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【摘 要】“高效课堂”已成为当今教育界的主题词。要让学生在短短的40分钟内既轻松愉快地掌握数学知识，又潜移默化地学会各种数学思想方法，教师应当巧妙运用各种教学方法。
【关键词】教学方法；数学思想；高效课堂
新一轮教学改革下，“高效课堂”越来越受人们注目，已成为当今教育界的主题词。如何让学生在短短的40分钟内既轻松愉快地掌握数学知识，又潜移默化地学会各种数学思想方法，是每一个教育工作者必须关注和解决的问题。反思以往的教学实践，笔者认为教师应当巧用各种教学方法，才能构建高效课堂。
一、层层深入，揭示概念内涵
小学生对于概念的理解是建立在直观形象的基础上，所以在数学概念的教学中，必须根据学生已有的知识水平，借助适宜材料，让学生亲历数学概念的形成过程，抓住事物的某种重要特征，进行自主建构。在“感知——表象——抽象”过程中使得对于概念的理解更为深刻，更能把握概念的内涵。
如：教学“四边形的分类”，为了让学生认识菱形、正方形、长方形、平行四边形它们之间的从属关系，我只设计一个“猜图”活动（完全躲在信封里的四边形）。在让学生漫无目的地“猜”时，教师及时提醒：只给一个提示，你们最需要什么提示？这一导向性的问题让学生的思维从无序地“猜”转向理性地“想”，激发学生主动分析已经掌握的知识，并在头脑中取舍、综合，提出“有几组对边互相平行”这一直切图形本质特征有效问题；为了让学生体会“长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形”这一难点，以两次出乎意料的猜图，①在学生都明确“两组对边互相平行的四边形是平行四边形”时，教师拿出的却是长方形，使学生陷入思维冲突中，教师追问：长方形是平行四边吗？引发学生思考和探索，激发学生更进一层次的思辩，体会了长方形是特殊的平行四边形（并把长方形摆放到黑板的集合图内）；②给学生“两组对边分别互相平行，而且四条边都相等”的信息，学生激动地抢答说是正方形，教师及时追问：“如果是正方形，它应该摆放在集合图的哪个位置，为什么？”在思辩中，学生体会了正方形是特殊的长方形。肯定了学生的回答，揭晓谜底，老师拿出的却是菱形，学生一片哑然，老师及时追问：“为什么错了？”……
在这环节里，老师从学生已有的知识出发，以简约的素材为依托，教师的及时追问，促进了学生深层次的思考，两次意外的猜图，让学生经历了问题——探究——交流——新冲突——新一轮的探究等活动，层层深入，揭示概念内涵，让学生进一步深刻地认识了什么是菱形、正方形、长方形、平行四边形的概念，体会了它们之间的从属关系，发展了比较联系与思辩的思考能力。
二、数形结合，深入理解算理
“数形结合”就是将数量与图形结合起来进行分析研究、解决问题的一种思维策略。符合三年级学生的思维特点，由具体形象向抽象过渡的阶段，也符合学生的认知规律，即“感知——表象——抽象”的认识过程。计算教学的重点引导学生理解算理，即理解计算方法的道理。在教学中可以用“形”的直观启迪“数”的计算，能帮助学生深入理解算理。
三、适时转化，化抽象为直观
转化思想是指对于直接求解比较困难的问题，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择运用恰当的数学家方法进行交换，将其转化为一个新问题（相对来说，自己较熟悉的问题）通过新问题的求解，使原问题得以解决。适时转化，可以使复杂的问题简单化，明朗化，极大地丰富了学生的感性认识，培养了学生的探究能力。
如：在“解决实际问题”时，出示数学问题：甲、乙两人两人分别从AB两地同时出发，相向而行。当甲行了全程的3/5时，乙正好行了全程的2/3，这时两人刚好相距100米，请问AB两地相距几米？
这个题目是行程问题，两人同时从两地同时出发，相向而行，从数据中分析得出，两人相遇后又继续前行但都未到達目的地，此类问题比较少见，数量关系难以理清，学生解题有一定难度。如果把这样的数量关系转化成线段图，就能直观地找到100米对应的分率，起到化抽象为直观的目的。
引导学生画线段图：
反馈时从三个思维角度观察以上线段图，找出100米对应的分率。
第一个：从左往右看，甲离A地现在分率-乙离A地的分率，即3/5-（1-2/3）=4/15，正好是100米所对应的分率。
第二个：从右往左看，乙离B地的分率-甲离B地的分率，即2/3-（1-3/5）=4/15，正好是100米所对应的分率。
第三个：从整体看，甲离A地的分率+乙离B地的分率-全程“1”，即3/5+2/3-1=4/15，正好是100米所对应的分率。
然后再此基础上，用100÷4/15=375（米），得到A地到B地的距离。
以上教学，结合实际将复杂的问题转化成直观的线段图，帮助学生分析、理解题意，让学生从理性感知转化为直观感知，不仅降低了问题的解题难度，也内化了解题的技巧，同时有效拓展了学生的思维空间，提升了学生解决问题的能力。
【参考文献】
