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摘 要：文章对贵州苗族数学文化以及将其引入课堂的教学实践研究成果进行简要的梳理概括。
关键词：贵州苗族；苗族数学；数学教育研究
苗族是贵州人数最多的少数民族，贵州也是我国苗族人数最多的省份，苗族人民在长期的生产生活中积累了具有典型特征的数学文化。以下对贵州苗族数学文化以及将其引入课堂的教学实践研究成果进行简要的梳理概括。
一、 苗族数学文化的挖掘
1. 苗族古歌中的数学。周开瑞等从《开亲歌》中歌棒、降聘礼中挖掘出刻木计数、算术四则运算的数学思想；夏金亮等从歌词内容入手，对苗族古歌中出现的“数”进行整理研究，探讨苗族的度量衡单位、数字，以及数学运算。
2. 苗族服饰中的数学。肖绍菊等通过对苗族服饰的研究分析发现，苗族的服饰中蕴含着球、星形线、阿基米德螺线、圆锥体等丰富的几何元素以及几何变换等数学知识。姜世花等通过对榕江县朗洞苗族服饰图案的调查和研究，发现苗族服装图案中蕴含着对称图形与几何变换、图案的周期性变化等丰富的数学文化内容。
3. 苗族工艺品中的数学。肖凯、肖绍菊从苗族蜡染中挖掘出阴阳八卦鱼中数的互补、四叶花中的曲线方程、蝴蝶双曲线、龙纹极坐标方程等数学文化知识；陈亚琪等从苗族蜡染、图纹、刺绣等工艺品中寻找出螺旋线、蝴蝶曲线、玫瑰曲线、星形线等数学曲线；肖绍菊等通过对苗族银饰制作的调查研究，挖掘了如三角形、正方形、圆、椭圆、螺旋线、球、圆锥等苗族银饰中的数学内涵；姜世花等以榕江县朗洞苗族饰品的调查和研究，发现苗族生活中蕴含着丰富的数学文化，涵盖了数列等代数知识和大量的平面几何、立体几何知识。
4. 苗族数学文化的比较研究。张和平等将苗族数学与中国古代的《九章算术》、《周易》，西方的《几何原本》进行比较研究，充分挖掘苗族地区民间民俗文化。
二、 基于苗族数学文化的数学教与学
1. 数学教学方面。肖绍菊、陈粤媛以美丽的苗族服饰为数学教学情境，以问题为主线把苗族文化融入小学数学课堂来进行“两位数乘两位数”的教学；杨霞等引导学生利用周末观察、搜集当地苗族蜡染、银饰、芦笙制品等，寻找一元一次不等式组信息，结合数学课本上的知识自主编题，在“一元一次不等式组的拓展”教学中展示学生编制的题目，并以这些题目为主线开展教学；罗永超、肖绍菊利用苗族银饰中的几何元素的分析，将其运用在课堂教学；以凯里学院为代表的民族数学文化研究团队以苗族和侗族数学文化为特色延续跨文化数学教育研究，并将民族数学运用于数学“情境-问题”教学中，搜集整理了大量的教学案例。
2. 数学学习方面。邓永汉认为语言问题是影响苗族学生理解数学的一大难题，提出形成一支稳定且合格的数学教师队伍、编写民族地区的数学教材、改善学生学前环境等措施，还提出苗族地区数学双语教师师资培训的相关问题；李俊扬以著名的“千家苗寨”西江镇和省城贵阳为背景，从跨文化数学教育研究的角度出发，对苗族聚居地区和汉族地区初一学生数学记忆作了一个初步的比较研究，发现苗族学生对图形等一般材料、数学材料中符号化或程序化、操作化的材料的记忆不存在显著差异，而对汉语材料、数学材料的记忆存在显著差异，汉族学生的记忆成绩明显高于苗族学生，认为教育条件和语言障碍是最直接、最主要的原因；贾治忠分析苗族学生在数学语言理解和表达上存在的障碍以及产生障碍的原因，并提出一些改进手段。
三、 苗族数理文化与数学人类学研究
凯里学院张和平通过苗族人民日常生活中的建筑、服饰、艺术、歌韵理辞等，来发掘其中蕴含的哲理、数学思想和数学方法，对于发掘散落于苗族民间的物质文化和非物质文化中的数理文化与技艺，具有重要的理论价值和现实意义。
四、 结语
苗族文化在贵州民族文化中占有重要的地位，挖掘隐藏在苗族歌曲、服饰、工艺品等中的数学文化内涵，对苗族文化是一种有效的保护和传承，在苗族地区的数学教学中引入本民族的文化内容为切入口，将使学生在生活中找到许多数学知识，增强学生的亲切感、民族自豪和认同感，激发学生数学学习的兴趣。
