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教学苏教版国标本第10册“方程”单元例3和例5两个例题时，多数老师都是先引导学生观察图例，然后根据图意写出等式，再引导学生通过比较，得出等式的性质。表面上看，如此教学教师教得轻松，学生学得迅速，效果也不错。但笔者也发现，不少课例中都有学生对看图写出等式的真实性提出质疑，而且质疑的学生一般也是老师眼中的聪明学生。至于直觉上存有疑惑的学生更非个别，只不过这些学生或者由于缺少提问的时间，或者受到某种暗示，或者缺乏主见等原因而没有提出质疑，最终都认同、接受了教材主题图所呈现的事实，抑或听从了老师的讲解，“消除”了疑问。那么，为什么已经通过看图写出了等式，还会有学生怀疑等式的真实性呢?
究其原因，可以从有关等式的知识和数学教学的过程两个纬度交叉进行分析。大家知道，像“20=20”、“20 30=50”这些等式是恒等式，“x=50”、“x 20=70”这些等式是条件等式。对于前者，学生从小就经常接触，而后又在数学课上通过观察、操作、计算等途径进一步感知和认识，因而是从内心深处真正认同这些等式的。在这些等式的两边同时加、减、乘或除以同一个数(0除外)，学生借助已有知识经验或者直接通过心算，很容易认同教材中直观图所显示的结果，也就是变化以后“结果仍是等式”。对于后者这种人为规定的等式。学生则没有与之相关的生活经验的积累，先前学习中也没有探索此类等式的经历，因而缺少深刻的内心体验。在这种背景下，让学生仅仅通过看图理解并认同“等式的两边同时加、减、乘或除以同一个数(0除外)，结果仍是等式”，显然是缺少根基的。由于教学中缺少直接操作经验的支撑，也无法通过心算去验证结果，所以，学生怀疑等式的真实性，进而怀疑由此推导出的等式性质的真实性也就在所难免了。
在这里，笔者结合自己的教学实践，提供两种策略供大家参考。
策略一：改造“看图填空”的做法。增加验证的环节。
多媒体课件显示教材中第一组图例的下图：
师：天平的左、右两边平衡吗?两边的数量各是多少?可以用什么式子表示两边数量的关系?
生：天平的左、右两边平衡，左边是20克，右边也是20克。可以用“20=20”表示。
师：(实物演示)在这个天平的左边加上10克，两边还平衡吗?
生：不平衡。
师：怎样才能使这时候的天平恢复平衡呢?
生：在天平的右边也加上10克，两边就平衡了。
师：是吗?让我们来验证一下。(教师操作，学生观察。)
生(齐)：是。
师：和开始相比，天平两边的数量发生了什么变化?怎样用等式表示两边数量的关系?
生：和开始相比，天平的左、右两边分别加上10克，可以用“20 10=20 10”来表示。
师：(多媒体课件显示教材中第二、三、四组图例的左图，不出现数字和符号提示。)从图中你能看出哪些信息?你能用式子表示天平两边数量的关系吗?试一试。
学生独立思考并尝试练习。
师：谁来说一说自己的想法?
生：第一个天平的左、右两边平衡，左边是x克，右边是50克，用等式“x=50”表示。第二个天平的左、右两边平衡，左边是“50 a”克，右边是“50 a”克。用等式“50 a=50 a”表示。第三个天平的左、右两边平衡。左边是“X 20”克，右边是70克，用等式“x 20=70”表示。
师：还有什么不同意见?
生(齐)：没有。
师：(多媒体课件依次显示变化的情况)猜一猜，如果在第一个天平的左边加上20克，在第二个天平的左边减去。克，在第三个天平的左边减去20克，怎样才能使天平恢复平衡?
学生思考，小组合作讨论。
师：谁来说一说自己的想法?
生：在第一个天平的右边加上20克，第二个天平的右边减去a克，第三个天平的右边减去20克，就能使3个天平都恢复平衡。
生：我和他的想法一样。
师：究竟是不是这样的呢?让我们来验证一下。
教师利用天平组织操作验证，要求学生仔细观察天平恢复平衡的过程。
生(齐)：是这样的。
师：还有什么疑问?
生齐：没有。
师：既然这三个天平的左右两边都是相等的，你能用等式表示每个天平两边的数量关系吗?
策略二：重组教学内容，引导学生观察、验证。
出示数学问题：
先在○里填上“＞”“＜”或“=”，再比较每组算式，
20○20 30 20○50 15 25○40
20 10○20 10 30 20 40○50 40 15 25 20○40 30
20-10○20-10 30 20-40○50-40 15 25-20○40-20你有什么发现?
