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摘要高等數学是高等职业教育的一门重要的基础课,但目前高职院校中普遍存在着学生数学基础差,水平低,厌烦学数学的现状。文章从高职院校学生高等数学学习现状出发,浅谈高职高等数学的教学方法。
中图分类号:G64文献标识码:A
近年来,我国高等职业教育发展迅速。随着招生人数的扩大,学生的总体水平下降,并缺少学习的自觉性和自主性,没有形成适合自己的好的学习方法。考察近几年我院学生的入学高考数学成绩,发现我院大部分学生的数学成绩较低,基础较差,初等数学知识掌握的不扎实,这就给高等数学的学习带来一定的困难。而高等数学作为高等职业学校一门重要的基础课程,一种众多学科共同使用的精确的科学语言,对学生后继课程的学习和思维素质的培养起着重要的作用。为了适应高等职业教育培养高技能应用型人才的宗旨,有必要对高职学生高等数学学习现状进行分析,并有针对性地进行一系列的改革。
1 目前高职院校学生高等数学学习现状
通过问卷调查、座谈(访谈)等方式,对我院高职学生学习高等数学的现状做了深入的了解。总结出目前高职院校高等数学的教育情况大致分为下列几个方面:
(1)学生数学基础差。考察近几年我院学生入学高考数学成绩,分数偏低,05级各专业平均分中最高分为74.38,06、07级的最高平均分分别为73.13、73.66。08级为近几年最低,只有71.74。
(2)学生的学习自觉性差,没有良好的学习氛围,为了考试及格而不得不学,没有正确的学习目标。
(3)学生没有好的学习方法,没有克服困难的勇气和决心。尤其是对于数学这门课程,大多数学生觉得枯燥难学,对数学不感兴趣,对学好数学毫无信心。
(4)目前的高职院校高等数学的教学更多的还是课堂理论知识的教授,与实际应用联系较少,不太符合高职院校培养应用型人才的要求,学生也不乐于接受。
2 高等职业教育高等数学教学方法浅谈
2.1 教师思想的转变
高等职业教育属于高等教育,但是又不同于高等教育。高等职业教育所培养的人才是高层次的可持续发展的实用型、技术型人才;他们是生产第一线的技术工人;他们应能熟练的运用所学的理论知识来解决实际生产中遇到的各种问题;它们能够利用自己的所学提高工作效率,创造更高的经济利益。而数学在社会生产力的提高和科技水平的高速发展上发挥着不可估量的作用,它不仅是自然科学、社会科学和行为科学的基础,而且也是每个学生必须具备的一门学科。
高等职业教育应重视数学课,但是因为高职教育自身的特点,数学课又不应过多的强调逻辑的严密性、思维的严谨性,而应将其作为专业课程的基础,注重其应用性、学生思维的开放性、解决实际问题的自觉性,以提高学生的文化素养和增强学生就业的能力。因此,高职学校的高等数学教学内容必须“以应用为目的,以必需够用为度”为原则,体现“联系实际,深化概念,注重应用”的思想,培养学生的基本运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决实际问题的能力。
2.2 利用数学的游戏性激发学生对数学的兴趣,帮助学生树立学好数学的信心
著名物理学家爱因斯坦曾经说过,“兴趣是最好的老师”。兴趣是学生学好一门课程的内在动力,教师在教学中要采用自己擅长的且适合自己学生的教学艺术手段,激发学生的学习兴趣。
教师在上课时有必要使学生明确数学学习的目标,明确高等数学课程在高等职业教育中的地位,使学生充分认识到数学学习的重要性。但是如果仅仅把学习数学当成是种任务,不能从数学的学习中感觉到轻松和快乐,那么学生的学习积极性很难被调动起来。纵观数学的发展历史,不难发现数学和游戏之间的关系是相互渗透、相互统一的关系。游戏的精神一直伴随着数学的成长和发展,成为数学发展的主要动力之一,并从以下几个方面影响了数学的发展:游戏激发了许多重要数学思想的产生,游戏促进了数学知识的传播,游戏是数学人才发现的有效途径。此外,游戏还在数学教育中起着非常重要的作用。所以如果在平时的数学教学中能让学生感觉到学习数学就像做游戏那么轻松和有趣,那么学生就不会再谈数学而色变了。
