一问题拥有不同解答方法。因此教师在对课后作业加以设计之时，需结合学生实际认知水平以及已有经验，逐渐引导学生多角度、多渠道，运用多种方式进行求解。例如，旅游当中包含的数学题：小学生到动物园进行游玩，动物园中的票价是：儿童5元，成人10元，10人团体60元。现在有3位教师和50名儿童到动物园进行参观，怎样购票更加省钱？这种问题比较开放，要求儿童通过分析把不同购票方法实施比较，进而得到最终结果。这类作业能够引领儿童进行深层思考，比较不同解法，进而对儿童思维方面的独创性以及灵活性进行培养。
综上可知，对小学时期高年级的数学作业进行创新性的布置，这并非应景之语，其能够对教学理念以及教学行为方面的创新提供借鉴。如今，小学阶段高年级的数学作业中存在着作业类型过于重复、且内容太过单一、作业模式过于单一化、作业具有的理论性比较强、作业评审仅重视结果、判断方式缺少科学性等问题。对此，数学教师需对作业进行梯度设计，形成清晰层次，无限贴近儿童，和实际生活进行联系，同时有效控制总量，做到虽少但精。这样才可实现对数学作业创新性设置。
参考文献：
[1]黄宗合.小学高年级数学作业布置与批改方式优化研究[J].学周刊，2018（14）：34-35.
[2]何明娟.小学高年级数学作业个性化设计研究[J].科教文汇（上旬刊），2016（8）：101-102.
[3]刘东霞.与新课程相适应的小学高年级数学作业设计之研究[J].学周刊，2016（14）：168-169.
编辑 刘瑞彬
关键词：小学数学；高年级；数学作业；创新性布置
小学时期的数学作业乃是儿童对知识系统加以构建的一个重要方面，这对儿童发展有着重要作用，能够促使其逐渐养成学习方面的良好习惯，并且帮其树立正确价值观念。所以，数学教师进行具体实践期间，需对数学作业加以创新性的设置，进而让儿童喜欢数学作业，并且可以对作业进行自主完成，减轻其学习负担。
一、当前小学阶段高年级的数学作业中出现的问题
（一）作业类型过于重复，且内容太过单一
如今，小学时期高年级的数学作业当中普遍存在相同类型题、有的甚至是同一道题不断反复让儿童进行练习的问题，尽管这样能帮儿童对这项知识加以巩固以及提高，让其基础知识变得更加扎实。然而针对已经充分掌握知识的儿童来说，完全没有必要，这样做只是浪费精力以及时间，进而影响其学习热情。
（二）作业模式过于单一化
数学教师在对作业加以布置之时，通常都是针对本节课所学以及近期所学内容加以布置，不管学生掌握或是没掌握，基础差或是基础好，所有儿童作业量以及作业标准全都相同。而且，教师在对作业加以布置之时，大多不会顾及中等学生对知识具体掌握情况。此外，作业形式也多是拘泥于教材习题，很少涉及实践操作方面，这让儿童做作业期间只能停留在计算以及公式上面，尽管部分习题也是应用题，然而生活中儿童极少碰到类似情况。其中作业模式过于单一化，严重影响儿童对数学知识的学习兴趣。
（三）作业评审仅重视结果，且判断方式缺少科学性
不少小学时期高年级的数学教师在对作业批改期间只是重视结果，同时判断方式也缺少科学性。对于一些问题，儿童只要死记硬背便能获得正确答案。但在做作业期间儿童对此类问题理解程度和思考过程难以系统、正确地得到反映。如果单从作业结果方面来看，难以了解儿童是否对作业内容加以真正理解了。
二、小学阶段高年级的数学作业有关设计要求
（一）多元化的设计作业
高年级的数学作业需依据“有所减少、有所增加、有所布置”的原则进行布置。有所布置指的就是针对具有较强操作性、灵活性以及应用性的数学作业，需要有的放矢地加以布置。有所增加指的就是针对新颖的、创新的、综合性较强的数学作业，可增加布置。而有所减少指的就是针对脱离实际、重复的、理论化的数学作业需要少布置。
（二）层次化的设计作业
以儿童的不同素质、接受能力以及基础为依据，数学教师需对作业加以层次化的设计以及布置。例如，每个班级当中都存在学优生、中等生以及学困生，所以教师可按照学生素质以及成绩对作业加以层次性的设计与布置。针对学优生，基础理论和课本联系可尽量少留甚至不留，让儿童从重复已掌握的课后作业当中得以解放。针对中等生，基础理论以及简单练习需要巩固以及复习，教师可给其留出一定时间来对作业难度加以延伸。针对学困生，其数学基础比较薄弱，需对基础理论进行不断复习以及掌握，同时还需对之前所学知识进行温习，因此教师可多为其布置一些基础性的作业，进而夯实其基础，促使其创新意识以及创新能力得到提升。
（三）设计新颖化的数学作业
针对高年级的小学生，教师在对作业加以布置之时，需带有一定的目的性，针对每章内容，都需在教学内容以及目标基础之上对作业进行布置，并且还需注意对儿童协同能力以及动手能力加以调动，培养其兴趣爱好与发散思维，把新颖作业模式逐渐融入其中，促使儿童知识及能力全都得到提高。此外，教师还可设计调查性、实践性、叙述性、探究性及自主性的作业，例如课堂儿童按照自身学习情况自行选择作业，尤其是自身需补充的知识。如此一来，教师便可对作业模式过于单一这一问题加以有效解决，让儿童对数学作业产生兴趣。
