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在学校举行的教学常规管理检查中，笔者负责检查初中数学作业，在检查中发现了很多问题，最大的问题是学生数学作业严重失真，几乎每个班都存在作业抄袭现象，很多学生抄袭作业来敷衍老师，对学生而言失真作业对他们的学习成绩、诚信培养、学习习惯影响很大；对教师而言失真作业的存在导致了大量“无效劳动”，教师费力费时不见效，学生学习情况反馈更是误导了教师的计划与备课，后果非常严重，为此，确保每个学生能把课上的知识转化为真知，降低课后作业的失真率成为教师首要解决的问题，下面笔者就数学作业谈谈几点看法。
一、数学作业布置形式要多样化
这几年来教学改革的热门课题都是如何改进课堂教学，如何培养学生的思维能力等，而新课程理念下的数学作业设计却往往被忽略，其实数学教学的改革离不开作业设计的优化改革，在大多数学生的心目中，数学作业就是做题，包括教材上的、试卷上的、参考资料上的等等，这说明传统的数学教学已将学生对作业的理解引入了一个死胡同，其根本原因则是由于对学生的评价是由考试分数来唯一确定的。
初中数学新课程标准对学生的评价建议作了更科学、更广泛、更合理的说明，全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，帮助学生树立学习数学的自信心，促进学生全面发展，在数学教学中既要有书面的作业和考试，还要考查学生思维的深刻性及与他人合作交流的情况，为此，作业的形式应多样化，如可采用口试、作业分析、大型作业、小课题、活动报告等方式，作业设计的多样化，可避免那些机械、重复、乏味的低效作业，充分调动学生作业的积极性，让他们在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐，为此，结合新课程特点，在平时布置作业时，可采取以下两种作业设计形式。
1.分层次作业
以往的数学作业往往是全班一步棋，不分好坏一律做同样的习题，结果往往是优良生吃不饱，学习能力没得到提高，发展受抑制，面对容易的题目容易产生骄傲自满的情绪，而中等生对于高于他们解决能力的题目感到压力，望而生畏，渐渐失去自信心，失去学习兴趣，为解决这种矛盾可采取分层次作业，使不同程度的学生都能在原有基础上学有所得，逐步提高，将学生按好、中、差适当地分为A、B、c组，将作业习题分为起点题——由差生(c组)完成，一般题——由中等生(B组)完成，思考题——由好生(A组)完成，对A组学生实行“跳一跳，摘果子”的原则，经过认真思考，动一番脑筋后才能回答总比“伸手可得的果子”来得香甜可口，而且心情也特别激动和高兴，自尊心得到满足，学习的兴趣更浓厚，与此同时，还应有意安排层次略高的数学问题，以消除他们的骄傲情绪，对C组学生实行“低起点，多层次，够得着”的原则，应选择难度和信息量较小而清晰度较高的题目，以消除他们的自卑心理，在作业处理上对他们优先提问，优先板演，优先批改，优先辅导，以鼓励和表扬为主，提高他们的学习自信心，激发他们的学习兴趣，而对B组学生应适当安排略高于教学目标的强化性练习。
2.合作型作业
以前的数学作业，教师过于片面地强调独立思考，没有将合作作为重要的素质来培养，对于作业，我们应允许学生根据自己的学习基础自主选择完成作业的方式，鼓励他们与人交流，进行有效合作，俗话说：三个臭皮匠顶个诸葛亮，一人的智慧是有限的、片面的，众人合作才会思考得更全面，我曾尝试让学生以五人小组合作的形式编制一份单元检测卷，在编制的过程中，学生先在学习小组长的带领下复习本单元学习内容，找重点，列提纲，选择题型，然后分工合作，忙得不亦乐乎，编制试卷的过程是学生对知识进行梳理的过程，也是同伴合作交流的过程，一份试卷的编制使学生更深刻地感受到自己是学习的主人，主动学习的意识得到了激发和增强。
二、作业批改要分层次，对不同层次的学生采用不同的批改方式
