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证明了若f：[a,b]→[a,b]为单调增加的连续函数,λ∈（0,1）,定义Fλ：[a,b]→[a,b],Fλx=（1-λ）x＋λf（x）,x1∈[a,b],xn＋1=Fλxn=Fλnx1,n≥1,则{xn}单调地收敛于f的1个不动点.
单调增加的连续函数的Picard迭代序列的收敛定理
【摘 要】
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证明了若f：[a,b]→[a,b]为单调增加的连续函数,λ∈（0,1）,定义Fλ：[a,b]→[a,b],Fλx=（1-λ）x＋λf（x）,x1∈[a,b],xn＋1=Fλxn=Fλnx1,n≥1,则{xn}单调地收敛于f的1个不动点.
【机 构】
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沧州师范学院数学系
【出 处】
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河北师范大学学报：自然科学版
【发表日期】
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2012年4期
【基金项目】
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国家自然科学基金（10771050）
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