首先,就数学知识本身来说,在传统数学领域和现代数学领域中都可发现大量赏心悦目的具有游戏性质的内容和问题。即使是一些深奥的、严肃的数学也带有游戏的情趣。例如,从16世纪以来,在微积分中人们对大量种类的奇形怪状的曲线的研究显然带有娱乐的性质。再比如在讲微积分中极限的概念时,教师可以引入古代哲学家芝诺四大悖论之一的“阿基里斯问题——世界上跑得最快的人却追不上乌龟”。又或者让学生做一个游戏:将一根粉笔分段,每次都平均分成两段,看看一根粉笔到底能被分成多少段,能不能把一根粉笔完全分完?从而引起学生的兴趣,进而引出极限的概念。
数学中几乎每一门学科都或多或少受到游戏精神的激发而得到发展。最典型的例子是概率论、图论的建立。概率论直接起源于一个关于赌博的游戏。17世纪,法国的一个名为德梅勒的职业赌徒针对赌博中常常遇到“怎样(下转第89页)(上接第74页)合理分配赌注”问题,向著名数学家帕斯卡请教。帕斯卡和费马在通信中各自解决了这个问题。对于这个问题的解决和研究标志着不同于以往确定性数学的一种崭新的数学方法——概率论的诞生,它把纯粹偶然事件的表面上的无规律性置于规律、秩序和规则之下,从而成为人类的根本知识之一,并具有广泛应用价值。又例如图论也是一门起源于游戏的学科,它起源于欧拉关于哥尼斯堡七桥问题的研究。而哥尼斯堡七桥问题的解决远远超出了它的娱乐价值,由此提出的新思想则开辟了数学的一个新的领域—图论。当然游戏娱乐对于图论的作用并没有到此为止,此后许多著名的数学游戏成为图论和拓扑学发展的催化剂和导引,如哈密尔顿问题(绕行世界问题)、四色猜想等。
如果在高等数学的教学中教师能结合所教知识巧妙地设立各种“游戏”让学生主动参与其中并能积极思考探索答案,不但能让学生更好的理解数学的精神,而且构建了一座从具体形象到数学抽象知识的桥梁,激发了学生数学学习的兴趣。数学对于学生来说将不再是艰巨的苦涩不得不完成的任务。学生在数学的学习中带着强烈的好奇心尽情的探索在数学知识的海洋中。
2.3 与现代化的教学手段相结合,加强教学效果,提高教学效率
传统的数学教学方法为黑板、粉笔加教案的教学,随着科技的日益发展,多媒体被渐渐引入到了各学科的教学应用中。在高职数学课上,教师也应充分利用多媒体技术和数学软件等现代化教学手段,将传统的数学教学中不能直观表示的抽象的概念、定理等通过图表、图像、动画等多媒体生动地表现出来,从而加深了学生的印象,使学生易于理解和掌握,不仅激发学生的学习积极性,又解决了课堂信息量不大的问题,使教学过程灵活多样,提高了学生的学习兴趣,形成了数学教学的良性循环。
2.4 介绍数学软件,结合专业课设立数学建模案例,增强数学的实用性
传统的数学教学,非常重视对学生运算能力和运算技巧的培养。而对于技术应用型人才,从业以后不会要求他们用严密的逻辑来证明一个纯数学问题或公式。数学是他们从事专业工作的工具,学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题,这种人才规格决定了使用数学工具的重要性。在教学中我们要适当向学生介绍一些数学软件,例如Mathematica,Matlab等都是数学上常用的软件,尤其是Matlab不单单在数学上有其强大的计算功能,在其他工科课程的学习上也有极其广泛的应用。
但是就目前高职院校的课时设置来看,大部分学校的高等数学课时并不富裕,所以将数学实验当成一门正常开设的课程是有一定的难度的,但是在平时的理论教学中,适当科学的利用时间安排一些数学软件知识的介绍和讲解也是可能的,让学生熟悉数学软件,基本掌握数学软件的使用方法,针对数学公式及算法进行计算,能够求解一些简单的数学模型和绘图。但是单单利用课上讲课时间所介绍的数学软件知识必经是有限的,所以应多鼓励学生自己通过多种途径进行自学,例如可以到图书馆翻阅资料,或者上网查阅相关的信息。可是如何才能让学生自觉地去学习去查阅资料呢?这就需要数学教师与专业课教师的共同努力。与专业课任课教师进行沟通,针对专业特点,结合各专业知识设置一些数学建模题目,进行工作案例情景模拟,要求学生利用课余时间独立或者协作完成。例如物流管理专业,可以设置一道关于求最小运费的运输问题的实际问题,要求学生通过查找资料利用数学软件协作求解。
总之,在教学的过程中,要始终以学生为主体,从学生的角度出发,根据学生的特点,利用各种行之有效的教学方法和手段激发学生的学习兴趣,充分调动学生的学习积极性,以达到最好的教学效果和目的。
参考文献
[1]鲍洁.新世纪高等技术与职业教育改革的探索与实践[M].北京:高等教育出版社,2004.
[2]刘宇.浅谈如何进行适应高职特点的“高等数学”教学[J].辽宁师专学报,2003(9):7-8.
