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讨论了一类非线性双曲型方程Cauchy问题解的存在惟一性,这一问题源于可扩充杆的横截挠度问题,其中非线性项M是扩充程度变化量函数.以前的工作仅在M是参数λ的特殊情况下做的,文中打破了这种限制,在一般情况下讨论了这类非线性双曲方程的可解性,以能量估计与不动点相结合给出了此方程有惟一局部解的存在定理,从而基本上解决了这类方程初值问题的存在惟一性.