就近些年来说，关于苗族数学教育研究的情况比较乐观，以贵州凯里学院为代表走在了民族数学教育的前列，也引起国内外数学教育研究者的关注，发表了一大批的研究论文和教学案例，为民族地区基础教育的开展起到促进作用，为缩小城乡区域的差距做出了有目共睹的贡献。另外，有相当一部分研究者本身就是苗族人，对本民族的文化比较了解，有利于本民族资源的有效开发和利用，因此，重视和挖掘本民族的研究人员仍然是未来布依族数学教育研究者的主要力量。
近期，國务院印发《“十三五”促进民族地区和人口较少民族发展规划》，对“十三五”时期国家支持少数民族和民族地区发展、加强民族工作作出全面部署；中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于实施中华优秀传统文化传承发展工程的意见》，并发出通知，要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实。这些文件给出一个信号，国家对中华民族的传统文化，特别是少数民族传统文化传承发展更加重视，也亟待加强。贵州是多民族省份，就苗族来说，贵州拥有3各自治州和多个自治县，具有典型的民族特点，希望有志于对苗族数学及有兴趣的研究者有所突破，缩小民族地区与汉族地区、乡镇学校与城市学校数学教学之间的差距，使贵州民族地区数学教育理论和实践的质量全面提高。
参考文献：
[1]周开瑞，周群体，周一勤.苗族《开亲歌》与数学[J].西南民族学院学报（哲学社会科学版），1993，（5）：28-31.
[2]夏金亮，肖绍菊，岳莉.苗族古歌“数”的初探[J].原生态民族文化学刊，2016，8（2）：136-14.
[3]肖绍菊，曾祥慧.苗族妇女服饰文化中的几何元素[J].凯里学院学报，2008，26（6）：17-19.
[4]肖绍菊.苗族服饰的数学因素挖掘及其数学美[J].贵州民族研究，2008，28（6）：106-112.
[5]姜世花，肖绍菊，肖玲.苗族生活中的数学文化——以榕江县朗洞苗族服饰为例[J].原生态民族文化学刊，2016，8（2）：127-135.
[6]肖凯，肖绍菊.苗族蜡染中的数学文化探析[J].凯里学院学报，2011，29（6）：15-19.
[7]陈亚琪，曹明昆，杨晓珍.苗族图纹中的螺旋美及数学内涵[J].凯里学院学报，2013，31（6）：5-9.
[8]肖绍菊，罗永超，岳莉.苗族银饰文化及几何造型艺术之探究[J].广西民族大学学报（自然科学版），2015，21（2）：40-45，93.
[9]张和平.苗族民俗数学及其与《周易》的比较研究[J].数学教育学报，2011，20（4）：75-79.
[10]张和平，唐兴芸.苗族文化中的数学智慧——兼谈与古典数学的共通性比较[J].贵州民族研究，2012，（S1）：95-99.
[11]肖绍菊，陈粤媛.苗族数学文化融入小学数学课堂的教学实践——以两位数乘两位数的教学为例[J].凯里学院学报，2014，32（6）：149-153.
[12]杨霞，肖绍菊，王琴，等.苗族文化渗透农村中学数学课堂的教学实践——以“一元一次不等式组的拓展”教学为例[J].凯里学院学报，2015，33（6）：171-175.
[13]罗永超，肖绍菊.苗族银饰几何元素探析及在课堂教学中的应用[J].数学教育学报，2016，25（1）：94-98.
[14]罗永超，张和平，肖绍菊，等.苗侗数学文化与数学情境教学[M].北京：民族出版社，2012.
[15]邓永汉.浅析语言因素对苗族学生理解应用题带来的困难[J].贵州师范大学学报（自然科学版），1989，8（2）：127-135.
[16][17]吕传汉.文化背景与民族教育[M].贵阳：贵州教育出版社，1991：195-197；299-304.
[18]贾治忠.浅谈贵州苗族学生数学语言的理解和表达能力[J].数学学习与研究，2014，（20）：119.