[3]T. Pappas.数学趣闻集锦[M].张远南,张旭,译.上海:上海教育出版社,1998.
中图分类号:G64文献标识码:A
近年来,我国高等职业教育发展迅速。随着招生人数的扩大,学生的总体水平下降,并缺少学习的自觉性和自主性,没有形成适合自己的好的学习方法。考察近几年我院学生的入学高考数学成绩,发现我院大部分学生的数学成绩较低,基础较差,初等数学知识掌握的不扎实,这就给高等数学的学习带来一定的困难。而高等数学作为高等职业学校一门重要的基础课程,一种众多学科共同使用的精确的科学语言,对学生后继课程的学习和思维素质的培养起着重要的作用。为了适应高等职业教育培养高技能应用型人才的宗旨,有必要对高职学生高等数学学习现状进行分析,并有针对性地进行一系列的改革。
1 目前高职院校学生高等数学学习现状
通过问卷调查、座谈(访谈)等方式,对我院高职学生学习高等数学的现状做了深入的了解。总结出目前高职院校高等数学的教育情况大致分为下列几个方面:
(1)学生数学基础差。考察近几年我院学生入学高考数学成绩,分数偏低,05级各专业平均分中最高分为74.38,06、07级的最高平均分分别为73.13、73.66。08级为近几年最低,只有71.74。
(2)学生的学习自觉性差,没有良好的学习氛围,为了考试及格而不得不学,没有正确的学习目标。
(3)学生没有好的学习方法,没有克服困难的勇气和决心。尤其是对于数学这门课程,大多数学生觉得枯燥难学,对数学不感兴趣,对学好数学毫无信心。
(4)目前的高职院校高等数学的教学更多的还是课堂理论知识的教授,与实际应用联系较少,不太符合高职院校培养应用型人才的要求,学生也不乐于接受。
2 高等职业教育高等数学教学方法浅谈
2.1 教师思想的转变
高等职业教育属于高等教育,但是又不同于高等教育。高等职业教育所培养的人才是高层次的可持续发展的实用型、技术型人才;他们是生产第一线的技术工人;他们应能熟练的运用所学的理论知识来解决实际生产中遇到的各种问题;它们能够利用自己的所学提高工作效率,创造更高的经济利益。而数学在社会生产力的提高和科技水平的高速发展上发挥着不可估量的作用,它不仅是自然科学、社会科学和行为科学的基础,而且也是每个学生必须具备的一门学科。
高等职业教育应重视数学课,但是因为高职教育自身的特点,数学课又不应过多的强调逻辑的严密性、思维的严谨性,而应将其作为专业课程的基础,注重其应用性、学生思维的开放性、解决实际问题的自觉性,以提高学生的文化素养和增强学生就业的能力。因此,高职学校的高等数学教学内容必须“以应用为目的,以必需够用为度”为原则,体现“联系实际,深化概念,注重应用”的思想,培养学生的基本运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决实际问题的能力。
2.2 利用数学的游戏性激发学生对数学的兴趣,帮助学生树立学好数学的信心
著名物理学家爱因斯坦曾经说过,“兴趣是最好的老师”。兴趣是学生学好一门课程的内在动力,教师在教学中要采用自己擅长的且适合自己学生的教学艺术手段,激发学生的学习兴趣。
教师在上课时有必要使学生明确数学学习的目标,明确高等数学课程在高等职业教育中的地位,使学生充分认识到数学学习的重要性。但是如果仅仅把学习数学当成是种任务,不能从数学的学习中感觉到轻松和快乐,那么学生的学习积极性很难被调动起来。纵观数学的发展历史,不难发现数学和游戏之间的关系是相互渗透、相互统一的关系。游戏的精神一直伴随着数学的成长和发展,成为数学发展的主要动力之一,并从以下几个方面影响了数学的发展:游戏激发了许多重要数学思想的产生,游戏促进了数学知识的传播,游戏是数学人才发现的有效途径。此外,游戏还在数学教育中起着非常重要的作用。所以如果在平时的数学教学中能让学生感觉到学习数学就像做游戏那么轻松和有趣,那么学生就不会再谈数学而色变了。
首先,就数学知识本身来说,在传统数学领域和现代数学领域中都可发现大量赏心悦目的具有游戏性质的内容和问题。即使是一些深奥的、严肃的数学也带有游戏的情趣。例如,从16世纪以来,在微积分中人们对大量种类的奇形怪状的曲线的研究显然带有娱乐的性质。再比如在讲微积分中极限的概念时,教师可以引入古代哲学家芝诺四大悖论之一的“阿基里斯问题——世界上跑得最快的人却追不上乌龟”。又或者让学生做一个游戏:将一根粉笔分段,每次都平均分成两段,看看一根粉笔到底能被分成多少段,能不能把一根粉笔完全分完?从而引起学生的兴趣,进而引出极限的概念。
