三次磨课打磨细节情境引入伏线千里——也谈函数y=A sin(wx+ψ)的图象与性质

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“函数v=A sin(wx+ψ)的图象与性质”是传统经典内容,章建跃、渠东剑、叶琳等许多专家学者和一线教师都对此课例有过解读及设计,笔者在上课的过程中学习和参考了多位专家的思考和建议,确定了以“单位圆上的点做匀速圆周运动进而扩展到一般的匀速圆周运动”这一数学情境作为引入,在教学实践和打磨反思的过程中对这一情境有了进一步的认识和挖掘.
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一道高质量的数学题,在课堂教学中可以很好地诠释它蕴涵的知识点,在学情检测中可以很好地体现它的考查价值,在教学评价中可以很好地提供它的科学依据.会解题者常有,但善于命题的不多见.命制一道高质量的数学题并不是一件容易的事,需要命题人不断地学习,不断地提高自身的数学素养,同时在平时要比其他人更要注意身边的各种事物,还要有较强的灵感.
文[1]用坐标法证明了:命题1[1]以任意三角形各边为底分别向外侧作同向相似三角形,则位于外侧的三个顶点构成的三角形的重心与原三角形的重心重合.文[2]用复数法将其推广到了一般的n边形,得到:定理1[2]以任意n边形各边为底分别向外(内)侧作同向相似三角形,则位于外(内)侧的n个顶点构成的n边形的重心与原n边形的重心重合.图1展示的是7边形时的情形.
轮状病毒(rotavirus,RV)是引起5岁以下儿童腹泻病的主要病原体之一,但RV感染性腹泻的发生机制尚不明确。RV基因组编码6个结构蛋白(VP1~VP4、VP6和VP7)和6个非结构蛋白(NSP1~NSP6),其中NSP4可与RV其他非结构蛋白或结构蛋白相互作用产生相应的生物学功能,是RV感染、复制和腹泻机制中的关键因素。本文就目前国内外关于NSP4结构与功能的相关研究进行综述。
2021年新高考数学Ⅱ卷落实《课程标准》的理念,稳中求新,聚焦核心素养,突出关键能力的考查,体现了高考数学的科学选拔功能和育人导向作用.试题突出数学本质,重视理性思维,坚持素养导向、能力为重的命题原则,科学把握数学题型的开放性与数学思维的开放性,全面体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求.
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通过对2020年和2021年安徽中考数学真题和2021年模拟题的分析,剖析了两问填空压轴题的特点,阐述了基于考查内容和试题结构对两问填空题进行了分类,从而预计此类填空题可以作为安徽填空压轴题的新趋势,并给出教学建议.
解题受挫后,再次审视问题和挫解过程,分析论证结构、澄清基本事实、审查逻辑关系、评价推理过程、挖掘隐含条件、考察替代方式、揭示问题本质,能够有效提升学生批判性思维的自觉性、条理性和深刻性,是发展学生批判性思维能力的有效之举.
作为课时教学的终结性评价和日常教学的形成性评价的课堂作业,对学生的评价具有即时性和针对性.构建教学评一致性的课时作业是落实新课标、适应新高考的有力举措,是确保课堂教学质量的关键.本文结合日常教学中的做法,从指向掌握知识和训练技能、指向领悟数学思想方法、指向优化数学认知结构、指向培养数学探究能力四个方面分别阐述了教学评一致性视角下的课堂作业设计.
中考试题考查的是学生的“必备知识”与“关键能力”,最终指向学生的核心素养.夯实基本知识,根基才能厚实,熟练基本技能台阶才更稳固.基本思想为学习数学立柱,基本经验为数学学习搭桥,数学运算素养为练就“四能”起到了关键作用.因此,运算素养的考查在近几年的安徽中考中得到了足够的重视.
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期刊
错题能反映学生认知结构上存在的问题,是有效的学习资源.由于学生在学习过程中存在个体差异,错误千差万别,但又存在共性,不能把需要解决的问题合理转化为已经解决过的问题.合理有效的利用好错题资源,可以帮助学生完善知识结构,积累数学学习经验,提高学生的认知能力.本文以2021年南师附中集团二模的一道试题为例,谈谈错题对提高复习效率的作用.