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利用带导数的和仅基于函数值的分母为二次的有理三次插值样条构造了一类加权有理三次插值函数。在给定的插值数据条件下，通过调整插值函数中的参数和权系数，给出了插值曲线的保凸方法和该方法得以实现的充分必要条件，推广和改进了一些相关结论。这种条件是对参数和权系数的简单的线性的不等式约束，容易在计算机辅助几何设计中得到实际应用。