数学中几乎每一门学科都或多或少受到游戏精神的激发而得到发展。最典型的例子是概率论、图论的建立。概率论直接起源于一个关于赌博的游戏。17世纪,法国的一个名为德梅勒的职业赌徒针对赌博中常常遇到“怎样(下转第89页)(上接第74页)合理分配赌注”问题,向著名数学家帕斯卡请教。帕斯卡和费马在通信中各自解决了这个问题。对于这个问题的解决和研究标志着不同于以往确定性数学的一种崭新的数学方法——概率论的诞生,它把纯粹偶然事件的表面上的无规律性置于规律、秩序和规则之下,从而成为人类的根本知识之一,并具有广泛应用价值。又例如图论也是一门起源于游戏的学科,它起源于欧拉关于哥尼斯堡七桥问题的研究。而哥尼斯堡七桥问题的解决远远超出了它的娱乐价值,由此提出的新思想则开辟了数学的一个新的领域—图论。当然游戏娱乐对于图论的作用并没有到此为止,此后许多著名的数学游戏成为图论和拓扑学发展的催化剂和导引,如哈密尔顿问题(绕行世界问题)、四色猜想等。
如果在高等数学的教学中教师能结合所教知识巧妙地设立各种“游戏”让学生主动参与其中并能积极思考探索答案,不但能让学生更好的理解数学的精神,而且构建了一座从具体形象到数学抽象知识的桥梁,激发了学生数学学习的兴趣。数学对于学生来说将不再是艰巨的苦涩不得不完成的任务。学生在数学的学习中带着强烈的好奇心尽情的探索在数学知识的海洋中。
2.3 与现代化的教学手段相结合,加强教学效果,提高教学效率
传统的数学教学方法为黑板、粉笔加教案的教学,随着科技的日益发展,多媒体被渐渐引入到了各学科的教学应用中。在高职数学课上,教师也应充分利用多媒体技术和数学软件等现代化教学手段,将传统的数学教学中不能直观表示的抽象的概念、定理等通过图表、图像、动画等多媒体生动地表现出来,从而加深了学生的印象,使学生易于理解和掌握,不仅激发学生的学习积极性,又解决了课堂信息量不大的问题,使教学过程灵活多样,提高了学生的学习兴趣,形成了数学教学的良性循环。
2.4 介绍数学软件,结合专业课设立数学建模案例,增强数学的实用性
传统的数学教学,非常重视对学生运算能力和运算技巧的培养。而对于技术应用型人才,从业以后不会要求他们用严密的逻辑来证明一个纯数学问题或公式。数学是他们从事专业工作的工具,学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题,这种人才规格决定了使用数学工具的重要性。在教学中我们要适当向学生介绍一些数学软件,例如Mathematica,Matlab等都是数学上常用的软件,尤其是Matlab不单单在数学上有其强大的计算功能,在其他工科课程的学习上也有极其广泛的应用。
但是就目前高职院校的课时设置来看,大部分学校的高等数学课时并不富裕,所以将数学实验当成一门正常开设的课程是有一定的难度的,但是在平时的理论教学中,适当科学的利用时间安排一些数学软件知识的介绍和讲解也是可能的,让学生熟悉数学软件,基本掌握数学软件的使用方法,针对数学公式及算法进行计算,能够求解一些简单的数学模型和绘图。但是单单利用课上讲课时间所介绍的数学软件知识必经是有限的,所以应多鼓励学生自己通过多种途径进行自学,例如可以到图书馆翻阅资料,或者上网查阅相关的信息。可是如何才能让学生自觉地去学习去查阅资料呢?这就需要数学教师与专业课教师的共同努力。与专业课任课教师进行沟通,针对专业特点,结合各专业知识设置一些数学建模题目,进行工作案例情景模拟,要求学生利用课余时间独立或者协作完成。例如物流管理专业,可以设置一道关于求最小运费的运输问题的实际问题,要求学生通过查找资料利用数学软件协作求解。
总之,在教学的过程中,要始终以学生为主体,从学生的角度出发,根据学生的特点,利用各种行之有效的教学方法和手段激发学生的学习兴趣,充分调动学生的学习积极性,以达到最好的教学效果和目的。
参考文献
[1]鲍洁.新世纪高等技术与职业教育改革的探索与实践[M].北京:高等教育出版社,2004.
[2]刘宇.浅谈如何进行适应高职特点的“高等数学”教学[J].辽宁师专学报,2003(9):7-8.
[3]T. Pappas.数学趣闻集锦[M].张远南,张旭,译.上海:上海教育出版社,1998.