[1]史宁中.义务教育数学课程标准，2011年版
[2]谢兰，黄毕年.“两位数乘两位数的估算”教学实录与评析[J].小学数学教育，2014（5）
【关键词】教学方法；数学思想；高效课堂
新一轮教学改革下，“高效课堂”越来越受人们注目，已成为当今教育界的主题词。如何让学生在短短的40分钟内既轻松愉快地掌握数学知识，又潜移默化地学会各种数学思想方法，是每一个教育工作者必须关注和解决的问题。反思以往的教学实践，笔者认为教师应当巧用各种教学方法，才能构建高效课堂。
一、层层深入，揭示概念内涵
小学生对于概念的理解是建立在直观形象的基础上，所以在数学概念的教学中，必须根据学生已有的知识水平，借助适宜材料，让学生亲历数学概念的形成过程，抓住事物的某种重要特征，进行自主建构。在“感知——表象——抽象”过程中使得对于概念的理解更为深刻，更能把握概念的内涵。
如：教学“四边形的分类”，为了让学生认识菱形、正方形、长方形、平行四边形它们之间的从属关系，我只设计一个“猜图”活动（完全躲在信封里的四边形）。在让学生漫无目的地“猜”时，教师及时提醒：只给一个提示，你们最需要什么提示？这一导向性的问题让学生的思维从无序地“猜”转向理性地“想”，激发学生主动分析已经掌握的知识，并在头脑中取舍、综合，提出“有几组对边互相平行”这一直切图形本质特征有效问题；为了让学生体会“长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形”这一难点，以两次出乎意料的猜图，①在学生都明确“两组对边互相平行的四边形是平行四边形”时，教师拿出的却是长方形，使学生陷入思维冲突中，教师追问：长方形是平行四边吗？引发学生思考和探索，激发学生更进一层次的思辩，体会了长方形是特殊的平行四边形（并把长方形摆放到黑板的集合图内）；②给学生“两组对边分别互相平行，而且四条边都相等”的信息，学生激动地抢答说是正方形，教师及时追问：“如果是正方形，它应该摆放在集合图的哪个位置，为什么？”在思辩中，学生体会了正方形是特殊的长方形。肯定了学生的回答，揭晓谜底，老师拿出的却是菱形，学生一片哑然，老师及时追问：“为什么错了？”……
在这环节里，老师从学生已有的知识出发，以简约的素材为依托，教师的及时追问，促进了学生深层次的思考，两次意外的猜图，让学生经历了问题——探究——交流——新冲突——新一轮的探究等活动，层层深入，揭示概念内涵，让学生进一步深刻地认识了什么是菱形、正方形、长方形、平行四边形的概念，体会了它们之间的从属关系，发展了比较联系与思辩的思考能力。
二、数形结合，深入理解算理
“数形结合”就是将数量与图形结合起来进行分析研究、解决问题的一种思维策略。符合三年级学生的思维特点，由具体形象向抽象过渡的阶段，也符合学生的认知规律，即“感知——表象——抽象”的认识过程。计算教学的重点引导学生理解算理，即理解计算方法的道理。在教学中可以用“形”的直观启迪“数”的计算，能帮助学生深入理解算理。
三、适时转化，化抽象为直观
转化思想是指对于直接求解比较困难的问题，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择运用恰当的数学家方法进行交换，将其转化为一个新问题（相对来说，自己较熟悉的问题）通过新问题的求解，使原问题得以解决。适时转化，可以使复杂的问题简单化，明朗化，极大地丰富了学生的感性认识，培养了学生的探究能力。
如：在“解决实际问题”时，出示数学问题：甲、乙两人两人分别从AB两地同时出发，相向而行。当甲行了全程的3/5时，乙正好行了全程的2/3，这时两人刚好相距100米，请问AB两地相距几米？
这个题目是行程问题，两人同时从两地同时出发，相向而行，从数据中分析得出，两人相遇后又继续前行但都未到達目的地，此类问题比较少见，数量关系难以理清，学生解题有一定难度。如果把这样的数量关系转化成线段图，就能直观地找到100米对应的分率，起到化抽象为直观的目的。
引导学生画线段图：
反馈时从三个思维角度观察以上线段图，找出100米对应的分率。
第一个：从左往右看，甲离A地现在分率-乙离A地的分率，即3/5-（1-2/3）=4/15，正好是100米所对应的分率。
第二个：从右往左看，乙离B地的分率-甲离B地的分率，即2/3-（1-3/5）=4/15，正好是100米所对应的分率。
第三个：从整体看，甲离A地的分率+乙离B地的分率-全程“1”，即3/5+2/3-1=4/15，正好是100米所对应的分率。
然后再此基础上，用100÷4/15=375（米），得到A地到B地的距离。
以上教学，结合实际将复杂的问题转化成直观的线段图，帮助学生分析、理解题意，让学生从理性感知转化为直观感知，不仅降低了问题的解题难度，也内化了解题的技巧，同时有效拓展了学生的思维空间，提升了学生解决问题的能力。
【参考文献】
[1]史宁中.义务教育数学课程标准，2011年版
[2]谢兰，黄毕年.“两位数乘两位数的估算”教学实录与评析[J].小学数学教育，2014（5）