[19]张和平.数学人类学——苗族数理文化[M].北京：民族出版社，2013.
关键词：贵州苗族；苗族数学；数学教育研究
苗族是贵州人数最多的少数民族，贵州也是我国苗族人数最多的省份，苗族人民在长期的生产生活中积累了具有典型特征的数学文化。以下对贵州苗族数学文化以及将其引入课堂的教学实践研究成果进行简要的梳理概括。
一、 苗族数学文化的挖掘
1. 苗族古歌中的数学。周开瑞等从《开亲歌》中歌棒、降聘礼中挖掘出刻木计数、算术四则运算的数学思想；夏金亮等从歌词内容入手，对苗族古歌中出现的“数”进行整理研究，探讨苗族的度量衡单位、数字，以及数学运算。
2. 苗族服饰中的数学。肖绍菊等通过对苗族服饰的研究分析发现，苗族的服饰中蕴含着球、星形线、阿基米德螺线、圆锥体等丰富的几何元素以及几何变换等数学知识。姜世花等通过对榕江县朗洞苗族服饰图案的调查和研究，发现苗族服装图案中蕴含着对称图形与几何变换、图案的周期性变化等丰富的数学文化内容。
3. 苗族工艺品中的数学。肖凯、肖绍菊从苗族蜡染中挖掘出阴阳八卦鱼中数的互补、四叶花中的曲线方程、蝴蝶双曲线、龙纹极坐标方程等数学文化知识；陈亚琪等从苗族蜡染、图纹、刺绣等工艺品中寻找出螺旋线、蝴蝶曲线、玫瑰曲线、星形线等数学曲线；肖绍菊等通过对苗族银饰制作的调查研究，挖掘了如三角形、正方形、圆、椭圆、螺旋线、球、圆锥等苗族银饰中的数学内涵；姜世花等以榕江县朗洞苗族饰品的调查和研究，发现苗族生活中蕴含着丰富的数学文化，涵盖了数列等代数知识和大量的平面几何、立体几何知识。
4. 苗族数学文化的比较研究。张和平等将苗族数学与中国古代的《九章算术》、《周易》，西方的《几何原本》进行比较研究，充分挖掘苗族地区民间民俗文化。
二、 基于苗族数学文化的数学教与学
1. 数学教学方面。肖绍菊、陈粤媛以美丽的苗族服饰为数学教学情境，以问题为主线把苗族文化融入小学数学课堂来进行“两位数乘两位数”的教学；杨霞等引导学生利用周末观察、搜集当地苗族蜡染、银饰、芦笙制品等，寻找一元一次不等式组信息，结合数学课本上的知识自主编题，在“一元一次不等式组的拓展”教学中展示学生编制的题目，并以这些题目为主线开展教学；罗永超、肖绍菊利用苗族银饰中的几何元素的分析，将其运用在课堂教学；以凯里学院为代表的民族数学文化研究团队以苗族和侗族数学文化为特色延续跨文化数学教育研究，并将民族数学运用于数学“情境-问题”教学中，搜集整理了大量的教学案例。
2. 数学学习方面。邓永汉认为语言问题是影响苗族学生理解数学的一大难题，提出形成一支稳定且合格的数学教师队伍、编写民族地区的数学教材、改善学生学前环境等措施，还提出苗族地区数学双语教师师资培训的相关问题；李俊扬以著名的“千家苗寨”西江镇和省城贵阳为背景，从跨文化数学教育研究的角度出发，对苗族聚居地区和汉族地区初一学生数学记忆作了一个初步的比较研究，发现苗族学生对图形等一般材料、数学材料中符号化或程序化、操作化的材料的记忆不存在显著差异，而对汉语材料、数学材料的记忆存在显著差异，汉族学生的记忆成绩明显高于苗族学生，认为教育条件和语言障碍是最直接、最主要的原因；贾治忠分析苗族学生在数学语言理解和表达上存在的障碍以及产生障碍的原因，并提出一些改进手段。
三、 苗族数理文化与数学人类学研究
凯里学院张和平通过苗族人民日常生活中的建筑、服饰、艺术、歌韵理辞等，来发掘其中蕴含的哲理、数学思想和数学方法，对于发掘散落于苗族民间的物质文化和非物质文化中的数理文化与技艺，具有重要的理论价值和现实意义。
四、 结语
苗族文化在贵州民族文化中占有重要的地位，挖掘隐藏在苗族歌曲、服饰、工艺品等中的数学文化内涵，对苗族文化是一种有效的保护和传承，在苗族地区的数学教学中引入本民族的文化内容为切入口，将使学生在生活中找到许多数学知识，增强学生的亲切感、民族自豪和认同感，激发学生数学学习的兴趣。
