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将弹性控制器的设计思想引入到一类不确定广义系统中，利用线性矩阵不等式（LMI）方法，研究被控对象与控制器同时存在摄动的弹性保性能控制问题。针对控制器存在加法式摄动情形，以线性矩阵不等式约束条件给出了广义系统弹性保性能的充要条件，并以线性矩阵不等式的可行解给出了相应的控制器设计方法，通过求解具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题，给出了性能上界最小意义下弹性控制器的设计。数值仿真表明了该设计方法的可行性。