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【摘 要】介绍了小波阈值去噪中传统的软阈值和硬阈值估计方法，该方法对阀值和阀值函数进行滤波处理，使估计小波系数具有良好的连续性，也缩小了均方根误差。将该新方法运用在对电厂软测量建模中所选辅助变量的数据预处理上，能够达到更好的去噪效果，更加准确的得到软测量的预测值。
【关键词】阈值去噪；阈值函数；软测量建模
一、引言
目前在小波去噪的理论研究中软阀值去噪方法、硬阀值去噪方法以及软硬阀值折衷去噪方法都得到了较为广泛的重视和工程实践的应用，但是上述方法也存在着相应的缺陷。这里提出一种改进的软硬阀值折衷法，并应用到在电厂软测量建模中的小波去噪和软测量技术中。
在数据误差处理方面，一般需要处理的误差分为过失误差和随机误差，尤其是由噪声引起的随机误差是一直都是数据预处理所要解决的技术难题。
二、小波阈值去噪方法
首先定义观测信号如下：
采用小波阈值去噪方法的步骤：（1）首先通过对含噪信号进行小波变换，从而得到一组小波系数；
（2）对第一步得到的小波系数进行阈值处理，得到出估计小波系数，尽可能缩小估计小波系数与真实信号的小波系数的差值；
（3）对第二步得到的估计小波系数进行小波重构，这样就得到了去噪之后的信号，也称估计信号。
估计小波系数的方法如下：
定义阀值，则硬阀值估计方法为：
软阈值估计方法为：
（3）
以上提到的两种去噪方法得到了广泛的应用，并且去噪效果也基本满足工程要求，但是这两种方法都存在着自身的缺陷。在硬阈值去噪方法中，在处不连续，会引起较大的方差，这样就会造成重构信号会产生震荡。同样软测量阀值去噪方法也存在一定的缺陷，在此方法中估计小波系数连续性较好，但是当时，与小波系数会出现一定差值，这就造成了重构信号与真实信号的差值。
三、软硬阈值折衷法
利用阈值法进行去噪的技术关键环节是对小波系数的处理。这里提出的软硬阈值折衷法保留了较大的小波系数，并且小波系数是连续性的。该算法中要确定两个阈值，阀值函数选用函数，则得到相应表达式为：
（4）
为了能更好的促使信噪分离，这里提出一种更好的估计小波系数的改进方法，把阈值函数改进为双曲线的形式。
然后对阈值进行改进的半阈值处理，使用提升算法得到bior4.4双正交小波的提升方案，并且添加ELS到提升方案中，在这里每个ELS的格式为{type，coefficients，max_degree}，其中type选取’p’代表primal，coefficients是定义劳伦多项式P系数的向量，max_degree是P中单项的最高次数。分别估计出每一层的小波系数后进行重构。
为了说明改进的软硬阈值折衷法的优越性，选用db5小波对染噪的高斯白噪声信号进行5层分解，对分解后的小波系数采用相同的阀值设置来调整不同的阈值函数。
四、软硬阈值折衷法在电厂软测量模型中的应用
在软测量技术中软测量模型是核心内容，软测量模型的思想是利用辅助变量获取最佳效果的主导变量。在建立软测量模型时对所获取的测量数据要求较高，因此在数据采集时采样点的分配要均匀，数据涵盖范围要广，这样才能保证软测量模型较好的复现性。
这里以电厂软测量技术模型为例，利用支持向量机回归（SVR）算法的基本思想：对样本数据，…，进行数据计算处理，采用SVR算法中的最优分类面法，通过非线性变换，利用软硬阀值折衷法对样本数据进行去噪处理，将样本空间数据映射到高维空间进行线性回归估计。经过软硬阀值折衷法处理后的數据可建立起较为理想的电厂软测量模型。
通过以上的算法分析和软硬阀值折衷法对数据处理后，电厂整体软测量模型较为复杂，以电厂磨煤机一次风量软测量模型为例，模型选用径向基函数：
（5）
回归预测值及相对误差
由图可见经过软硬阀值折衷法对数据进行去噪处理后所建立起来的软测量模型，回归计算得到的软测量预测值和实际测量值的最大相对误差在0.5%左右，大多数的相对误差小于0.3%，所以软硬阀值折衷法在软测量建模中的应用得到了良好的效果，同时也验证了软硬阀值折衷法的有效性。
五、结论
软测量数据的处理是软测量技术实际应用中的一个重要方面，采用改进的软硬阈值折衷方法处理样本数据，能够消除突变噪声和周期性波动噪声的影响，有效的去除噪声引起的随机误差。使用处理后的样本数据建立的软测量模型，其测量结果的准确度和适应工况变化的能力，均好于样本数据未经过处理时所建立的软测量模型。
参考文献：
[1]杨斌，田永清，朱仲英.智能建模方法中的数据预处理[J].信息与控制，2002，31（4）：380-384.
