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针对一类自激非线性机电换能器混沌系统，对系统平衡点的稳定性进行了分析，以及对系统的分叉，Lyapunov指数谱，Poincare截面进行了数值计算，并通过谐波平衡法分析了该系统主谐波解的稳定性。同时，运用Gershsorin圆定理，设计了两个分数阶微分控制器。最后数值验证了所提控制方法的有效性和可实现性。