师：请同学们先弄清题目的要求，再算一算。想一想。
学生独立练习。
师：(课件显示出○里所填的符号)和老师一样的请举手。
师：在上面这些式子中，哪些是等式?哪些不是等式?
学生发言。
师：(出现思考题：和每一组的第一道等式相比，等式的两边发生了什么变化?结果怎样?)先观察每组算式，独立思考一下，再在小组里交流一下自己的想法。
学生思考以后进行小组讨论。
师：谁来说一说自己的想法?
生：等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，结果仍是等式。
生：等式的两边同时加上或者减去一个不同的数，结果就不是等式。
上述策略一采用了直观教学手段，将教材主题图化“静”为“动”，增加了质疑、操作验证等环节。有利于学生对等式性质的认知更加全面，体验更加深刻，同时也有利于学生科学探究方法的获得、科学探究意识的增强以及细心求证科学态度的形成；而策略二，则直接利用3组算式，让学生借助计算、比较、观察、分析、归纳等学习形式，从他们易于理解和早已认同的恒等式变化中发现等式的性质，可谓是简洁、明了、真实、有效。这样教学遵循了学生的认知规律，向学生呈现且想方设法地让他们建构、理解和掌握了真实、可信的知识，使得三维教学目标得以全面、有效达成。从这个角度说，直接通过“看图填空”写出等式的方法，就是一种忽视学生科学态度和批判意识培养的稍有缺憾的方法。
众所周知，真实性是知识的生命，数学事实的掌握、数学知识的实质性理解和数学技能的形成密切相关，想方设法使这三者综合发挥作用，是学好数学的最重要方式。为了体现知识的真实性，中学阶段学生在应用“定理”解决问题之前，首先必须对“定理”进行严密的证明。否则，这个定理就不能成为解决问题的依据。基于这样的理解，笔者以为，虽然小学生知识经验不足，抽象思维的发展水平不高，他们不可能对知识的真实性进行逻辑推理和论证，但是，我们需要有一个底线，那就是在数学教学中必须要让学生亲身经历至少也要让学生亲眼看到操作验证的过程，进而从若干数学事实中获得数学知识真实性的体验，养成尊重事实、尊重科学的习惯。因而，教师必须舍得提供足够的时间和空间，让学生充分经历知识形成的过程，使他们在获得真实、可信的数学基本知识的同时，也获得与之相关的数学基本技能、基本思想和基本活动经验，使数学知识的原发现过程与学生的数学思维过程协调同步作用，避免数学学习的表面化。
究其原因，可以从有关等式的知识和数学教学的过程两个纬度交叉进行分析。大家知道，像“20=20”、“20 30=50”这些等式是恒等式，“x=50”、“x 20=70”这些等式是条件等式。对于前者，学生从小就经常接触，而后又在数学课上通过观察、操作、计算等途径进一步感知和认识，因而是从内心深处真正认同这些等式的。在这些等式的两边同时加、减、乘或除以同一个数(0除外)，学生借助已有知识经验或者直接通过心算，很容易认同教材中直观图所显示的结果，也就是变化以后“结果仍是等式”。对于后者这种人为规定的等式。学生则没有与之相关的生活经验的积累，先前学习中也没有探索此类等式的经历，因而缺少深刻的内心体验。在这种背景下，让学生仅仅通过看图理解并认同“等式的两边同时加、减、乘或除以同一个数(0除外)，结果仍是等式”，显然是缺少根基的。由于教学中缺少直接操作经验的支撑，也无法通过心算去验证结果，所以，学生怀疑等式的真实性，进而怀疑由此推导出的等式性质的真实性也就在所难免了。
在这里，笔者结合自己的教学实践，提供两种策略供大家参考。
策略一：改造“看图填空”的做法。增加验证的环节。
多媒体课件显示教材中第一组图例的下图：
师：天平的左、右两边平衡吗?两边的数量各是多少?可以用什么式子表示两边数量的关系?
生：天平的左、右两边平衡，左边是20克，右边也是20克。可以用“20=20”表示。
师：(实物演示)在这个天平的左边加上10克，两边还平衡吗?
生：不平衡。
师：怎样才能使这时候的天平恢复平衡呢?
生：在天平的右边也加上10克，两边就平衡了。
师：是吗?让我们来验证一下。(教师操作，学生观察。)
生(齐)：是。
师：和开始相比，天平两边的数量发生了什么变化?怎样用等式表示两边数量的关系?
