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DOI：10.19699/j.cnki.issn2096-0298.2021.10.
摘 要：随着经济全球化发展和交易平台的规范化，网络购物已成为不可阻挡的趋势。在这种趋势下，各大制造商纷纷开设线上直销渠道，逐渐形成了线上线下两种销售渠道共存的状态，且这种线上线下双渠道供应链已逐渐成为当前制造商采取的主要渠道战略。本文主要研究不同的情况下由线下渠道和线上渠道组成的双渠道系统，对各自保有独立库存和实施联合库存时的经济效益进行比较分析。本文在基于一定假设条件的基础上，建立了需求变化情况下的独立库存模型和联合库存模型，并对其求解，得到最优利润，结果表明基于双渠道供应链的联合库存模型具有一定的可行性。
关键词：线上;线下;双渠道供应链;独立库存模型;联合库存模型
中图分类号：F724 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2021）05（b）--03
1 研究背景和研究意义
1.1 研究背景
一直以来，库存成本在整个供应链管理系统的运作成本中占有比较高的比重，一般可以达到 30%以上。优化库存控制、完善库存管理模式就是降低供应链管理运作成本的一个非常重要且十分有效的手段。因而，如何通过制定出科学合理的库存管理模式来维持一个企业正常合理的库存水平， 是现代化企业必须思考的问题。
1.2 研究意义
目前，供应链管理中的库存管理都是各自为政，不可避免地形成了供应链中的“牛鞭效应”，为了解决需求放大效应所带来的问题和风险，联合库存管理模式应运而生。这种模式通过运用系统优化的思想建立联合库存管理，将各个环节的库存纳入一个系统进行统一管理，从而降低整个供应链库存水平，是一种集成化的管理理念，对于提高供应链的同步化程度具有显著的效果。
2 构建模型
2.1 问题描述与参数设置
2.1.1 问题描述
在两个渠道独立管理库存的模式下，当线下渠道商根据预测向制造商发出定货需求量Q1*时，制造商会将货物发到线下渠道的仓库;当线上渠道商根据预测向制造商发出定货需求量Q2*时，制造商会将货物发到线上渠道的仓库。联合管理库存的模式，库存同时提供给线上和线下销售商。两个渠道向制造商发出一个总的订货量Q1*+Q2*，制造商会将货物发到线上线下两个渠道的联合仓库中。无论是哪一种库存管理模式，批发价格都是c，此时，线下销售商再以p1的价格销售给消费者，而线上销售商以p2的价格销售。p1和p2都是外生变量，且满足条件p1>c和p2>c。
2.1.2 相关假设
基于上述描述，本文提出以下假设，以便构建基于双渠道供应链的联合库存模型。
（1）线下渠道和线上渠道在独立库存和联合库存的模式下，都采取定期訂货的方式进行订货，订货周期固定，订货量根据预测确定。
（2）两种库存管理模式下需求量的变化都在收到订货后立即变化发生，而不是在订货周期内逐渐变化。
（3）两种库存管理方式下，库存成本都只按照期末时的存货量来计算库存成本，而忽略不计订货期以内的库存成本。
（4）联合管理库存模式下，如果线下（线上）渠道存在缺货，则用线上（线下）渠道的存货予以补充，双渠道供应链系统的存货量由线下线上两个渠道的作用共同决定。
2.2 模型建立
2.2.1 固定需求下的独立库存模型
根据上述问题的描述和相关假设，线下传统渠道和线上网络渠道的需求都是关于价格的线性函数，设：
D1：线下渠道的需求量;
D2：线上渠道的需求量;
p1：线下渠道的单位商品销售价格;
p2：线上渠道的单位商品销售价格;
p1*：线下渠道的单位商品最优销售价格;
p2*：线上渠道的单位商品最优销售价格;
α1：线下渠道的自有价格效应;
α2：线上渠道的自有价格效应;
ρ：市场对线下渠道的偏好率;
β：两种渠道的交叉价格效应，且β<α1，β<α2;
m：预测的市场需求量;
c：单位商品批发价格;
Q1*：线下渠道的最佳订货量;
Q2*：线上渠道的最佳订货量。
则线上线下渠道的需求函数分别为：
线上线下渠道的利润函数分别为：
即他们各自的销售价格与批发价格之差乘以各自的需求量。
则线上线下双渠道的总体利润为：
对总体的利润函数分别求p1和p2的偏导数并令其等于0解得最优的售价分别为：
3.3 模型结果分析
根据上述模型的求解，可以得到以下结论：
（1）当需求发生变化时，独立库存模式下，如果新的销售价格能够使线上线下两个渠道同时拥有库存（或缺货），则联合库存模式下双渠道供应链系统也同样拥有库存（或缺货）。此时，独立库存模式和联合库存模式对双渠道供应链系统的最优利润都没有影响。
