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通常张量有整体表示式和分量(指标)表示式,但这二者尚不是全面而完整的. 因此,须将矢量中的基矢量和矢量基的概念推广到基张量和张量基. 为此,需以基矢量及张量外积为基础,导出基张量和张量基,任一张量可表达为诸基张量的线性和. 据此,可以阐明并矢正是二矢量的外积,并建立了其与张量的对应关系. 这样的认识对于物理定律的张量方程及其应用有着重要的意义.