生：和开始相比，天平的左、右两边分别加上10克，可以用“20 10=20 10”来表示。
师：(多媒体课件显示教材中第二、三、四组图例的左图，不出现数字和符号提示。)从图中你能看出哪些信息?你能用式子表示天平两边数量的关系吗?试一试。
学生独立思考并尝试练习。
师：谁来说一说自己的想法?
生：第一个天平的左、右两边平衡，左边是x克，右边是50克，用等式“x=50”表示。第二个天平的左、右两边平衡，左边是“50 a”克，右边是“50 a”克。用等式“50 a=50 a”表示。第三个天平的左、右两边平衡。左边是“X 20”克，右边是70克，用等式“x 20=70”表示。
师：还有什么不同意见?
生(齐)：没有。
师：(多媒体课件依次显示变化的情况)猜一猜，如果在第一个天平的左边加上20克，在第二个天平的左边减去。克，在第三个天平的左边减去20克，怎样才能使天平恢复平衡?
学生思考，小组合作讨论。
师：谁来说一说自己的想法?
生：在第一个天平的右边加上20克，第二个天平的右边减去a克，第三个天平的右边减去20克，就能使3个天平都恢复平衡。
生：我和他的想法一样。
师：究竟是不是这样的呢?让我们来验证一下。
教师利用天平组织操作验证，要求学生仔细观察天平恢复平衡的过程。
生(齐)：是这样的。
师：还有什么疑问?
生齐：没有。
师：既然这三个天平的左右两边都是相等的，你能用等式表示每个天平两边的数量关系吗?
策略二：重组教学内容，引导学生观察、验证。
出示数学问题：
先在○里填上“＞”“＜”或“=”，再比较每组算式，
20○20 30 20○50 15 25○40
20 10○20 10 30 20 40○50 40 15 25 20○40 30
20-10○20-10 30 20-40○50-40 15 25-20○40-20你有什么发现?
师：请同学们先弄清题目的要求，再算一算。想一想。
学生独立练习。
师：(课件显示出○里所填的符号)和老师一样的请举手。
师：在上面这些式子中，哪些是等式?哪些不是等式?
学生发言。
师：(出现思考题：和每一组的第一道等式相比，等式的两边发生了什么变化?结果怎样?)先观察每组算式，独立思考一下，再在小组里交流一下自己的想法。
学生思考以后进行小组讨论。
师：谁来说一说自己的想法?
生：等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，结果仍是等式。
生：等式的两边同时加上或者减去一个不同的数，结果就不是等式。
上述策略一采用了直观教学手段，将教材主题图化“静”为“动”，增加了质疑、操作验证等环节。有利于学生对等式性质的认知更加全面，体验更加深刻，同时也有利于学生科学探究方法的获得、科学探究意识的增强以及细心求证科学态度的形成；而策略二，则直接利用3组算式，让学生借助计算、比较、观察、分析、归纳等学习形式，从他们易于理解和早已认同的恒等式变化中发现等式的性质，可谓是简洁、明了、真实、有效。这样教学遵循了学生的认知规律，向学生呈现且想方设法地让他们建构、理解和掌握了真实、可信的知识，使得三维教学目标得以全面、有效达成。从这个角度说，直接通过“看图填空”写出等式的方法，就是一种忽视学生科学态度和批判意识培养的稍有缺憾的方法。
众所周知，真实性是知识的生命，数学事实的掌握、数学知识的实质性理解和数学技能的形成密切相关，想方设法使这三者综合发挥作用，是学好数学的最重要方式。为了体现知识的真实性，中学阶段学生在应用“定理”解决问题之前，首先必须对“定理”进行严密的证明。否则，这个定理就不能成为解决问题的依据。基于这样的理解，笔者以为，虽然小学生知识经验不足，抽象思维的发展水平不高，他们不可能对知识的真实性进行逻辑推理和论证，但是，我们需要有一个底线，那就是在数学教学中必须要让学生亲身经历至少也要让学生亲眼看到操作验证的过程，进而从若干数学事实中获得数学知识真实性的体验，养成尊重事实、尊重科学的习惯。因而，教师必须舍得提供足够的时间和空间，让学生充分经历知识形成的过程，使他们在获得真实、可信的数学基本知识的同时，也获得与之相关的数学基本技能、基本思想和基本活动经验，使数学知识的原发现过程与学生的数学思维过程协调同步作用，避免数学学习的表面化。