三、小学阶段高年级的数学作业的创新布置
（一）课后作业需和学生生活进行结合
实际上，数学学习需要把触角延伸至生活，教师在对课后作业加以设计之时，需和学生生活进行结合。例如，某通讯企业创设两种业务，其一用全球通这种卡的用户计费标准是每月缴纳50元的月租费，拨出及接听电话每分钟需要另外支付0.4元的通话费。其二用神州行卡的用户计费标准是每月无需交月租费，但拨出及接听电话每分钟需要按照0.6元计费。按照上述信息来完成以下问题：（1）王女士每月的通话时间大约是150分钟，她应当选择哪种卡？（2）王女士每月的通话时间若为300分钟，她应当选择哪种卡？每月需缴纳多少电话费？此种課后作业与学生生活十分贴近，可让其对生活当中数学知识的具体应用加以真实体验。
（二）进行梯度设计，形成清晰层次
伴随小学数学方面课程改革逐渐深入，千篇一律、一成不变的作业形式早已被指出无法对素质教育有关要求加以适应。数学应当对学生创新思维以及实践能力加以培养，因此作业形式需要取得创新突破。而这给教师提出了对作业设计整体质量加以改善的新要求。现阶段，对数学作业进行分梯度以及分层设计已经大势所趋。数学教师在对课后作业加以布置之时，需注意：其一，针对核心内容对作业加以布置；其二，布置一些拔高性的数学作业，儿童可按照自身知识结构对作业进行选择式的完成。这样教师通过批改作业，之后便可进行有针对性的训练[1]。
在课程改革逐渐深入的情况下，教师要善于对内部资源加以挖掘，充分尊重学生差异。所以，教师在对课后作业进行设计之时，需要对作业进行梯度设计。例如，在讲授完“正方体与长方体”以后，教师需按照学生不同层次设计模拟、变式以及发展性的课后练习，进而让学生以自身实际情况为依据对作业自主选择。一星级：长方体的纸盒长为6 cm，宽为4 cm，高为3 cm。问做此纸盒需做多少纸？求其体积。二星级：长方体的纸盒棱长的总和为52 cm，其长为6 cm，宽为4 cm，求其体积。三星级：长方体的纸盒底面积为24 cm2，且底面周长为24 cm，其表面积为108 cm2，求其体积。尽管都围绕同一知识，然而可清楚看到以上三类题型具有的难易程度属于逐渐递进关系，这样可给班内学优生、中等生以及学困生都布置恰当作业。 （三）进行作业设计时需注意和其他学科的整合
数学教师在对课后作业加以设计之时，需适当体现不同知识、能力及方法的综合应用，加强探索性，重视思考性。例如，在讲授完“比例”之后，可设计以下问题：明明准备在暑假期间到北京旅游，然而把并不知道吉林到北京到底有多遠。在和本节课所学知识进行联系之后，明明找到一张中国地图，但该题图上的比例尺已经模糊不清了。在用该地图之时，明明可以知道吉林到北京到底有多远吗？明明头脑十分灵活，其记得乘车到达沈阳之时，看到了吉林到沈阳市330公里，于是其想出一个办法。你知道明明想出何种方法吗？明明在地图之上对吉林到沈阳见距离进行了测量，结果是3厘米。你是否可以计算出吉林到北京的距离，此类问题可以体现对不同知识的综合运用，同时对不同能力进行评价以及考查。
（四）对教材当中多解因素进行挖掘
因为对问题进行思考以及分析的角度不同，导致同一问题拥有不同解答方法。因此教师在对课后作业加以设计之时，需结合学生实际认知水平以及已有经验，逐渐引导学生多角度、多渠道，运用多种方式进行求解。例如，旅游当中包含的数学题：小学生到动物园进行游玩，动物园中的票价是：儿童5元，成人10元，10人团体60元。现在有3位教师和50名儿童到动物园进行参观，怎样购票更加省钱？这种问题比较开放，要求儿童通过分析把不同购票方法实施比较，进而得到最终结果。这类作业能够引领儿童进行深层思考，比较不同解法，进而对儿童思维方面的独创性以及灵活性进行培养。
综上可知，对小学时期高年级的数学作业进行创新性的布置，这并非应景之语，其能够对教学理念以及教学行为方面的创新提供借鉴。如今，小学阶段高年级的数学作业中存在着作业类型过于重复、且内容太过单一、作业模式过于单一化、作业具有的理论性比较强、作业评审仅重视结果、判断方式缺少科学性等问题。对此，数学教师需对作业进行梯度设计，形成清晰层次，无限贴近儿童，和实际生活进行联系，同时有效控制总量，做到虽少但精。这样才可实现对数学作业创新性设置。
参考文献：
[1]黄宗合.小学高年级数学作业布置与批改方式优化研究[J].学周刊，2018（14）：34-35.
[2]何明娟.小学高年级数学作业个性化设计研究[J].科教文汇（上旬刊），2016（8）：101-102.
[3]刘东霞.与新课程相适应的小学高年级数学作业设计之研究[J].学周刊，2016（14）：168-169.
编辑 刘瑞彬