对于优良的学生，作业中的错误往往是由于粗心大意而出现的，很少有不会做的题目，为此，在作业批改中应以批注为主，批注时应注意语气，不批评不讽刺，多用幽默风趣的语言鼓励学生，指导学习方法，沟通师生情感，让学生翻开作业，在会心一笑中认识自己的错误，对于中等生，在作业批注的同时还可利用课后时间指导他们进行订正，具有针对性地给予辅导，往往有事半功倍的效果，对于后进生则可采取有错不批改，让学生自主订正的方法，教师发现学生作业中的错误，只作记号，不再批改发回给学生，由学生自行订正，后进生的作业往往错误较多需要多次修改，采取自主订正的方式，在很大程度上减少了作业本上的不及格与红叉的数量，有助于消除学生的自卑感，并使学生在订正过程中重新掌握正确的学习方法，巩固基础知识。
三、作业布置要合理、有效
作业布置还要考虑当天各科作业情况，不能只顾布置，学生如果没有时间作为保证是很难高效完成数学作业的，因此建议改部分课后练习为课堂练习，数学中的反馈——校正过程是保证大多数学生充分发挥认知基础特征的一种重要方法，课内小练习将课后部分作业或练习有机地设计安排在教学过程中，这既加强了课堂训练，也减轻了学生过重的作业负担，同时练习进课堂有利于分类指导学生，在学生独立作业时，教师可重点地帮助学习能力差的学生提高分析问题的能力，学习能力强的学生如果提前做完了规定的作业，可让他们根据自己的实际知识水平适当地选择一些难度较大的有代表性的综合题去做，这样既保证了教学大纲的要求得以实现，也满足了优秀生的求知欲望，达到因人而异，因材施教的效果。
四、准许学生在作业中留一定的空白
每个班级中学生的学习能力都存在差异，并据此分成了几个层次：优良生，中等生，后进生，部分学生(特别是后进生包括部分中等生)对于老师布置的部分题目不会做又不敢或懒于问老师问同学，为了按时完成作业就毫不费力地去抄袭，有了第一次就有第二次，针对这种情况，为了降低作业失真率，我们可允许学生将不会做的题目留出空白上交，教师针对反馈信息，及时调整下一节课的教学内容，在新课之前对于昨天作业中问题较多的题目重点评讲，由于学生对昨晚做的作业仍记忆犹新，对不会做的题目又急于知道老师的解答，学生的认识水平和心理需求都处于最佳状态，这样学生及时得到了教师的反馈，不仅作业的问题得到解决，知识也得到了巩固和提高。
教学实践证明，采用上述方法，不仅降低了作业的失真率，而且能增进师生的感情，使学生不断体会到学习的重要性，感受到学习的乐趣，变被动学习为主动学习，不断提高自身的学习能力。
一、数学作业布置形式要多样化
这几年来教学改革的热门课题都是如何改进课堂教学，如何培养学生的思维能力等，而新课程理念下的数学作业设计却往往被忽略，其实数学教学的改革离不开作业设计的优化改革，在大多数学生的心目中，数学作业就是做题，包括教材上的、试卷上的、参考资料上的等等，这说明传统的数学教学已将学生对作业的理解引入了一个死胡同，其根本原因则是由于对学生的评价是由考试分数来唯一确定的。
初中数学新课程标准对学生的评价建议作了更科学、更广泛、更合理的说明，全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，帮助学生树立学习数学的自信心，促进学生全面发展，在数学教学中既要有书面的作业和考试，还要考查学生思维的深刻性及与他人合作交流的情况，为此，作业的形式应多样化，如可采用口试、作业分析、大型作业、小课题、活动报告等方式，作业设计的多样化，可避免那些机械、重复、乏味的低效作业，充分调动学生作业的积极性，让他们在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐，为此，结合新课程特点，在平时布置作业时，可采取以下两种作业设计形式。
1.分层次作业