就近些年来说，关于苗族数学教育研究的情况比较乐观，以贵州凯里学院为代表走在了民族数学教育的前列，也引起国内外数学教育研究者的关注，发表了一大批的研究论文和教学案例，为民族地区基础教育的开展起到促进作用，为缩小城乡区域的差距做出了有目共睹的贡献。另外，有相当一部分研究者本身就是苗族人，对本民族的文化比较了解，有利于本民族资源的有效开发和利用，因此，重视和挖掘本民族的研究人员仍然是未来布依族数学教育研究者的主要力量。
近期，國务院印发《“十三五”促进民族地区和人口较少民族发展规划》，对“十三五”时期国家支持少数民族和民族地区发展、加强民族工作作出全面部署；中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于实施中华优秀传统文化传承发展工程的意见》，并发出通知，要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实。这些文件给出一个信号，国家对中华民族的传统文化，特别是少数民族传统文化传承发展更加重视，也亟待加强。贵州是多民族省份，就苗族来说，贵州拥有3各自治州和多个自治县，具有典型的民族特点，希望有志于对苗族数学及有兴趣的研究者有所突破，缩小民族地区与汉族地区、乡镇学校与城市学校数学教学之间的差距，使贵州民族地区数学教育理论和实践的质量全面提高。
参考文献：
[1]周开瑞，周群体，周一勤.苗族《开亲歌》与数学[J].西南民族学院学报（哲学社会科学版），1993，（5）：28-31.
[2]夏金亮，肖绍菊，岳莉.苗族古歌“数”的初探[J].原生态民族文化学刊，2016，8（2）：136-14.
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[4]肖绍菊.苗族服饰的数学因素挖掘及其数学美[J].贵州民族研究，2008，28（6）：106-112.
[5]姜世花，肖绍菊，肖玲.苗族生活中的数学文化——以榕江县朗洞苗族服饰为例[J].原生态民族文化学刊，2016，8（2）：127-135.
[6]肖凯，肖绍菊.苗族蜡染中的数学文化探析[J].凯里学院学报，2011，29（6）：15-19.
[7]陈亚琪，曹明昆，杨晓珍.苗族图纹中的螺旋美及数学内涵[J].凯里学院学报，2013，31（6）：5-9.
[8]肖绍菊，罗永超，岳莉.苗族银饰文化及几何造型艺术之探究[J].广西民族大学学报（自然科学版），2015，21（2）：40-45，93.
[9]张和平.苗族民俗数学及其与《周易》的比较研究[J].数学教育学报，2011，20（4）：75-79.
[10]张和平，唐兴芸.苗族文化中的数学智慧——兼谈与古典数学的共通性比较[J].贵州民族研究，2012，（S1）：95-99.
[11]肖绍菊，陈粤媛.苗族数学文化融入小学数学课堂的教学实践——以两位数乘两位数的教学为例[J].凯里学院学报，2014，32（6）：149-153.
[12]杨霞，肖绍菊，王琴，等.苗族文化渗透农村中学数学课堂的教学实践——以“一元一次不等式组的拓展”教学为例[J].凯里学院学报，2015，33（6）：171-175.
[13]罗永超，肖绍菊.苗族银饰几何元素探析及在课堂教学中的应用[J].数学教育学报，2016，25（1）：94-98.
[14]罗永超，张和平，肖绍菊，等.苗侗数学文化与数学情境教学[M].北京：民族出版社，2012.
[15]邓永汉.浅析语言因素对苗族学生理解应用题带来的困难[J].贵州师范大学学报（自然科学版），1989，8（2）：127-135.
[16][17]吕传汉.文化背景与民族教育[M].贵阳：贵州教育出版社，1991：195-197；299-304.
[18]贾治忠.浅谈贵州苗族学生数学语言的理解和表达能力[J].数学学习与研究，2014，（20）：119.
[19]张和平.数学人类学——苗族数理文化[M].北京：民族出版社，2013.