（2）当需求发生变化时，独立库存模式下，如果新的销售价格能够使线下（或线上）渠道拥有库存（或缺货）线上（或线下）渠道拥有缺货（或库存），则联合库存模式下双渠道供应链系统的最优利润大于独立库存模式下双渠道供应链系统的最优利润，即联合库存模式优化了双渠道供应链系统。
（3） 当需求变化量相同时，采取联合库存模式所获得的利润要大于采取独立库存模式时所获得的利润，即联合库存模式提高了整个供应链系统的利润。
4 结语
本文建立了需求变化时的独立库存模型和联合库存模型并对模型进行求解和分析，分析结果表明本模型具有一定的可行性，得出了在线下渠道拥有库存（缺货）线上渠道拥有缺货（库存）时的情况下，联合库存模式比独立库存模式优化了双渠道供应链系统，提高了整个供应链系统的利润。
尽管联合库存管理在一定情况下能够优化供应链，但也需要两个渠道间的密切配合，两个渠道需要建立统一管理的协调机制，遵循一定的互信互惠原则，资源共享和风险分担。同时，双渠道之间要保证信息的通畅，便于双方进行协调，从而更好实现联合库存管理的目标。
参考文献
李永祥，韩昭敏.供应链联合库存管理模型分析[J].商业时代，2006（16）：14+25.
肖燕，田帅辉，何明全，等.供应链环境下联合库存管理的库存成本模型[J].重庆工学院学报（自然科学版），2007（10）：119-123.
高春瑜.联合库存管理的经济效益研究[J].经济与管理，2013， 27（02）：51-56.
刘峥，徐琪，汤兵勇，等.随机需求下的双渠道供应链联合库存模型[J].上海交通大学学报，2014，48（02）：290-299.
张庆，张智超，赵伟峰，等.需求扰动下的双渠道联合库存控制策略[J].统计与决策，2016（15）：44-48.
Lee C C， Chu W H J. Who should control inventory in a supply chain？ Eur J Oper Res， 2005， 164（1）：158.
Zhou Y W.Two-echelon supply chain coordination through the unified number of annual orders.Int J Prod Econ， 2009， 117（1） ：162.
摘 要：随着经济全球化发展和交易平台的规范化，网络购物已成为不可阻挡的趋势。在这种趋势下，各大制造商纷纷开设线上直销渠道，逐渐形成了线上线下两种销售渠道共存的状态，且这种线上线下双渠道供应链已逐渐成为当前制造商采取的主要渠道战略。本文主要研究不同的情况下由线下渠道和线上渠道组成的双渠道系统，对各自保有独立库存和实施联合库存时的经济效益进行比较分析。本文在基于一定假设条件的基础上，建立了需求变化情况下的独立库存模型和联合库存模型，并对其求解，得到最优利润，结果表明基于双渠道供应链的联合库存模型具有一定的可行性。
关键词：线上;线下;双渠道供应链;独立库存模型;联合库存模型
中图分类号：F724 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2021）05（b）--03
1 研究背景和研究意义
1.1 研究背景
一直以来，库存成本在整个供应链管理系统的运作成本中占有比较高的比重，一般可以达到 30%以上。优化库存控制、完善库存管理模式就是降低供应链管理运作成本的一个非常重要且十分有效的手段。因而，如何通过制定出科学合理的库存管理模式来维持一个企业正常合理的库存水平， 是现代化企业必须思考的问题。
1.2 研究意义
目前，供应链管理中的库存管理都是各自为政，不可避免地形成了供应链中的“牛鞭效应”，为了解决需求放大效应所带来的问题和风险，联合库存管理模式应运而生。这种模式通过运用系统优化的思想建立联合库存管理，将各个环节的库存纳入一个系统进行统一管理，从而降低整个供应链库存水平，是一种集成化的管理理念，对于提高供应链的同步化程度具有显著的效果。
2 构建模型
2.1 问题描述与参数设置
2.1.1 问题描述
在两个渠道独立管理库存的模式下，当线下渠道商根据预测向制造商发出定货需求量Q1*时，制造商会将货物发到线下渠道的仓库;当线上渠道商根据预测向制造商发出定货需求量Q2*时，制造商会将货物发到线上渠道的仓库。联合管理库存的模式，库存同时提供给线上和线下销售商。两个渠道向制造商发出一个总的订货量Q1*+Q2*，制造商会将货物发到线上线下两个渠道的联合仓库中。无论是哪一种库存管理模式，批发价格都是c，此时，线下销售商再以p1的价格销售给消费者，而线上销售商以p2的价格销售。p1和p2都是外生变量，且满足条件p1>c和p2>c。
