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得到了Ｗ－空间数量情形的平衡问题的解的若干存在性定理，其结果在没有单调性条件下将文「１，２」的相应理由Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑向量空间推广到了Ｗ空间；然后通过引入ζ函数将其转化向量形式，从而得到向量平衡问题的解的若干存在性定理，其结果在没有单调性条件，将文「１，３」的相应定理币Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑向量空间推广到了Ｗ空间，且减弱了文「４，５」相应定理的连续性条件。