[2]苑津莎，张冬雪，李中.基于改进阈值法的小波去噪算法研究[J].华北电力大学学报，2010，37（5）：93-96
作者简介：肖江（1983，07-），男（汉族），山东济南人，助理工程师，主要从事电厂锅炉侧控制测量设备检修维护工作及电厂智能控制算法研究工作。
【关键词】阈值去噪；阈值函数；软测量建模
一、引言
目前在小波去噪的理论研究中软阀值去噪方法、硬阀值去噪方法以及软硬阀值折衷去噪方法都得到了较为广泛的重视和工程实践的应用，但是上述方法也存在着相应的缺陷。这里提出一种改进的软硬阀值折衷法，并应用到在电厂软测量建模中的小波去噪和软测量技术中。
在数据误差处理方面，一般需要处理的误差分为过失误差和随机误差，尤其是由噪声引起的随机误差是一直都是数据预处理所要解决的技术难题。
二、小波阈值去噪方法
首先定义观测信号如下：
采用小波阈值去噪方法的步骤：（1）首先通过对含噪信号进行小波变换，从而得到一组小波系数；
（2）对第一步得到的小波系数进行阈值处理，得到出估计小波系数，尽可能缩小估计小波系数与真实信号的小波系数的差值；
（3）对第二步得到的估计小波系数进行小波重构，这样就得到了去噪之后的信号，也称估计信号。
估计小波系数的方法如下：
定义阀值，则硬阀值估计方法为：
软阈值估计方法为：
（3）
以上提到的两种去噪方法得到了广泛的应用，并且去噪效果也基本满足工程要求，但是这两种方法都存在着自身的缺陷。在硬阈值去噪方法中，在处不连续，会引起较大的方差，这样就会造成重构信号会产生震荡。同样软测量阀值去噪方法也存在一定的缺陷，在此方法中估计小波系数连续性较好，但是当时，与小波系数会出现一定差值，这就造成了重构信号与真实信号的差值。
三、软硬阈值折衷法
利用阈值法进行去噪的技术关键环节是对小波系数的处理。这里提出的软硬阈值折衷法保留了较大的小波系数，并且小波系数是连续性的。该算法中要确定两个阈值，阀值函数选用函数，则得到相应表达式为：
（4）
为了能更好的促使信噪分离，这里提出一种更好的估计小波系数的改进方法，把阈值函数改进为双曲线的形式。
然后对阈值进行改进的半阈值处理，使用提升算法得到bior4.4双正交小波的提升方案，并且添加ELS到提升方案中，在这里每个ELS的格式为{type，coefficients，max_degree}，其中type选取’p’代表primal，coefficients是定义劳伦多项式P系数的向量，max_degree是P中单项的最高次数。分别估计出每一层的小波系数后进行重构。
为了说明改进的软硬阈值折衷法的优越性，选用db5小波对染噪的高斯白噪声信号进行5层分解，对分解后的小波系数采用相同的阀值设置来调整不同的阈值函数。
四、软硬阈值折衷法在电厂软测量模型中的应用
在软测量技术中软测量模型是核心内容，软测量模型的思想是利用辅助变量获取最佳效果的主导变量。在建立软测量模型时对所获取的测量数据要求较高，因此在数据采集时采样点的分配要均匀，数据涵盖范围要广，这样才能保证软测量模型较好的复现性。
这里以电厂软测量技术模型为例，利用支持向量机回归（SVR）算法的基本思想：对样本数据，…，进行数据计算处理，采用SVR算法中的最优分类面法，通过非线性变换，利用软硬阀值折衷法对样本数据进行去噪处理，将样本空间数据映射到高维空间进行线性回归估计。经过软硬阀值折衷法处理后的數据可建立起较为理想的电厂软测量模型。
通过以上的算法分析和软硬阀值折衷法对数据处理后，电厂整体软测量模型较为复杂，以电厂磨煤机一次风量软测量模型为例，模型选用径向基函数：
（5）
回归预测值及相对误差
由图可见经过软硬阀值折衷法对数据进行去噪处理后所建立起来的软测量模型，回归计算得到的软测量预测值和实际测量值的最大相对误差在0.5%左右，大多数的相对误差小于0.3%，所以软硬阀值折衷法在软测量建模中的应用得到了良好的效果，同时也验证了软硬阀值折衷法的有效性。
五、结论
软测量数据的处理是软测量技术实际应用中的一个重要方面，采用改进的软硬阈值折衷方法处理样本数据，能够消除突变噪声和周期性波动噪声的影响，有效的去除噪声引起的随机误差。使用处理后的样本数据建立的软测量模型，其测量结果的准确度和适应工况变化的能力，均好于样本数据未经过处理时所建立的软测量模型。
参考文献：
[1]杨斌，田永清，朱仲英.智能建模方法中的数据预处理[J].信息与控制，2002，31（4）：380-384.
[2]苑津莎，张冬雪，李中.基于改进阈值法的小波去噪算法研究[J].华北电力大学学报，2010，37（5）：93-96
作者简介：肖江（1983，07-），男（汉族），山东济南人，助理工程师，主要从事电厂锅炉侧控制测量设备检修维护工作及电厂智能控制算法研究工作。