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一、从“数学素质”需要设计谈起
《中国教育改革和发展纲要》指出：“中小学要由‘应试教育’转向全面提高国民素质的轨道。”国家2010年远景目标纲要强调：基础教育要由应试教育向素质教育转变。《面向21世纪教育振兴行动计划》提出：“实施‘跨世纪素质教育工程’，整体推进素质教育，全面提高国民素质和民族创新能力。”素质教育的理论与实践受到人们与日俱增的重视。21世纪的数学教育应该是数学素质的教育，已成为大家的共识。未来公民的“数学素质”需要设计，也出现了许多设计方案，但比较趋同的是认为“数学素质”应包括以下四个层面。
1、知识观念层面：能用数学的观念和态度去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好的数感。
2、思维品质层面：熟悉数学的抽象概括过程，掌握数学中的逻辑推理方法，以形成良好的思维品质与合理的思维习惯。
3、创造能力层面：通过解决日常生活、实际背景和其他学科问题，发展提出数学模型、了解数学方法、注意数学应用的创造型数学能力，并形成忠诚、坚定、自信的意志品格。
4、科学语言层面：作为一种科学的语言，数学也是人际交流不可缺少的工具，数学素质应包括能初步运用这种简明、准确的语言。
纵观我国半个世纪以来的中小学数学教育实践，较好地注意了前两个层面的教育，取得了令人瞩目的成就。但我们不能因此而回避轻视后两个层面的教育所潜伏甚至已显现出的危机。
近年来，作为创造能力层面的“问题解决”已逐渐被大家所重视，但作为科学语言层面的“数学交流”似乎还没有引起足够重视。
国际上著名的“Cockcroft报告”指出数学提供了一种有力的、简洁的和准确无误的交流信息的手段，正是这一点，构成了学生之所以学习数学的最为重要的理由。
可见，“数学交流”与数学素质教育有着密不可分的关联。
二、提倡“数学交流”的国际透视
“数学交流”是当今国际数学教育改革所追求的课程目标之一。美国《学校数学课程与评估标准》对“数学素养”提出的五个要求(也可作为数学教育改革的目标)之一是：“学会数学交流。发展学生运用数学符号、术语能力的最好途径是在问题情境中提供大量的读、写，并用数学语言进行讨论的机会。学生在用数学语言进行交流时，可以学会分类、提炼、归纳的基本方法、从而进一步理解和巩固所学的数学思想方法。”并在各年级段的课程标准中把“作为交流信息的数学”放在“标准Ⅱ”。英国《国家课程中的数学》的学习大纲也明显反映了加强数学交流的倾向。如，“记录结果并用口头、书面或形象化的方式表达的数学信息”等。法国的数学大纲中也提到：“使学生掌握写、讲和图像处理这三项表达与交流的手段”、“培养良好的表达习惯，包括书写和口头表达”。日本数学大纲把“获得数学表达”作为目的之一。
考察各国数学课程标准，联系我国进行的数学素质教育，不能不使我们重新认识“数学交流”在理论上和实践中的重要性。我国《国家数学课程标准》明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”
三、对“数学交流”的认识
1、“数学交流”的内涵。“数学交流”是通过听觉、视觉、触觉来接受他人的数学思想，将自己的数学思想用动作的、直观的形式或数学语言的形式表达出来，并达到数学思想的不表达方式之间的转换。
2、“数学交流”的作用。“数学交流”的作用可归纳为两大方面：(1)智能性方面：通过对尚无定论的或有争议的数学问题的交流探讨，可以开阔学生的眼界，激发思考、充分调动学生学习的积极性，促使学生对他人的数学思想进行分析、评价，澄清自己的思维，同时通过解释、推断和对自己的思想进行口头及书面的表达使学生加深对数学事实、概念和原理的理解。(2)社会性方面：“数学交流”也有助于发展学生良好的个性，学会关心社会、关心他人，倾听他人的意见，营造平等、宽松、和谐的民主氛围和人际关系，培养团结协作的精神，增强群体凝聚力。
3、“数学交流”的形式。“数学交流”的形式主要有教师与学生、学生与学生、学生与社会之间的交流。并通过阅读、观察、实验、描述、倾听、书写等途径达到“接受、表达、转换”的目的。
四、“数学交流”的教学建议
首先，要更新师生的观念。对于教师，要明确数学素质教育的全部内涵，更新教育思想和教学方法，具有新的学生观，相信每一位学生。相信他们有能力参与教学过程的每一环节，并能取得良好成绩。对于学生，要培养他们其有正确的数学现，逐步领会数学是现实的、充满智慧的、人人都能体会的，谈论和交流数学是很有乐趣的，遇到问题尝试着用数学去解决是明智的。
其次，教师要善于创设情景，提供每个学生平等、和谐的数学交流的机会，鼓励学生去动手、去讲、去表达自己的数学思想，倾听和接受他人的数学思想，帮助学生在非正式的直观的观念与抽象的数学语言符合之间建立起联系，把实物的、图画的、符合的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来，进而发展和深化学生对数学的理解。
当然，在实施“数学交流”教学的过程中，还有许多问题需要研究，如应注意班级间、学生间的学习基础的不一致，防止交流或流于形式，或钻“牛角尖”，也应注意个别化教学等。