以往的数学作业往往是全班一步棋，不分好坏一律做同样的习题，结果往往是优良生吃不饱，学习能力没得到提高，发展受抑制，面对容易的题目容易产生骄傲自满的情绪，而中等生对于高于他们解决能力的题目感到压力，望而生畏，渐渐失去自信心，失去学习兴趣，为解决这种矛盾可采取分层次作业，使不同程度的学生都能在原有基础上学有所得，逐步提高，将学生按好、中、差适当地分为A、B、c组，将作业习题分为起点题——由差生(c组)完成，一般题——由中等生(B组)完成，思考题——由好生(A组)完成，对A组学生实行“跳一跳，摘果子”的原则，经过认真思考，动一番脑筋后才能回答总比“伸手可得的果子”来得香甜可口，而且心情也特别激动和高兴，自尊心得到满足，学习的兴趣更浓厚，与此同时，还应有意安排层次略高的数学问题，以消除他们的骄傲情绪，对C组学生实行“低起点，多层次，够得着”的原则，应选择难度和信息量较小而清晰度较高的题目，以消除他们的自卑心理，在作业处理上对他们优先提问，优先板演，优先批改，优先辅导，以鼓励和表扬为主，提高他们的学习自信心，激发他们的学习兴趣，而对B组学生应适当安排略高于教学目标的强化性练习。
2.合作型作业
以前的数学作业，教师过于片面地强调独立思考，没有将合作作为重要的素质来培养，对于作业，我们应允许学生根据自己的学习基础自主选择完成作业的方式，鼓励他们与人交流，进行有效合作，俗话说：三个臭皮匠顶个诸葛亮，一人的智慧是有限的、片面的，众人合作才会思考得更全面，我曾尝试让学生以五人小组合作的形式编制一份单元检测卷，在编制的过程中，学生先在学习小组长的带领下复习本单元学习内容，找重点，列提纲，选择题型，然后分工合作，忙得不亦乐乎，编制试卷的过程是学生对知识进行梳理的过程，也是同伴合作交流的过程，一份试卷的编制使学生更深刻地感受到自己是学习的主人，主动学习的意识得到了激发和增强。
二、作业批改要分层次，对不同层次的学生采用不同的批改方式
对于优良的学生，作业中的错误往往是由于粗心大意而出现的，很少有不会做的题目，为此，在作业批改中应以批注为主，批注时应注意语气，不批评不讽刺，多用幽默风趣的语言鼓励学生，指导学习方法，沟通师生情感，让学生翻开作业，在会心一笑中认识自己的错误，对于中等生，在作业批注的同时还可利用课后时间指导他们进行订正，具有针对性地给予辅导，往往有事半功倍的效果，对于后进生则可采取有错不批改，让学生自主订正的方法，教师发现学生作业中的错误，只作记号，不再批改发回给学生，由学生自行订正，后进生的作业往往错误较多需要多次修改，采取自主订正的方式，在很大程度上减少了作业本上的不及格与红叉的数量，有助于消除学生的自卑感，并使学生在订正过程中重新掌握正确的学习方法，巩固基础知识。
三、作业布置要合理、有效
作业布置还要考虑当天各科作业情况，不能只顾布置，学生如果没有时间作为保证是很难高效完成数学作业的，因此建议改部分课后练习为课堂练习，数学中的反馈——校正过程是保证大多数学生充分发挥认知基础特征的一种重要方法，课内小练习将课后部分作业或练习有机地设计安排在教学过程中，这既加强了课堂训练，也减轻了学生过重的作业负担，同时练习进课堂有利于分类指导学生，在学生独立作业时，教师可重点地帮助学习能力差的学生提高分析问题的能力，学习能力强的学生如果提前做完了规定的作业，可让他们根据自己的实际知识水平适当地选择一些难度较大的有代表性的综合题去做，这样既保证了教学大纲的要求得以实现，也满足了优秀生的求知欲望，达到因人而异，因材施教的效果。
四、准许学生在作业中留一定的空白
每个班级中学生的学习能力都存在差异，并据此分成了几个层次：优良生，中等生，后进生，部分学生(特别是后进生包括部分中等生)对于老师布置的部分题目不会做又不敢或懒于问老师问同学，为了按时完成作业就毫不费力地去抄袭，有了第一次就有第二次，针对这种情况，为了降低作业失真率，我们可允许学生将不会做的题目留出空白上交，教师针对反馈信息，及时调整下一节课的教学内容，在新课之前对于昨天作业中问题较多的题目重点评讲，由于学生对昨晚做的作业仍记忆犹新，对不会做的题目又急于知道老师的解答，学生的认识水平和心理需求都处于最佳状态，这样学生及时得到了教师的反馈，不仅作业的问题得到解决，知识也得到了巩固和提高。
教学实践证明，采用上述方法，不仅降低了作业的失真率，而且能增进师生的感情，使学生不断体会到学习的重要性，感受到学习的乐趣，变被动学习为主动学习，不断提高自身的学习能力。