2.1.2 相关假设
基于上述描述，本文提出以下假设，以便构建基于双渠道供应链的联合库存模型。
（1）线下渠道和线上渠道在独立库存和联合库存的模式下，都采取定期訂货的方式进行订货，订货周期固定，订货量根据预测确定。
（2）两种库存管理模式下需求量的变化都在收到订货后立即变化发生，而不是在订货周期内逐渐变化。
（3）两种库存管理方式下，库存成本都只按照期末时的存货量来计算库存成本，而忽略不计订货期以内的库存成本。
（4）联合管理库存模式下，如果线下（线上）渠道存在缺货，则用线上（线下）渠道的存货予以补充，双渠道供应链系统的存货量由线下线上两个渠道的作用共同决定。
2.2 模型建立
2.2.1 固定需求下的独立库存模型
根据上述问题的描述和相关假设，线下传统渠道和线上网络渠道的需求都是关于价格的线性函数，设：
D1：线下渠道的需求量;
D2：线上渠道的需求量;
p1：线下渠道的单位商品销售价格;
p2：线上渠道的单位商品销售价格;
p1*：线下渠道的单位商品最优销售价格;
p2*：线上渠道的单位商品最优销售价格;
α1：线下渠道的自有价格效应;
α2：线上渠道的自有价格效应;
ρ：市场对线下渠道的偏好率;
β：两种渠道的交叉价格效应，且β<α1，β<α2;
m：预测的市场需求量;
c：单位商品批发价格;
Q1*：线下渠道的最佳订货量;
Q2*：线上渠道的最佳订货量。
则线上线下渠道的需求函数分别为：
线上线下渠道的利润函数分别为：
即他们各自的销售价格与批发价格之差乘以各自的需求量。
则线上线下双渠道的总体利润为：
对总体的利润函数分别求p1和p2的偏导数并令其等于0解得最优的售价分别为：
3.3 模型结果分析
根据上述模型的求解，可以得到以下结论：
（1）当需求发生变化时，独立库存模式下，如果新的销售价格能够使线上线下两个渠道同时拥有库存（或缺货），则联合库存模式下双渠道供应链系统也同样拥有库存（或缺货）。此时，独立库存模式和联合库存模式对双渠道供应链系统的最优利润都没有影响。
（2）当需求发生变化时，独立库存模式下，如果新的销售价格能够使线下（或线上）渠道拥有库存（或缺货）线上（或线下）渠道拥有缺货（或库存），则联合库存模式下双渠道供应链系统的最优利润大于独立库存模式下双渠道供应链系统的最优利润，即联合库存模式优化了双渠道供应链系统。
（3） 当需求变化量相同时，采取联合库存模式所获得的利润要大于采取独立库存模式时所获得的利润，即联合库存模式提高了整个供应链系统的利润。
4 结语
本文建立了需求变化时的独立库存模型和联合库存模型并对模型进行求解和分析，分析结果表明本模型具有一定的可行性，得出了在线下渠道拥有库存（缺货）线上渠道拥有缺货（库存）时的情况下，联合库存模式比独立库存模式优化了双渠道供应链系统，提高了整个供应链系统的利润。
尽管联合库存管理在一定情况下能够优化供应链，但也需要两个渠道间的密切配合，两个渠道需要建立统一管理的协调机制，遵循一定的互信互惠原则，资源共享和风险分担。同时，双渠道之间要保证信息的通畅，便于双方进行协调，从而更好实现联合库存管理的目标。
参考文献
李永祥，韩昭敏.供应链联合库存管理模型分析[J].商业时代，2006（16）：14+25.
肖燕，田帅辉，何明全，等.供应链环境下联合库存管理的库存成本模型[J].重庆工学院学报（自然科学版），2007（10）：119-123.
高春瑜.联合库存管理的经济效益研究[J].经济与管理，2013， 27（02）：51-56.
刘峥，徐琪，汤兵勇，等.随机需求下的双渠道供应链联合库存模型[J].上海交通大学学报，2014，48（02）：290-299.
张庆，张智超，赵伟峰，等.需求扰动下的双渠道联合库存控制策略[J].统计与决策，2016（15）：44-48.
Lee C C， Chu W H J. Who should control inventory in a supply chain？ Eur J Oper Res， 2005， 164（1）：158.
Zhou Y W.Two-echelon supply chain coordination through the unified number of annual orders.Int J Prod Econ， 2009， 117（1） ：162.