提倡“数学交流”，并不排斥其他方面，数学素质教育应是前述四个层面的完美结合，才能造就未来公民所应有的数学素质。
《中国教育改革和发展纲要》指出：“中小学要由‘应试教育’转向全面提高国民素质的轨道。”国家2010年远景目标纲要强调：基础教育要由应试教育向素质教育转变。《面向21世纪教育振兴行动计划》提出：“实施‘跨世纪素质教育工程’，整体推进素质教育，全面提高国民素质和民族创新能力。”素质教育的理论与实践受到人们与日俱增的重视。21世纪的数学教育应该是数学素质的教育，已成为大家的共识。未来公民的“数学素质”需要设计，也出现了许多设计方案，但比较趋同的是认为“数学素质”应包括以下四个层面。
1、知识观念层面：能用数学的观念和态度去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好的数感。
2、思维品质层面：熟悉数学的抽象概括过程，掌握数学中的逻辑推理方法，以形成良好的思维品质与合理的思维习惯。
3、创造能力层面：通过解决日常生活、实际背景和其他学科问题，发展提出数学模型、了解数学方法、注意数学应用的创造型数学能力，并形成忠诚、坚定、自信的意志品格。
4、科学语言层面：作为一种科学的语言，数学也是人际交流不可缺少的工具，数学素质应包括能初步运用这种简明、准确的语言。
纵观我国半个世纪以来的中小学数学教育实践，较好地注意了前两个层面的教育，取得了令人瞩目的成就。但我们不能因此而回避轻视后两个层面的教育所潜伏甚至已显现出的危机。
近年来，作为创造能力层面的“问题解决”已逐渐被大家所重视，但作为科学语言层面的“数学交流”似乎还没有引起足够重视。
国际上著名的“Cockcroft报告”指出数学提供了一种有力的、简洁的和准确无误的交流信息的手段，正是这一点，构成了学生之所以学习数学的最为重要的理由。
可见，“数学交流”与数学素质教育有着密不可分的关联。
二、提倡“数学交流”的国际透视
“数学交流”是当今国际数学教育改革所追求的课程目标之一。美国《学校数学课程与评估标准》对“数学素养”提出的五个要求(也可作为数学教育改革的目标)之一是：“学会数学交流。发展学生运用数学符号、术语能力的最好途径是在问题情境中提供大量的读、写，并用数学语言进行讨论的机会。学生在用数学语言进行交流时，可以学会分类、提炼、归纳的基本方法、从而进一步理解和巩固所学的数学思想方法。”并在各年级段的课程标准中把“作为交流信息的数学”放在“标准Ⅱ”。英国《国家课程中的数学》的学习大纲也明显反映了加强数学交流的倾向。如，“记录结果并用口头、书面或形象化的方式表达的数学信息”等。法国的数学大纲中也提到：“使学生掌握写、讲和图像处理这三项表达与交流的手段”、“培养良好的表达习惯，包括书写和口头表达”。日本数学大纲把“获得数学表达”作为目的之一。
考察各国数学课程标准，联系我国进行的数学素质教育，不能不使我们重新认识“数学交流”在理论上和实践中的重要性。我国《国家数学课程标准》明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”
三、对“数学交流”的认识
1、“数学交流”的内涵。“数学交流”是通过听觉、视觉、触觉来接受他人的数学思想，将自己的数学思想用动作的、直观的形式或数学语言的形式表达出来，并达到数学思想的不表达方式之间的转换。
2、“数学交流”的作用。“数学交流”的作用可归纳为两大方面：(1)智能性方面：通过对尚无定论的或有争议的数学问题的交流探讨，可以开阔学生的眼界，激发思考、充分调动学生学习的积极性，促使学生对他人的数学思想进行分析、评价，澄清自己的思维，同时通过解释、推断和对自己的思想进行口头及书面的表达使学生加深对数学事实、概念和原理的理解。(2)社会性方面：“数学交流”也有助于发展学生良好的个性，学会关心社会、关心他人，倾听他人的意见，营造平等、宽松、和谐的民主氛围和人际关系，培养团结协作的精神，增强群体凝聚力。
3、“数学交流”的形式。“数学交流”的形式主要有教师与学生、学生与学生、学生与社会之间的交流。并通过阅读、观察、实验、描述、倾听、书写等途径达到“接受、表达、转换”的目的。
四、“数学交流”的教学建议
首先，要更新师生的观念。对于教师，要明确数学素质教育的全部内涵，更新教育思想和教学方法，具有新的学生观，相信每一位学生。相信他们有能力参与教学过程的每一环节，并能取得良好成绩。对于学生，要培养他们其有正确的数学现，逐步领会数学是现实的、充满智慧的、人人都能体会的，谈论和交流数学是很有乐趣的，遇到问题尝试着用数学去解决是明智的。
其次，教师要善于创设情景，提供每个学生平等、和谐的数学交流的机会，鼓励学生去动手、去讲、去表达自己的数学思想，倾听和接受他人的数学思想，帮助学生在非正式的直观的观念与抽象的数学语言符合之间建立起联系，把实物的、图画的、符合的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来，进而发展和深化学生对数学的理解。
当然，在实施“数学交流”教学的过程中，还有许多问题需要研究，如应注意班级间、学生间的学习基础的不一致，防止交流或流于形式，或钻“牛角尖”，也应注意个别化教学等。
提倡“数学交流”，并不排斥其他方面，数学素质教育应是前述四个层面的完美结合，才能造就未来公民所应有的数学素质。