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用广义微分求积法（GDQR）分析了弹性地基上复杂弹性支承条件下受切向力作用梁的稳定性问题。基于弹性支承梁的运动微分方程及边界条件，采用GDQR进行离散化，获得由动力方程组及边界条件合成的特征值矩阵方程。通过对相应特征值方程的具体分析，讨论了弹性地基模量、剪切系数、复杂边界条件对临界载荷的影响，研究了一端固定约束、另一端弹性约束梁弹性失稳区域随弹性地基模量和支承弹簧刚度变化的情况，得到了一些有益的结论。结果表明：GDQR能很好地解决此类系统的稳定性问题。