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1994年亚太地区数学奥林匹克
1994年亚太地区数学奥林匹克
来源 :中等数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:muyiwenwu
【摘 要】
:
注:限4小时完成,不得使用计算器,每题7分一、设f是R→R的函数,且(1)对于任意x,y∈R,f(x)+f(y)+1≥f(x+y)≥f(x)+f(y);(2)对于任意x∈[0,1),有f(0)≥f(x);(3)-f(-1)=f(1)=1。
【作 者】
:
张百康
李直
宝义
【机 构】
:
天津师范大学数学系,天津师范大学数学系香港
【出 处】
:
中等数学
【发表日期】
:
1994年5期
【关键词】
:
数学奥林匹克
外接圆半径
弦长
正整数集
无限集
数学归纳法
九点圆
共线
十进制的
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注:限4小时完成,不得使用计算器,每题7分一、设f是R→R的函数,且(1)对于任意x,y∈R,f(x)+f(y)+1≥f(x+y)≥f(x)+f(y);(2)对于任意x∈[0,1),有f(0)≥f(x);(3)-f(-1)=f(1)=1。求出所有满足条件的函数。
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